3.1 불규칙파의 조파검증

본 연구에서는 olaFlow(Higuera et al., 2018) 모델에 의한 불규칙파의 조파성능을 검증하기 위하여 후술하는 본 수치해석의 3차원수조의 제원과 각 케이스의 파제원을 사용하고, 구조물이 설치되지 않은 일정수심 h = 20 m의 수치파동수조에서 유의주기 T_1/3 = 10 s, 15 s에 대해 유의파고 H_1/3 = 2 m, 3 m를 목표로 각각 불규칙파를 600 s 동안 수치조파하였다. 적용한 스펙트럼은 전술한 Modified Bretschneider-Mitsuyasu 스펙트럼(Goda, 1988)이며, 150개의 성분파를 선형중첩하여 조파하였다. 그리고, 파랑의 반사 및 재반사가 해석영역의 파동장에 미치는 영향을 제거하기 위하여 수조 끝단에는 감쇠경계를 적용하였고, 조파판에는 조파와 감쇠가 동시에 작용하는 Pure active wave absorption 경계를 적용하였다. 이러한 조건 하에 조파판으로 부터 171 m 이격된 위치에서 계산된 각 케이스 별 조파개시 150 s 이후 정상상태의 불규칙파형과 주파수스펙트럼을 Fig. 1에 제시하며, 입력치인 표준스펙트럼(standard)도 병기되어있다. 여기서, 171 m 이격된 위치는 본 수치해석에서 혼성방파제의 케이슨 전면이 놓이는 위치이다. 표준스펙트럼과 측정스펙트럼을 비교하면 피크주파수에서 측정스펙트럼의 값이 약간 적은 결과를 나타내는 것을 볼 수 있다. 이러한 결과는 조파판에서 이격거리 171 m 거리에 걸쳐 전파되는 동안 발생되는 파에너지소산에 따른 결과이며, 이를 감안하면 전체적으로 타당한 결과를 나타내는 것으로 판단된다.

Fig. 1.

Calculated wave profiles at wave source position and comparison of standard and calculated wave frequency spectra.

3.2 혼성방파제의 배치와 단면형상 및 수치해석 조건

본 연구의 혼성방파제에 대한 3차원적인 배치 및 2차원의 단면형상을 Fig. 2에 나타내며, 이는 선행연구(Choi et al., 2020)에서도 기술한 바와 같이 쇄파충격파압을 유도하기 위하여 고천단의 사석마운드부를 적용한 Higuera et al.(2014)의 경우를 참조하였다. 그림에 나타내는 바와 같이 일정수심 h = 20 m에 x 방향으로 260 m, y 방향으로 170 m, 그리고 연직방향으로 35m의 크기를 갖는 3차원수치파동수조에 케이슨 길이 L_c = 90 m와 사석마운드 길이 L_s = 137 m의 혼성방파제가 설치되었으며, 이 때 개구폭 L_o = 33 m을 가진다. 단면은 사석마운드층, 중간피복층과 피복층(TTP)의 3개 층 및 케이슨으로 각각 구성되었으며, 피복층은 일반적인 경우보다 고천단이 적용되었고, 구조물의 수중부는 모두 1:2의 비탈경사를 가진다. 사석마운드는 높이 13 m, 공극률 ϕ = 0.45과 중앙 입경 D₅₀ = 0.3 m로 구성되었고, 이의 다공성매질에 대한 저항계수는 Jensen et al.(2014)의 실험으로부터 α = 500과 β = 2.0가 적용되었다. 중간피복석은 두께 1.6 m, 공극률 ϕ = 0.5 과 중앙입경 D₅₀ = 0.8 m로 구성되었고, 저항계수는 사석마운드와 동일하게 α = 500과 β = 2.0가 적용되었다. 또한, 피복층은 TTP의 난적으로 구성되었고, 두께 3.4 m, 공극률 ϕ = 0.55와 중앙입경 D₅₀ = 1.7 m로 가정되었으며, Kondo and Takeda(1983)로부터 α = 1200, β = 1.7을 적용하였다. 그리고, 케이슨은 13 m의 높이를 가지며 불투과구조물로 고려되었다. 이상의 혼성방파제의 배치, 단면형상, 구성재료 및 물성치들은 연구에서 일관성을 유지하기 위하여 선행연구(Choi et al., 2020)에서와 동일하게 적용되었다.

Fig. 2.

Definition sketch of 3d-composite breakwater.

격자크기는 수치해석의 계산효율을 위하여 수조의 조파지점에서 구조물이 설치되는 지점 앞 30 m까지는 ∆x = 1~0.5 m의 가변격자를, 그리고 ∆y = 0.5 m와 ∆z = 0.5 m의 격자크기를 적용하였으며, 이후 수조 끝단까지는 동일한 ∆x = ∆y = ∆z = 0.5 m의 정방격자를 적용하여 총 10,472,000개의 격자를 사용하였다. 그리고, 시간간격은 충격파압의 작용과 계산시간을 고려하여 ∆t = 0.05 s로 적용되었다. 수조의 저면과 양측 벽면 및 혼성방파제의 케이슨에는 불투과경계조건 및 Slip 조건이 적용되었고, 또한 수조의 조파위치와 끝단에는 감쇠경계가 적용되었다. 그리고, 난류는 LES 모델(Ghosal et al., 1995)로 해석되었다. 이러한 격자구성, 경계조건 및 적용난류 모델은 해석결과의 일관성을 유지하기 위하여 3차원규칙파에 대한 선행연구(Choi et al., 2020)에서와 동일하게 취해졌다.

Table 1은 본 수치해석에 적용한 불규칙파랑의 제원과 월파여부를 나타내며, 총 4 케이스에 대해 수치해석이 수행되었다. 규칙파를 적용한 선행연구(Choi et al., 2020)의 경우 월파가 발생하는 경우와 월파가 발생하지 않은 경우가 발생되었지만, 본 불규칙파의 연구에서는 모든 케이스에서 월파가 확인되었다. 이는 후술하는 수면변동에서 확인할 수 있다.

Table 1.

Irregular incident wave conditions applied to present numerical analysis

3.3 수면변동

Fig. 3은 Table 1에 제시된 케이스 03_H3T15에 대해 혼성방파제 전면과 선단부 근방에서 H_max가 발생되는 시간 근방에서 수면변동에 대한 Snapshot을 나타낸 것이다. 그림에서 파진행에 따른 케이슨 주변에서 파의 위상차와 케이슨 배후로의 회절을 명확히 나타내기 위하여 경사각도로 확대한 동시간대의 Snapshot도 함께 나타내었다. 그림으로부터 케이슨으로 파의 전파와 월파에 대한 시·공간적인 변동 및 선단에서 배후로의 회절상황 등을 시각적으로 분명히 확인할 수 있다.

Fig. 3.

Water level fluctuation around the tip of composite breakwater (03_H3T15).

3.4 무차원평균유의파고

Fig. 4는 유의파고와 유의주기의 차이에 따른 무차원평균 유의파고 H/H_1/3의 공간분포를 나타낸 것이며, Figs. 4(a)와 (b)는 유의주기 T_1/3가 10 s일 때, Figs. 4(c)와 (d)는 유의주기가 15 s일 때이며, 각각의 전자는 유의파고 H_1/3가 2m에, 후자는 3 m에 해당한다(이하 동일). 여기서, 조파 초기에는 중복파가 정상상태에 도달하지 않기 때문에 공간적인 파고 변화가 명확하지 않지만, 정상상태에 도달한 경우에는 구조물 주변에서 파고의 변화에는 회절파뿐만 아니라 구조물로부터의 반사파가 큰 영향을 미치며, 수조의 좌·우측 벽체로부터의 반사파도 약간 영향을 미칠 것으로 판단된다. 평균유의파고 는 한 지점에서 파가 정상상태에 도달한 t = 150~600 s 사이의 유의파고를 평균한 값을 나타낸다.

Fig. 4.

Spatial distribution of simulated non-dimensional mean wave heights according to changes of wave height and period.

먼저, 동일한 유의주기에 대해 유의파고의 변화에 따른 결과를 살펴보면 구조물의 항 외측에서는 무차원평균유의파고의 변화가 대체적으로 크게 나타나지 않지만, 파가 집중되는 케이슨 전면과 파가 회절되어 항 내측으로 유입되는 선단부 근방에서는 등파고선의 변화가 다소 발생된다. 특히, 케이슨 전면에서 무차원평균유의파고가 중복파에 의해 1보다 큰 값이 나타나며, 최대 1.6까지 형성된다. 이러한 현상에 대해 유의파고의 차이에 따라서는 눈에 띄게 나타나지 않으며, 더불어 항 외측의 해역에서는 중복파의 마디와 배가 뚜렷이 형성되지 않는다. 이러한 결과는 불규칙파동장이므로 여러 주기 성분이 포함되어 배와 마디가 공간적으로 변동되기 때문이다. 반면, 선행연구(Choi et al., 2020)의 3차원규칙파에서는 하나의 주기성분으로 구성되기 때문에 배와 마디가 특정된 위치에 명확하게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

다음에, 동일한 유의파고에 대해 유의주기의 변화에 따른 결과를 살펴보면 유의주기가 길수록 선단부 근방에서 회절의 정도가 상대적으로 강하며, 파의 직진성이 상대적으로 약하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한, 회절된 파가 항 내측 케이슨 벽체를 따라 진행하면서 좌측 벽체 부근에서 중복 파동장이 약하게 형성되고, 유의주기가 긴 경우에 좌측 벽체로 회절되는 성분의 파가 상대적으로 크게 발생되는 것을 알 수 있다. 그리고, 케이슨 전면에서 중복파고는 유의주기가 긴 경우에 상대적으로 큰 무차원평균유의파고가 발생되는 반면, 케이슨 전면에서 케이슨을 따른 공간변화는 긴 유의주기의 경우가 상대적으로 작게 나타난다. 이러한 결과로부터 유의주기가 짧은 경우가 케이슨 벽체를 따른 작용파압의 공간변동이 크게 나타날 것으로 예상된다.

여기서, 반무한직립방파제의 전면에서 규칙파의 경우와 불규칙파의 경우를 대상으로 파고분포를 산정한 Ito and Tanimoto (1971)의 결과에 따르면 선단에서부터 방파제를 따라 파고가 사행변동을 나타내며, 내측으로 갈수록 그의 변동진폭이 감소되지만, 규칙파의 경우보다 불규칙파의 경우가 사행변동진폭이 작고, 동시에 내측으로 갈수록 그의 변동진폭이 급속이 감소되는 경향을 나타낸다. 이러한 Ito and Tanimoto(1971)의 결과와 3차원규칙파의 선행연구 및 일방향불규칙파의 현 연구결과와를 서로 비교하면 중복파고의 공간적인 사행변동을 나타내는 것은 동일하지만, Ito and Tanimoto(1971)의 결과보다 변동폭이 작다. 그리고, 케이슨을 따른 변동폭의 감소 경향은 동일하게 불규칙파가 규칙파의 경우보다 크게 나타나지만, 본 연구의 불규칙파에서는 상대적으로 변동이 매우 작게 나타나는 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 고천단의 피복층에 의한 작은 반사율과 혼성방파제의 유한길이 때문인 것으로 판단된다.

3.5 각 지점에서의 스펙트럼의 변화

Fig. 5는 수면변동의 주파수스펙트럼 해석을 위한 파고계의 설치지점을 나타내며, Table 2는 해당지점의 좌표를 나타낸다. 조파지점으로부터 다소 이격된 Point 01, 피복층이 시작되는 Point 02와 Point 03, 케이슨 전면인 Point 04와 Point 05, 회절된 파가 통과하는 Point 06와 Point 07, 반사파와 회절파의 영향을 거의 받지 않는 Point 08, 항 내측의 Point 09~Point 12까지 총 12곳에서 주파수스펙트럼을 산출한 결과가 Fig. 6에 제시되었으며, 그림 중에는 입력치의 표준스펙트럼인 modified Bretschneider-Mitsuyasu spectrum (Goda, 1988)을 병기하였다. 여기서, 동일한 유의주기에 대해 유의파고가 변화된 경우에는 스펙트럼에서 값의 차이만 나타나고, 주파수에 따른 변동특성은 거의 동일하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 여기서는 동일한 유의파고 H_1/3 = 3 m에 대해 유의주기의 변동에 따른 스펙트럼의 변동특성을 서술한다.

Fig. 5.

Layout of measuring positions of water surface elevation.

Table 2.

Measuring points of wave profile

Fig. 6.

Comparison of standard and measured frequency spectra at each position of Fig. 5.

먼저, 유의주기가 T_1/3 = 10 s인 Fig. 6(a)의 경우 Point 01에서는 반사파의 영향이 거의 미치지 않아 측정스펙트럼은 표준스펙트럼과 거의 동일한 형상과 값을 나타내며, 피복층이 시작되는 Point 02에서는 피크주파수에서 표준스펙트럼보다 큰 값을 나타내지만, Point 03에서는 표준스펙트럼과 거의 동일한 주파수변동을 나타낸다. 이로부터 Point 02는 반사파의 영향을 크게 받고, 반면 Point 03는 회절파의 영향을 상대적으로 크게 받는다는 것을 알 수 있으며, 또한 표준치보다 측정치에서 피크주파수가 약간 고주파수대로 이동되는 것을 알 수 있다. 케이슨으로부터 반사파의 영향을 크게 받는 Point 04와 Point 05는 표준스펙트럼의 피크값보다 4배에 가까운 큰 스펙트럼의 피크값이 나타나며, 이는 전술한 무차원평균유의 파고에서 제시된 바와 같이 케이슨 전면에서 큰 중복파가 형성되기 때문이며, Point 04보다 Point 05에서 더 큰 스펙트럼값을 나타내는 것은 선단부 근방에서 더 큰 중복파고가 형성되기 때문이다. Point 06과 Point 07은 반사파와 회절파의 직접적인 영향을 받는 지점으로 표준스펙트럼보다는 약간 큰 값이 얻어지고, 케이슨 측벽에 가까운 Point 06이 Point 07 보다 피크값이 약간 크게 나타난다. Point 08에서는 반사파와 회절의 영향을 거의 받지 않기 때문에 스펙트럼이 표준보다 약간 적게 나타난다. 이는 입사파랑에너지의 해저마찰에 의한 감쇠결과로 판단된다. 구조물 배후영역 Point 09~Point 12에서는 매우 적은 측정스펙트럼값을 나타내며, 특히 Point 10과 Point 12에서는 쌍봉형의 스펙트럼을 나타내는 것을 확인할 수 있으며, 이러한 쌍봉형스펙트럼은 회절파와 월파에 의해 생성된 파가 중첩된 결과로 판단되며, 일반적으로 월파에 의해 생성된 파의 주기가 회절파보다 짧기 때문에 고주파수영역의 피크치는 월파에 의한 성분으로 판단된다.

다음으로, 유의주기가 T_1/3 = 15 s인 Fig. 6(b)의 경우 Point 01에서는 케이슨에 다소 이격된 관계로 구조물에 의한 약한 반사파의 영향으로 스펙트럼피크값이 표준스펙트럼보다 약간 크게 나며, Point 02와 Point 03에서는 대략적으로 중복파의 마디에 위치하므로 측정피크값이 표준값보다 작게 나타남과 동시에, Point 02에서는 쌍봉형의 스펙트럼을 확인할 수 있다. Point 04와 Point 05에서는 대략적으로 중복파의 배에 위치하므로 측정값이 표준값보다 7배 정도 크게 나타나며, 유의주기 T_1/3 = 10 s의 경우와는 달리 방파제 전면에서 케이슨을 따른 공간변화가 크게 없이 거의 동일한 크기의 높은 파봉이 나타나므로 Point 04와 Point 05에서 피크값이 거의 동일하게 나타난다. Point 06과 Point 07은 동일하게 회절파의 직접적인 영향을 받는 지점으로 유의주기 T_1/3 = 10 s일 때와 동일한 형상을 나타낸다. 한편, 구조물의 배후영역인 Point 09~Point 12는 유의주기 T_1/3 = 10 s일 때와 거의 유사한 스펙트럼값과 변동경향을 나타내며, 또한 Point 12에서 쌍봉형 스펙트럼을 나타내는 것을 알 수 있다.

3.6 평균수평유속

해저 혹은 피복층의 표면에서부터 정수면까지 연직방향으로 3개 층으로 분할하고, 최저층에서 수평유속을 연직방향으로 시간평균한 평균수평유속의 공간분포를 나타낸 것이 Fig. 7이다. 여기서, 각 층의 연직높이는 동일하다.

Fig. 7.

Spatial distribution of mean horizontal velocities over the lowest layer according to changes of wave height and period.

Fig. 7을 살펴보면 케이슨 선단부에서 케이슨으로 향하는 수평유속의 수직성분이 크게 나타나며, 유의파고 및 유의주기에 관계없이 피복층 상에서 평균수평유속이 빨라지고, 동시에 항 내측에서 가장 빨라진다. 또한, 유의파고가 클수록, 그리고 유의주기가 길수록 피복층 상에서 평균수평유속이 빨라지는 경향을 나타낸다. 여기서, 전자의 유의파고에 대한 경향은 3차원규칙파동장에 대한 선행연구(Choi et al.,2020)의 경우와 동일하지만, 전체적으로 선단부의 피복층 상에서 평균수평유속은 불규칙파의 경우가 선행연구(Choi et al., 2020)의 규칙파보다 작은 값을 나타낸다.

한편, Fig. 8은 전술한 연직 3개 층의 전체를 연직방향으로 시간평균한 평균수평유속을 나타낸 것이다. 그림을 살펴보면 우측 방파제 선단부 근방에서는 전술한 최저층의 경우와 거의 동일한 경향을 나타내지만, 큰 유속이 분포하는 공간이 약간 확대되며, 항 내측에서 가장 빨라지는 Figs. 7(b)와 (d)와는 다르게 케이슨 측벽에서 빠른 유속분포가 고르게 나타나고, 유의파고가 크고, 유의주기가 길수록 집중도가 크게 나타난다. 또한, 전체적으로 선단부의 피복층 상에서 평균 수평유속은 불규칙파의 경우가 선행연구(Choi et al., 2020)의 규칙파보다 작은 값을 나타내는 것은 전술한 최저층에서의 경우와 동일하다.

Fig. 8.

Spatial distribution of mean horizontal velocities over the total layers according to changes of wave height and period.

3.7 평균난류운동에너지

Fig. 9는 전술한 Fig. 7의 평균수평유속에서와 같이 동일한 높이로 분할된 3개 층에서 최저층의 경우에 난류운동에너지를 연직방향으로 시간평균한 평균난류운동에너지의 공간분포를 나타낸 것이다. 이는 (ux'2 + uy'2 + uz'2)/2으로 정의되는 난류에너지를 시간평균한 (ux'2 + uy'2 + uz'2)/2으로 ux', uy', uz'는 각각 x, y, z 방향으로 난류속도성분이다. 전반적으로, 유의파고 및 유의주기에 관계없이 선단부 피복층 상 케이슨의 모서리 부분에서 강한 평균난류운동에너지가 집중되며, 동일한 유의주기에 대해 유의파고가 증가하는 경우 혼성방파제 케이슨 전면과 선단부의 피복층 상에서 평균난류운동에너지가 상대적으로 크게 증가하고, 동일한 유의파고에 대해서는 유의주기가 증가하는 경우 선단부의 피복층 상에서 큰 변화는 나타나지 않는 것을 확인 할 수 있다. 여기서, 이러한 결과는 규칙파의 경우와 거의 유사한 경향과 결과를 나타내며, 또한 이러한 결과는 전술한 평균수평유속에서와 유사한 현상을 나타내므로 두 평균수평유속과 평균난류운동에너지가 상관되어 있다는 것을 알 수 있다. 그리고, 전체적으로 선단부의 피복층 상에서 평균난류운동에너지는 불규칙파의 경우가 선행연구(Choi et al., 2020)의 규칙파보다 매우 작은 값을 나타낸다.

Fig. 9.

Spatial distribution of mean turbulent kinetic energies over the lowest layer according to changes of wave height and period.

다음으로, Fig. 10은 3개 층 전체를 연직방향으로 시간평균한 평균난류운동에너지의 공간분포를 나타낸 것이다. 전술한 최저층에서 평균난류운동에너지의 공간분포와 같이 동일한 유의주기에 대해 유의파고가 증가하는 경우 혼성방파제 케이슨 전면과 선단부의 피복층 상에서 평균난류운동에너지가 상대적으로 증가하는 것은 동일하지만, 동일한 유의파고에 대해서는 유의주기가 증가하는 경우에 상대적으로 약간 감소하는 경향을 나타내며, 이는 선행연구(Choi et al., 2020)의 규칙파 결과와 동일한 경향이다. 또한, 값의 크기는 전체 층에 대한 경우가 전술한 최저층보다 다소 작은 값을 나타낸다. 그리고, 규칙파를 적용한 선행연구(Choi et al., 2020)와 비교하면 유의파고 및 유의주기의 변화에 따른 변동양상은 동일하지만, 선단부 피복층 상에서는 본 연구의 불규칙파의 경우가 규칙파보다는 훨씬 적은 값을 나타내는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10.

Spatial distribution of mean turbulent kinetic energies over the total layers according to changes of wave height and period.

한편, 해저지반과 혼성방파제를 통합적으로 수치해석한 Ye et al.(2014)은 평균난류운동에너지가 이상과 같이 크게 집중되는 곳에서 구조물이 파괴되거나 사석이 이동될 가능이 높고, 결과적으로 쇄굴이 진행될 가능성이 높은 것으로 지적하고 있다. 또한, Kim and Lee(2017)은 선단부 우측의 피복석이 상대적으로 배후로 잘 이동되며, 파에 매우 취약하다는 것을 수리실험결과로부터 제시하고 있다. Fig. 11은 Kim and Lee(2017)에 의한 모식적으로 도시된 제두부 구간에 거치된 TTP의 파괴범위이다. 이러한 결과는 Figs. 9와 10의 평균난류운동에너지분포와 매우 유사하게 나타나며, 따라서 구조물의 파괴와 난류운동에너지는 매우 밀접한 관계가 있음을 확인할 수 있다. 여기서, 난류운동에너지의 공간분포로부터 해안·항만구조물에서 파괴위험성이 높은 공간위치를 판단할 수 있으므로 구조물의 설계 시에 검토될 수 있는 중요한 요소로 고려될 수 있다. 이러한 난류운동에너지의 시·공간변화를 평가하는 것은 실험실에서 계측으로는 어렵기 때문에 본 연구와 같은 고정도의 수치해석으로부터 구조물의 취약성을 규명하는 것도 하나의 유용한 방법인 것으로 판단된다.

Fig. 11.

Schematic sketch of area for initial damage (ID) and failure (F) (Kim and Lee, 2017).

3.8 케이슨에 작용하는 무차원최대파압

Fig. 12는 혼성방파제의 케이슨에 작용하는 최대수평파압과 양압의 공간분포를 검토하기 위하여 나타낸 구간별 단면의 위치이며, 총 5개의 단면위치에서 무차원최대수평파압 및 양압을 각각 추정하였다.

Fig. 12.

Measuring points for maximum horizontal and uplift wave pressures acting on vertical caisson.

3.8.1 2차원해석

(1) 무차원최대수평파압

2차원 및 3차원해석에 의한 최대수평파압의 결과를 각각 비교·분석하기 위하여 2차원수치해석도 함께 수행하였다. 이 때, 모든 파랑조건과 구조물의 제원은 3차원의 경우와 동일하다. Fig. 13은 Fig. 2(b)에 제시된 2차원단면의 각 지점에서 유의파고와 유의주기의 변화에 따라 t = 0~600 s 사이에서 작용한 파압 중 가장 큰 최대파압 p_max를 ρgH_1/3로 나눈 무차원최대 수평파압 p_max/ρgH_1/3의 연직분포와 무차원최대양압 p_{u, max}/ρgH_1/3의 수평분포를 나타낸 것이며, 여기서 단면의 각 위치에서 작용파압의 위상차를 고려하지 않고 최대파압만을 고려한 것이다. 그림 중에는 olaFlow(Higuera et al., 2018) 모델에 의한 2차원수치해석결과뿐만 아니라 Goda(2010)의 파압 공식에 의한 결과와 Takahashi et al.(1994)에 의한 충격파압의 결과도 함께 제시되었다. 케이슨 전면에서 수평파압을 살펴보면 모든 케이스에서 Takahashi 등에 의한 충격파압이 Goda의 파압보다 큰 값을 나타내고, 유의주기가 짧은 Figs. 13(a)와 (b)의 경우를 제외하면 olaFlow 모델에 의해 수행된 2차원수치해석결과는 상대적으로 Goda의 파압에 근접한 결과를 나타내지만, 정수면 하에서는 Goda(2010) 및 Takahashi et al.(1994)의 결과가 olaFlow 모델에 의한 결과보다 매우 큰 값을 나타낸다. 이러한 결과는 Goda(2010) 및 Takahashi et al.(1994)에 의한 공식이 적용되는 혼성방파제의 경우 기초마운드 내 케이슨의 근입깊이가 얕기 때문에 케이슨 전면에 피복된 기초마운드의 영향이 고려되지 않았기 때문으로 판단되며, 따라서 본 연구와 같이 고천단의 기초마운드 내 케이슨의 근입깊이가 깊은 경우에는 그의 적용성을 신중히 검토할 필요가 있는 것으로 판단된다.

Fig. 13.

Spatial distribution of non-dimensional maximum horizontal and uplift pressures acting on the caisson in case of two dimensional analysis.

한편, 선행해석(Choi et al., 2020)에서도 기술한 바와 같이 수치해석결과가 실험치를 합리적으로 재현한다는 보편적인 가정에 근거하면 전술한 Figs. 13(c)와 (d)의 경우 Goda의 파압이 수치해석결과를 보다 타당하게 재현한다는 사실로부터 충격쇄파력계수 α_I (Takahashi et al., 1994)와 파압계수 α₂ (Goda, 2010)가 거의 동등한 값으로 추정되어 충격파압이 발생되지 않아야 한다. 그러나, 선행해석(Choi et al., 2020)의 규칙파랑에서와 같이 Goda의 파압보다 큰 충격파압이 발생되는 결과로부터 추론하면 충격압의 명확한 발생여부와 그 값의 정확한 예측에 불확실성이 크게 포함된다는 것을 본 연구의 불규칙파랑의 조건 하에서도 인지할 수 있다.

다음에, Figs. 13(a), (c), (d)에서는 2차원수치해석의 연직 분포에서 정수면 근방에서의 큰 파압(p₁으로 칭한다)과 동등한 크기의 큰 파압(p_s로 칭한다)이 정수면 하 피복층 상 약간 위에서 발생된다는 것을 확인할 수 있다. 또한, 수치해석 결과가 Fig. 13(a)의 경우 Goda파압보다 크고, Takahash충격파압보다는 작게 나타나는 반면, Fig. 13(b)의 경우 최대파압이 정수면보다 위에서 발생된다. 이러한 경향의 연직분포가 나타나는 것을 고찰하기 위하여 Fig. 14에 각 케이스 별 특정파압이 나타나는 시간대에서 수면형의 Snapshot과 특정파압의 발생지점을 함께 나타내었다. 그리고, 최대수평파압은 전술한 p₁ 혹은 p_s가 선택적으로 주어진다.

Fig. 14.

Water level profile at the time of wave pressures p₁ and p_s.

먼저, Fig. 13(a)의 경우에 해당하는 케이슨 전면에서 파형의 전파과정을 나타낸 Fig. 14(a)를 살펴보면 시간의 경과와 케이슨의 직립부를 강타하면서 직립부 전면 상으로 처오름이 발생되는 과정을 가시적으로 확인할 수 있다. 이러한 과정에서 정수면 근방에서의 p₁은 t = 147.75 s일 때 20 m 지점(그림에서 연직위치는 수로바닥을 0으로 규정되었으며, 따라서 정수면은 20 m로 주어진다)에서 나타나며, 그림으로부터 충격압의 작용에 의한 파압이 아니라는 것을 알 수 있다. 또한, 처오름에 의한 동압으로 정수면 하에서 t = 150 s일 때 18.8 m 지점에서 p_s가 나타난다.

다음으로, Fig. 13(b)의 경우에 해당하는 Fig. 14(b)를 살펴보면 물입자의 수평속도가 위상속도보다 빨라 권파형의 쇄파가 나타나고, t = 147.5 s와 147.75 s 사이에서 수괴가 케이슨 직립부를 강타하며, 이에 따라 충격압이 발생됨과 동시에 파의 처오름이 일어나고, t = 147.75 s일 때 정수면보다 위인 20.9 m 지점에서 최대수평파압이 나타난다.

그리고, Fig. 13(c)의 경우에 해당하는 Fig. 14(c)에서는 파가 진행하면서 직립부 전면 상에서 처오름이 발생되고, 이어서 직립부 전면에서 파의 반사가 발생되어 반대방향으로 전파되는 과정을 확인할 수 있다. 이 과정에서 동압에 의한 p₁이 t = 215.25 s일 때 20 m 지점에서 발생하고, 정수면 하에서 발생하는 p_s는 t = 215.5 s일 때 18.7 m 지점에서 나타난다.

마지막으로, Fig. 13(d)의 경우에 해당하는 Fig. 14(d)를 살펴보면 Fig. 14(a)의 경우와 같이 파가 직립부를 강타한 후 파가 처오르고, 이어서 월파되는 상황을 볼 수 있다. 정수면에서의 p₁은 파의 처오름 중인 t = 213.5 s일 때 20 m 지점에서 발생하고, 정수면 하에서 p_s는 t = 215.5 s일 때 18.4 m 지점에서 발생되고 있다.

여기서, 케이슨 배후에서 제시된 수평파압은 2차원수치결과이며, 이는 월파된 파와 사석마운드부의 내부를 통한 전달파의 성분에 의한 결과이다. 이러한 파압은 케이슨 전면에서의 값에 비해 매우 적은 값을 나타내는 것을 알 수 있다.

(2) 무차원최대양압

양압의 경우 항 내측에서 파가 존재하지 않는 것으로 고려되는 삼각형분포에 대한 Goda(2010)의 양압과 Takahashi et al.(1994)의 양압은 동일한 결과를 나타낸다. 이와 수치해석 결과와 비교하면 매우 큰 차이를 나타낸다. 이러한 차이는 Goda(2010)와 Takahashi et al.(1994)의 공식에서는 기초마운드부를 통한 전달파를 고려하지 않기 때문이다. 여기서, 수치 해석결과는 케이슨의 전면과 배면의 바닥에서 수평파압이 동시에 고려된 경향을 나타내며, 대략적으로 케이슨의 전면과 배면에서 큰 수평파압을 나타내는 경우가 큰 양압을 나타낸다. 케이슨 저면을 따른 수평분포는 비선형적으로 변화되며, 또한 유의주기가 길고, 유의파고가 큰 경우가 전반적으로 큰 양압을 나타내는 것을 알 수 있다. 이상의 결과는 선행연구(Choi et al., 2020)의 규칙파에 의한 결과와 동일한 경향을 나타낸다.

3.8.2 3차원해석

(1) 무차원최대수평파압

Fig. 15는 Fig. 12에 제시된 케이슨 직립부의 전면 5곳의 단면위치(S.01~S.05)에서 유의파고와 유의주기의 변화에 따른 무차원최대수평파압 p_max/ρgH_1/3의 연직분포와 무차원최대양압 p_{u, max}/ρgH_1/3의 수평분포를 나타낸 것으로, olaFlow (Higuera et al., 2018) 모델에 의한 3차원해석결과이다. 그림 중에는 전술한 2차원수치해석결과 및 Goda(2010)와 Takahashi et al.(1994)의 공식에 의한 결과도 병기한다.

Fig. 15.

Spatial distribution of non-dimensional maximum horizontal and uplift pressures on the caisson according to the changes of incident wave height and period.

먼저, 상대적으로 유의주기가 짧고, 유의파고가 작은 Fig. 15(a)의 경우를 살펴보면 전체적으로 Goda(2010)의 파압보다 크고, Takahashi et al.(1994)의 충격파압에 가까운 결과를 보이며, S.05에서 큰 최대수평파압을, 단면위치 S.01에서 가장 작은 값을 각각 나타낸다. 이러한 결과는 전술한 Figs. 4(a)와 (b)에 나타낸 것처럼 유의주기가 짧은 T_1/3 = 10 s의 경우 선단부에서 발생하는 큰 파봉에 의해 S.05에서 큰 수평파압이 나타난다. 또한, Fig. 13(a)에 제시된 2차원의 경우보다 3차원이 케이슨의 단면위치에 따라 큰 파압 혹은 작은 파압의 분포를 나타나내만, 전체적으로 2차원의 경우가 3차원보다 상대적으로 작은 측의 값을 나타낸다. 여기서, S.05에서 3차원 수치결과가 전술한 Fig. 13(a)의 2차원수치결과보다 큰 수평파압이 작용되는 이유를 Fig. 16(a)에 나타낸 S.05에서 수위의 시간변동으로부터 고찰한다. Fig. 16(a)의 경우 파가 진행하면서 케이슨 전면에서 붕괴파형의 쇄파가 발생하고, 동시에 케이슨 전면을 강타한다. 이후에 파가 처오르는 과정에서 2차원수치결과보다 더 큰 최대수평파압이 t = 147.75 s일 때 정수면보다 약간 위인 20.3 m 지점에서 발생하게 된다. 이 파압은 Goda(2010)의 파압과 Takahashi et al.(1994)의 충격파압보다 더 큰 값을 나타낸다. 2차원해석에서 쇄파압이 발생되지 않은 반면, 3차원에서 쇄파와 동시에 충격파압이 발생되는 이유는 3차원의 경우에 선단부에 유의파고가 증폭되었기 때문이며, 유의파고의 크기가 충격파압에 미치는 영향에 대해서는 유의파고와 피복층 상 천단수심과의 비가 파라미터로 적용되는 Takahashi et al.(1994)의 충격파압산정식으로부터 알 수 있다. 이러한 3차원현상으로 파가 증폭되는 단면위치에서 파압을 정확히 평가하기 위해서는 3차원실험 혹은 본 연구와 같은 정밀한 3차원수치해석법으로 접근될 필요가 있다.

Fig. 16.

Water level profiles at the time of wave pressures p₁ and p_s.

이어서, Fig. 15(b)의 경우를 살펴보면 전체적으로 Goda (2010)의 파압 및 Takahashi et al.(1994)의 충격파압보다 큰 파압분포를 나타내며, 정수면 근방에서는 S.05에서 큰 최대 수평파압을, 단면위치 S.01에서 가장 작은 값을 각각 나타낸다. 여기서, 정수면 근방에서 발생하는 최대파압은 전부 정수면보다 위에서 발생되는 것을 확인할 수 있다. Fig. 16(b)에 나타낸 S.05에서 수위의 시간변동으로부터 큰 최대수평파압의 발생에 대해 고찰한다. Fig. 16(b)로부터 직립부에 권파형의 쇄파가 충돌되고, t = 147.50 s일 때 정수면보다 약간 위인 20.2 m에 최대파압이 작용되는 것을 알 수 있다. 이후, 높은 처오름고를 나타낸다. 다음에, Fig. 16(c)에 나타낸 S.04에서 수위의 시간변동으로부터 최대수평파압이 정수면상 상대적으로 높은 위치에서 발생되는 현상을 고찰한다. Fig. 16(c)를 보면 Fig. 16(b)에서와 유사하게 권파형의 쇄파가 직립부를 강타하면서 직립부 상으로 약간의 처오름이 발생하는 순간 정수면보다 위인 21.4 m에서 최대수평파압이 작용한다.

다음에, Fig. 15(c)의 경우는 전체적으로 Goda(2010)의 파압에 근접한 값의 분포를 나타내고, 단면별 큰 차이가 없으며, 2차원수치해석과 유사한 파압분포를 나타낸다. 여기서, S.04에서 큰 최대수평파압을, 단면위치 S.01에서 가장 작은 값을 각각 나타낸다. Fig. 16(d)에 나타낸 S.04에서 수위의 시간변동으로부터 최대수평파압이 정수면(p₁)과 정수면하(p₃)에서 발생되는 현상을 검토한다. 이의 경우는 쇄파는 발생되지 않고, 직립부 상에 최대처오름이 발생하는 순간에 p₁이 발생되고, 이후 반사파가 반대방향으로 전파되는 시각에 p₃가 발생되는 것을 알 수 있다.

유의파고와 유의주기가 가장 큰 Fig. 15(d)의 경우는 Fig. 15(a)의 경우와 유사한 연직분포를 나타내지만, 정수면에서는 S.03의 경우에 최대치를 나타낸다. 이에 대해 Fig. 16(e)에 나타낸 S.03에서 수위의 시간변동으로부터 정수면(p₁)과 정수면 하(p₃)에서 발생되는 파압을 검토한다. 이의 경우는 전술한 바와 같이 쇄파는 발생되지 않고, 직립부 상에 최대처오름이 발생하는 순간에 정수면 상에서 p₁이 발생되고, 이후 반사파가 반대방향으로 전파되는 시각에 정수면 하 18.7 m에서 p₃가 발생되는 것을 알 수 있다.

(2) 무차원최대양압

양압의 경우 전체적으로 항 내측에서 회절파 및 월류로 인한 파와 기초마운드부를 통한 파에너지의 전달이 존재하기 때문에 케이슨의 배면에서 0의 값을 나타내지 않는다. 3차원수치해석결과는 2차원의 경우와 유사한 변동양상을 나타내지만, 전체적으로 약간 큰 값을 나타내고, 전술한 바와 같이 케이슨의 전면과 배면에서 수평파압이 동시에 고려된 경향을 나타낸다. 또한, 유의주기가 길고, 유의파고가 큰 경우가 전반적으로 큰 양압을 나타내는 것이 일반적인 것으로 판단된다.