2.1 실험수조 및 수로 구성

실험이 이루어진 단면 조파수조는 길이 53.15m, 높이 1.25m, 폭 1.0m이며, 조파기는 유압펌프에 의해 작동되는 피스톤형으로 최대 이격 거리는 50 cm이다. 테트라포드 및 삼각뿔블록으로 구성된 잠제의 수리특성을 효과적으로 평가하기 위하여 수조의 종방향으로 연직분할판을 설치하여 수조를 폭 0.4m의 협수로와 폭 0.6m의 광수로로 분리하여 모형 잠제는 폭 0.6m의 광수로에 설치하였다. 협수로에는 후면 소파제 및 수로 중간 부분에 완만한 소파공을 설치하였다. 광수로에는 수조 끝의 소파공 뿐만 아니라 잠제 후면에도 소파공을 설치하여 반사파를 최대한 감소시키도록 하였다. 해저면 경사는 조파기 전면에서는 수평이며 조파기와 잠제 사이에서는 수평구간 및 경사가 완만한 구간이 있으며 잠제 전·후면의 해저면은 수평이다.

2.2 잠제 모형 설치

실험파 및 잠제의 제원을 결정하기 위하여 현장에 설치되는 잠제의 규모를 고려하여 실험 축척을 1/50로 가정하고, 이에 상응하는 조건으로 수리모형실험을 수행하였다. 잠제를 구성하는데 사용된 테트라포드 및 삼각뿔블록의 평균 수중포화중량은 280 g으로 동일하였으며, 실험 축척을 1/50로 가정한 점을 고려하면 실중량 35톤의 테트라포드에 해당한다. 제작된 두 가지 블록의 모형 중량 편차는 모두 기준값인 280 g으로부터 3% 이내였다. 본 논문에서는 실험 방법 및 결과에 대한 직관적인 이해가 더 쉽도록 실험 축척을 고려하여 환산된 현장값을 기준으로 설명하였다.

실험을 위한 잠제 모형은 테트라포드 및 삼각뿔블록을 각각 2층으로 쌓아서 구성하였다. 삼각뿔블록은 인공어초 및 잠제 등에 활용할 목적으로 국내에서 개발된 소파블록의 일종으로서 내부에 다수의 공극을 포함하는 정사면체 구조 형태이다. 방파제 사면 피복블록용으로 개발된 것이 아니므로 피해계수(Kd) 값은 알려진 바 없으며 아직까지 현장 적용 사례는 없는 것으로 파악되지만, 우리나라에서 가장 잘 알려진 소파블록인 테트라포드에 비하여 내부 공극이 크며 공극의 형상이 훨씬 복잡하다는 구조적 차이점에 착안하여 잠제의 전달파 특성 비교 목적의 실험에 활용하였다. 개별중량은 동일하더라도 두 종류의 블록간에 높이차가 존재하기 때문에 2층으로 블록을 쌓았을 때의 높이는 테트라포드 및 삼각뿔블록의 경우가 각각 5.1 m 및 5.5 m로 약간 차이가 있었다. 이처럼 두 블록으로 구성된 잠제의 2층적 높이는 서로 다르지만, 마루 높이는 동일하게 유지하기 위해서 잠제 하부에 기초사석을 포설하고 그 두께를 Fig. 1에 보인 것처럼 테트라포드의 경우 0.7 m, 삼각 뿔블록의 경우 0.3 m로 서로 다르게 하였다. 이에 따라 해저면으로부터의 잠제 마루까지의 높이(hb)는 두 경우 모두 5.8 m가 되었다. 기초사석으로는 자연쇄석을 사용하였으며, 잠제 구성 시 블록 간에는 별도의 이격을 두지 않았다. Fig. 1에는 테트라포드 및 삼각뿔블록을 2층 5열로 쌓아서 구성한 잠제의 측면도를 나타내었으며, 마루로부터 정지수면까지의 높이인 마루수심(dc)은 Table 1에 보인 것처럼 1.0, 1.5 및 2.0 m의 세 가지로 변화시켰다. 이에 따라서 수심(h)은 각각 6.8, 7.3 및 7.8 m가 되었다. 한편, Fig. 2에는 이 경우 수조 내에 설치된 잠제를 수조 측면 및 위에서 촬영한 사진을 각각 제시하였다.

Fig. 1

Experimental setup for the submerged breakwaters by using (a)Tetrapods and (b)TPB, respectively (when N = 5).

Table 1

Significant wave periods and heights of the test waves

Fig. 2

Photographs of side and top views of the submerged breakwater composed of (a)Tetrapods and (b)TPB, respectively(when N = 5).

다양한 조건에서 투수성 블록으로 구성된 잠제의 전달파 특성을 검토하기 위하여 잠제의 열 및 마루수심을 다음과 같이 변화시키면서 실험을 수행하였다. 잠제의 열(N)은 테트라포드 잠제의 경우 5~12열의 8가지, 삼각뿔블록 잠제는 5~10열의 6가지로 다르게 하였다. 이 경우 실험 축척을 고려하여 잠제의 마루 폭(B)을 환산하게 되면 테트라포드 잠제는 18.1~42.7 m, 삼각뿔블록 잠제는 21.5~37.9 m로 달라지게 된다.

2.3 실험파 조파 및 평가

실험파는 Bretschneider-Mitsuyasu 스펙트럼을 따르는 불규칙파를 사용하여 모형의 외해측 수심이 깊고 저면이 수평한 광수로에서 파랑 스펙트럼의 형상이 만족되도록 조파하였으며 잠제에 도달하는 통과입사파의 파고는 잠제의 측면 협수로에서 평가하였다. 실험파의 주기는 1.27 s 및 1.84 s의 두가지로 실험을 수행하였으며, 이는 1/50 축척을 고려하여 현장값으로 환산할 경우 각각 9 s와 13 s에 해당한다. 한편, 파고는 Table 1에 보인 것처럼 잠제 설치수심에서 발생 가능한 최대파고를 재현한 후 이로부터 파고가 점차 감소하는 파들을 균등한 간격으로 재현하였다. Table 1에서 유의파주기(T_s) 및 유의파고(H_s)는 모두 축척을 고려한 현장 환산값 기준으로 제시되었다. 파의 작용 시간은 모든 실험 조건에서 7분으로 동일하였으며, 이를 현장 조건으로 환산하면 약 50분에 해당한다. 잠제 후면에서의 전달파는 모형이 설치된 광수로에서 계측하였고, 전달파고 계측점은 잠제 후면으로부터 수심의 7배 떨어진 위치로서 실험 축척을 고려하여 현장 조건으로 환산하면 잠제로부터 약 50 m 배후의 지점에 해당하며 이 위치에서는 전달파가 비교적 안정적으로 계측되었다. 한편, 실험중 최대 실험파에 의해서도 잠제를 구성하는 소파블록의 이탈 또는 유의할만한 움직임은 관찰되지 않았으므로 본 실험은 해저경사가 완만한 해역에서 잠제 제체의 거동 안정성이 확보된 단면을 대상으로 수행한 것으로 간주될 수 있다.

3.1 마루수심 및 잠제 열 수에 따른 전달파 특성

Fig. 3에는 테트라포드 및 삼각뿔블록을 사용하여 8열 잠제를 설치하고 주기 9 s의 파를 조파하였을 경우에 대하여 입사파고에 대한 전달파고비의 관계를 도시하였다. 전달파고는 잠제 후면에서 파고계 3개를 이용하는 입·반사파 분리 기법(박 등, 1992)을 적용하여 평가하였다. 전반적으로 입사파고의 증가율에 비해서는 전달파고의 증가율이 작았으며, 마루수심(d_c)이 작을수록 전달파고가 감소하는 경향이 나타났다. 테트라포드로 구성된 잠제에 비해서 삼각뿔블록을 이용하여 설치된 잠제의 전달파고가 다소 작았다. 한편, Fig. 4에는 동일한 실험 데이터를 다른 형태로 표현하였다. Fig. 4에서 x축은 입사파고를 수심으로 나누어 무차원화한 파라메터인 H_s/h를 나타내며, y축은 입사파고에 대한 전달파고의 비인 전달파고비(K_T)를 나타낸다. 마루수심 역시 수심으로 나누어 무차원화한 파라메터인 d_c/h의 함수로 표현하였다. 이 그림으로부터 파고가 커짐에 따라서 잠제 후면에서의 전달파고비는 대체로 선형적으로 감소함을 알 수 있다.

Fig. 3

Comparison of incident and transmitted wave heights (when N = 8).

Fig. 4

Comparison of transmission coefficients as a function of H_s/h (when N = 8).

비록 Figs. 3과 4에는 8열 잠제에 대한 실험 결과만을 제시하였지만, 잠제 열의 개수가 다른 경우에도 위에서 언급한 특성이 동일하게 관측되었으며, 다만 전달파고비의 크기는 잠제 열 수에 따라서 다르게 나타났다. Fig. 5에는 테트라포드 및 삼각뿔블록으로 구성된 잠제의 열 수에 따른 실험 결과를 d_c/h = 0.26인 조건에 대하여 나타내었다. 잠제 열 수가 증가함에 따라 전달파고비가 감소함을 쉽게 파악할 수 있다. 또한 파고가 작을 때보다는 클 때에 잠제 열 수 증가에 따른 전달 파고비 감소 효과가 상대적으로 더 컸다. 한편, 파고 증가에 따른 전달파고비 감소율 자체는 2가지 블록 중 테트라포드로 구성된 잠제의 경우에서 더 크게 나타났다.

Fig. 5

Comparison of transmission coefficient for different values of N(when d_c/h = 0.26).

Fig. 5에 보인 테트라포드 및 삼각뿔블록 잠제의 열 수에 따른 전달파고비를 잠제의 상대폭, 즉 잠제의 마루 폭(B)을 입사파의 파장(L)으로 나눈 값에 따라서 함께 비교하여 나타낸 결과를 Fig. 6에 제시하였다. 잠제의 열 수가 동일하더라도 삼각뿔블록으로 구성된 잠제의 상대폭이 더 크기 때문에 Fig. 6과 같이 잠제의 상대폭에 따른 전달파고비를 비교함으로써, 잠제의 마루 폭이 동일한 경우의 소파 성능을 비교할 수 있다. 대체로 잠제의 상대폭 증가에 따라서는 삼각뿔블록 잠제, 파고 증가에 따라서는 테트라포드 잠제의 전달파고비 감소 추세가 더 크게 나타났으며, 전반적으로는 B/L<0.4 이고 H_s/h>0.38인 조건을 제외하고는 삼각뿔블록 잠제의 전달파고비가 더 작았다. 한편, Fig. 6으로부터 두 가지 형태의 잠제 모두 잠제의 상대폭 증가에 따라서 전달파고비가 대체로 선형적으로 감소하는 경향이 있음을 확인할 수 있다. 이처럼 잠제폭 증가에 따른 전달파고비의 선형적 감소 추세는 Seebrook and Hall(1998)의 실험에서도 확인된 바 있으며, van der Meer et al.(2005)의 경우 전달파고비 예측식의 상한선(upper limit)이 잠제의 폭을 입사파의 파고로 나눈 파라메터인 B/H_i와 선형적인 관계가 있음을 제시하였다.

Fig. 6

Transmission coefficient as a function of B/L (when d_c/h = 0.26).

3.2 파라메터 도입 및 선형 회귀분석

Fig. 7에는 Lee et al.(2009)에 제시된 바 있는 전달파고비 (K_T)를 수심(h)으로 나누고 잠제의 높이(hb)를 곱한 파라메터인 K_Th_b/h를 이용하여 H_s/h에 대하여 도시한 결과를 나타내었다. Fig. 7은 Fig. 4에 보인 실험자료와 동일한 자료를 이용하여 그래프로 나타낸 것으로서, K_Th_b/h의 값이 H_s/h에 따라 선형적으로 감소하는 경향이 나타났다. 특히 Fig. 4에서는 잠제 후면에서의 전달파고비가 마루수심에 따라서 달라졌지만, Fig. 7에 보인 것처럼 이를 파라메터 K_Th_b/h에 관해서 도시하면 이러한 차이가 거의 없어져서 하나의 회귀직선으로 표현 가능할 정도로 좁은 범위 내에 모이게 되었다. 실제로 Fig. 7에 보인 것처럼 테트라포드 및 삼각뿔블록 잠제의 경우에 대해서 각각 선형 회귀분석을 수행한 결과 결정계수(R²)가 각각 0.86 및 0.89로 실험자료로서는 상당히 높은 편으로 나타났다. Fig. 7에는 잠제 열 수가 8개인 경우에 대한 실험결과만 제시하였지만, 잠제의 열 수가 다른 경우에도 유사한 결과가 얻어졌으며 선형 회귀분석의 결정계수 값은 0.79~0.92 범위에 분포하였다.

Fig. 7

Normalized transmission coefficient as a function of H_s/h(when N = 8).

이처럼 실험자료의 분석 과정에서 파라메터 K_Th_b/h를 도입하게 된 이유는 다음과 같다. 우선, 전달파고비 K_T의 값은 Fig. 4에 보인 것처럼 마루수심(d_c)에 따라서 달라지게 되며, 입사파의 조건 및 블록의 종류, 잠제의 열 수(폭)가 주어진 경우에는 설계변수 h및 h_b(또는 d_c) 값의 상호관계에 따라 결정되게 된다. 이 때 K_T에 곱하여 의미를 가질 수 있는 무차원량으로서는 h_b/h와 h/d_c를 고려할 수 있는데, 잠제의 극단적인 단면 형상을 가정할 경우 전자는 극단값이 0과 1로서 제한적인 범위인 반면에 후자는 극단값이 1 과 ∞ 로서 한쪽 극단이 구속되지 않아 무차원량으로 적합하지 않기 때문에 h_b/h를 K_T에 곱해 주는 무차원량으로 선정하게 되었다.

실제로 이 두 가지 무차원량을 전달파고비에 곱한 K_Th/dc및 K_Th_b/h에 관하여 실험자료를 분석해 본 결과, K_Th/d_c의 값은 큰 분산을 보였지만 KThb/h의 값은 Fig. 7과 같이 하나의 회귀직선으로 표현 가능할 정도로 실험자료가 일관된 경향을 나타냄을 확인할 수 있었다. 이렇게 구한 선형 회귀직선을 이용하게 되면 마루수심별로 구분되지 않은 채로 잠제의 전달파고 비를 추정하는 것이 가능하게 되어 잠제의 성능 평가 및 설치 규모를 효과적으로 결정할 수 있다. 한편, 비록 그림으로 제시하지는 않았지만 유의파주기 13 s에 대한 실험 데이터도 Fig. 7에 보인 것과 유사한 경향이 나타났으며, 회귀분석을 통해 선형 회귀직선을 구할 수 있었다.

위에서 언급된 것처럼 테트라포드 잠제는 5~12열, 삼각뿔블록 잠제는 5~10열에 대해서 실험이 수행되었으며, 각각의 경우에 대해서 Fig. 7에 보인 방법으로 선형 회귀분석을 수행하여 그에 해당하는 회귀직선을 Fig. 8과 같이 하나의 그림에 함께 나타내었다. 이 결과로부터 파의 주기가 결정되었을 경우에 잠제의 열(N), 입사파고(H_S), 수심(h), 마루수심(d_c)에 따른 전달파고비(K_T)를 예측하는 것이 가능하다. 다만, 회귀직선을 계산 하는데 사용된 실험자료가 0.15 ≤ d_c/h ≤ 0.26 및 0.18 ≤ H_s/h ≤0.49 인 범위에서 취득되었으므로 본 연구의 결과는 이 범위 내에서만 적용하는 것이 바람직하다.

Fig. 8

Linear regression lines of K_Th_b/h as a function of H_s/h for all values of N.

Fig. 9에는 Fig. 8에 보인 테트라포드 및 삼각뿔블록 잠제에 대한 선형 회귀분석 결과를 하나의 그래프에서 비교하였으며 유의파주기 9 s의 경우 뿐만 아니라 13 s에 대한 실험 결과도 제시하였다. 그림에서 실선은 테트라포드, 점선은 삼각뿔블록에 대한 결과에 해당하며, 각각의 그림에서 가장 위쪽에 위치한 직선이 잠제 열 수가 가장 적은 경우(N = 5), 가장 아래쪽에 위치한 직선이 잠제 열 수가 가장 많은 경우(테트라포드의 경우 N = 12, 삼각뿔블록의 경우 N = 10)에 대응되는 결과이다. Fig. 1에서도 알 수 있듯이 비록 테트라포드와 삼각뿔블록으로 구성된 동일 열 수의 잠제 폭은 서로 다르지만, 사용된 블록의 중량(톤수) 및 수량이 같기 때문에 Fig. 9를 통해서 서로 다른 블록으로 구성된 잠제의 전달파 특성을 쉽게 비교할 수 있다. 파고가 증가함에 따른 전달파고비의 감소율은 테트라포드 잠제에서 더 큰 경향이 나타났으나 동일한 조건에 대하여 전달파고비의 크기는 테트라포드에 비해서 삼각뿔블록으로 구성된 잠제에서 대체로 낮음을 알 수 있다. 한편 유의파주기 13 s보다는 9 s인 경우에 파고 증가에 따른 전달파고비 감소 추세가 더 크게 나타났으며, 이것은 주기 9 s인 경우가 잠제의 상대 폭이 더 크기 때문에 나타나는 결과로 추정된다. 한편, 이러한 유의파주기에 따른 전달파고비 감소 특성 차이는 테트라포드 잠제의 경우가 더컸다.

Fig. 9

Comparison of linear regression lines for submerged breakwaters composed of the two different blocks.

4.1 잠제의 설계변수 추산법

Fig. 8 및 9로부터 유의파고(H_s), 수심(h), 마루수심(d_c), 전달파고비(K_T) 및 잠제 열 개수(N)의 관계를 파악할 수 있었다. 따라서 이러한 실험 결과를 활용하여 잠제의 요구 성능을 만족시키기 위한 잠제 단면의 설계변수를 결정하거나 또는 선정된 잠제 단면 배후에서의 전달파고를 개략적으로 예측하는 것이 가능하게 되었다. 이를 보다 자세하게 설명하기 위해서 아래에 두 가지 계산 사례를 제시하였다.

첫 번째 사례로서 수심이 8m이고 마루수심이 1m가 되도록 삼각뿔블록 2층적 잠제를 설치하여 유의파주기 9 s, 유의파고 3.2m 인 입사파가 잠제를 통과한 후 유의파고 2m 이하가 되도록 하기 위한 잠제의 열 개수를 결정하는 경우를 가정하였다. 주어진 조건으로부터H_s/h=3.2/8=0.4이며, K_Th_b/h=2/3.2 × (8−1)/8 = 0.547 이다. Fig. 10에 보인 것처럼 이 조건을 만족시키는 지점은 그래프에서 6열과 7열의 회귀직선 사이에 위치하게 되므로 7열 잠제를 설치하는 것이 필요하다고 추정할 수 있다.

Fig. 10

Determination of optimal row for the submerged breakwater.

두 번째 사례로서는 수심이 7 m인 현장에 삼각뿔블록 2층적 8열 잠제를 마루수심이 1.5 m가 되도록 설치하였을 때 유의파주기 13초, 유의파고 2.5 m인 입사파의 잠제 배후에서의 전달파고가 어느 정도가 될 것인지를 추산하는 경우를 가정하였다. 주어진 조건으로부터 H_s/h = 2.5/7 = 0.357이며, Fig. 11에 보인 것처럼 이 때 8열 잠제에 해당하는 회귀직선과 만나는 점으로부터 K_Th_b/h의 값을 독취하면 대략 K_Th_b/h=0.525를 얻게 된다. 따라서, 전달파고비는 K_T= 0.525/{(7−1.5)/7} = 0.667이되며, 이로부터 잠제 배후에서의 전달파고는 H_T=0.667×2.5=1.67m로 예측된다.

Fig. 11

Prediction of the transmitted wave height behind the submerged breakwater.

4.2 잠제 내 블록의 소요열수 추정

한편, Fig. 9에 보인 결과로부터 어떤 특정한 H_s/h값에 대하여 테트라포드 및 삼각뿔블록 잠제의 열 개수에 따른 전달파 특성을 아래와 같이 직접 비교하는 것이 가능하다. 예를 들어 Fig. 9에서 T_s= 13 s이고 H_s/h = 0.4일 때 테트라포드 및 삼각뿔블록 잠제의 각 열에 해당하는 회귀직선과 만나는 점들을 서로 연결하여 그래프로 나타내면 Fig. 12와 같다. 이 그림으로부터 두 가지 블록으로 구성된 잠제의 열 수에 따른 전달파고비를 쉽게 비교할 수 있다. 또한, 동일한 정도의 소파 성능을 발휘하기 위한 테트라포드 및 삼각뿔블록 2층적 잠제의 열 개수를 비교하는 것도 가능하다. 이를 조금 더 자세히 설명하기 위해서 아래에 한 가지 사례를 제시하였다.

Fig. 12

Comparison of the rows of submerged breakwater composed of the two different blocks.

예를 들어 수심 7.5 m인 현장에 유의파주기 13초, 유의파고 3 m인 파에 대응할 목적으로 삼각뿔블록 잠제를 9열로 설치할 것을 고려하고 있는데, 만약 삼각뿔블록 대신 테트라포드를 사용하여 동등 이상의 소파성능을 발휘하려면 테트라포드 잠제를 몇 열로 설치해야 할지 검토하는 경우를 가정하였다. 주어진 조건으로부터 Hs/h = 3/7.5 = 0.4이며, Fig. 12로부터 삼각뿔블록 9열 잠제를 설치하는 경우의 K_Th_b/h의 값을 찾는다(A). 그 다음 K_Th_b/h값이 같게 되는 테트라포드 잠제에 대한 곡선과의 교점을 찾고(B), 이로부터 테트라포드 잠제의 열 개수를 구하면 약 10.6열 정도가 된다(C). 실질적으로는 잠제의 열 수는 정수가 되어야하므로 테트라포드 11열 잠제를 설치해야 동등 이상의 소파성능을 얻을 수 있음을 알 수 있다. 또한, 잠제의 열 개수와 잠제의 길이(연장)를 곱한 값에 잠제 1열 단위길이당의 블록 수량을 곱하게 되면 각 경우에 필요한 블록의 총 수량도 계산할 수가 있다.

4.3 활용 제한사항

위의 두 가지 사례에서 보인 것처럼 Fig. 8 및 9는 테트라포드 및 삼각뿔블록으로 구성된 잠제의 수리특성 평가 및 기본적인 설치 여건 추정 목적으로 사용될 수 있다. 그러나 이 그래프들은 기본적으로 수리모형실험을 통해 계측된 전달파고비를 파라메터 K_Th_b/h를 도입하여 회귀직선으로 표현함으로써 경험적으로 얻어진 것이므로 활용상에 있어서 아래와 같은 제한 조건을 고려해야 한다.

위에서도 언급된 것처럼 회귀직선을 계산하는데 사용된 실험자료가 0.15 ≤ d_c/h ≤ 0.26 및 0.18 ≤ H_s/h ≤ 0.49인 범위에서 취득되었으므로 이 범위 내에서만 실험 결과를 적용하는 것이 바람직하다. 또한, 위의 두 경우를 만족하는 경우라고 하더라도, 수리모형실험에서는 잠제가 평평한 해저면에 설치되었고, 파의 회절 및 굴절의 효과가 고려되지 않는 2차원 단면 실험에 의한 결과이므로 현장의 수심 변화 여건이 실험조건과 크게 다른 경우에는 잠제 설치를 위한 최종적인 설계자료로 활용되기는 어려울 것으로 판단된다. 즉, 잠제의 소파성능을 개략적으로 예측하거나 본격적인 설계를 진행하기 전 예비적인 자료로 활용하는 것이 바람직하며, 잠제 전면에서 해저경사가 급하거나 수심의 공간변화가 큰 입지를 대상으로 잠제를 실제 설계할 경우에는 반드시 구체적인 현장 여건을 최대한 반영한 별도의 평면수리실험을 수행하는 것이 필요할 것이다. 또한, 본 연구에서는 유의파주기 T_s= 9.0 s 및 13.0 s에 대해서 만 실험이 수행되었으므로 유의파주기가 이를 크게 벗어나는 경우에는 Fig. 8 및 9의 결과를 예비 참고 이외의 목적으로는 사용하지 않는 것이 바람직하다.