2.1 실험장비 및 모형제작

수리모형실험은 폭 1.0 m, 길이 50.0 m, 높이 1.5ω1.8 m의 2차원 단면조파수로에서 수행되었다. 조파수로의 높이는 수로의 좌측 끝으로부터 10.0 m 구간은 1.8 m이며, 10.0ω16.0 m 구간은 바닥경사 1:20의 사면이 설치되어 16.0 m 이후 구간에서는 수로의 높이가 바닥으로부터 0.3 m 증가한 1.5 m로 구성되어 있으며, 실험대상 구조물에 목표 파랑의 전달을 위해 18.0ω22.0 m 구간에 추가적인 1:20의 사면경사를 설치하였다. 또한, 단면 수조 좌측 끝단에는 목표 파랑의 조파를 위한 피스톤식 조파기가 설치되어 있으며, 우측 끝단에는 일정 공극률을 갖는 10장의 금속망으로 구성된 수직형 소파장치를 설치하여 구조물 및 조파기로부터의 재반사를 최소화하였다.

본 연구에서 적용한 콘크리트 부잔교는 Fig. 2에 보이는 바와 같이 길이 30.0 m, 폭 15.0 m, 높이 2.7 m의 부유체와 4본의 지주말뚝으로 구성되어 있으며, 부유체는 전·후면(해측 및 육지측)에 해수 소통이 가능한 유공단면을 갖는 구조로 구성된다. 부유체의 총중량은 6.6 kN으로 건현과 흘수는 각각 1.3 m와 1.5 m이며, 부유체의 유공구조는 지름 0.5 m의 해수소통구가 상하로 설치되어 부유체 내부에서 연직방향으로 연결되어 있는 형식으로 유공단면에 대한 구체적인 제원은 Fig. 3에 보인다. Fig. 2와 Fig. 3에 제시한 부잔교의 제원 은 원형스케일이다.

Fig. 2.

Specifications of floating pier.

Fig. 3.

Perforated structure of floating body.

수리모형실험의 축적은 부잔교의 원형(proto-type) 제원을 고려하여 1/34 축적의 정상모형을 사용하였다. 수리모형실험을 위한 모형구조물 중 부유체는 폴리스틸렌을 발포한 것을 고밀도로 압축한 포맥스(fomex) 재질을 이용하여 제작하였으며, 제작된 모형구조물의 실 중량을 고려하여 모형 내부에 중량제를 삽입하여 무게를 상사시켰다. 모형구조물의 높이가 크지 않고 균일한 콘크리트로 부유체가 제작되는 것으로 가정하여 부유체에 대한 관성모멘트는 고려하지 않은 중량만을 Froude 상사에 의해 조정하였다. 단, 부유체 내부 삽입한 중량재는 가능한 무게중심에 위치하도록 모형을 제작하였다. 또한, 유공 부유체와 동일한 제원을 갖는 무공 부유체도 동시에 제작하였다(Fig. 4 참조).

Fig. 4.

Floating body model.

부잔교의 지주말뚝은 PVC 파이프를 이용하여 제작하였으며, 지주말뚝의 강성을 유지하기 위해 PVC 파이프 내부에 고강도 무수축 시멘트 몰탈을 이용하여 속채움을 하였다. 지주말뚝은 상부와 하부를 동시에 고정하여 지주말뚝을 구속하였으며, 부잔교와 지주말뚝 사이의 거치형상 및 부잔교의 거동을 재현하기 위해 부잔교 제체에 부착된 롤러를 제작하여 모형구조물에 부착하였다. 모형구조물은 조파판으로부터 30 m 이격된 위치에 설치하였다.

2.2 실험조건 및 방법

부잔교의 경우 주로 항내에 설치되므로 상대적으로 낮은 수심 조건과 낮은 입사파랑 조건을 대상으로 실험파를 설정하였으며, 각 주기별 부유체의 응답성능을 분석하기 위해 규칙파 조건에서 실험을 수행하였다. 부잔교의 설치 수심 h는 20 cm(원형스케일: 6.8 m)로 고정하였으며, 주기 T = 0.9~1.8 s(원형 스케일: 5.25~10.5 s)까지 0.05 s 간격으로 총 15 케이스의 주기조건을 적용하여 각 주기별 수리특성 및 부유체의 운동응답특성을 검토하였다. 각 주기 조건별로 파형경사는 H/L = 0.015, 0.020, 0.025(여기서, H는 파고, L은 파장)를 각각 적용하여 파고의 증가에 따른 수리특성의 변화도 고찰하였다. 파고의 범위는 H = 1.58~5.04 cm(원형 스케일: 0.54~2.05 m)이다.

반사계수는 모형구조물 전면에 연속으로 설치된 4개의 용량식 파고계로부터 계측된 수면변위를 이용하여 Mansard and Funke(1980)에 의해 제안된 입·반사 분리 방법을 사용하여 분석하였다. 또한, 부유체의 운동변위 측정을 위해 초고속 카메라(U-2, DITECT Co.)를 사용하여 디지털영상으로 기록한 후에 모션분석 소프트웨어인 DIPP-Motion 2D(DITECT Co.)로부터 파랑응답성능인 상하동요(heave motion)와 회전동요(roll motion)을 분석하였다. 디지털영상은 1280 × 1024 픽셀 해상도로 100 fps의 노출 속도로 기록하였으며 부유체의 상부에는 구조물 운동을 추적하기 위해 두께 5 mm의 경량 발포 PVC 폼보드를 이용한 Target을 설치하였다(Fig. 5 참조).

Fig. 5.

High-speed video camera setup and image analysis for measuring floating body motion displacement.

수리모형실험에서는 유공형식 부잔교의 수리특성 및 동요 특성 검토를 위해 비교 대상구조물로 동일한 제원을 갖는 무공형식의 부잔교에 대한 실험도 병행하였다. 또한, 부잔교 하부에 수심방향으로 각각 4 cm와 8 cm지점에 두께 10 mm의 아크릴로 제작된 몰수판을 설치한 경우와 부유체에 중량을 증가시켜 몰수판이 설치된 부유체와 동일한 흘수심을 갖는 부잔교에 대해서도 실험을 수행하였다. 이상의 부잔교 형상을 조합한 실험 대상구조물은 총 6가지 형식이며 Fig. 6에 구체적인 단면 제원을 제시한다.

Fig. 6.

Experimental structure.

3.1 유공구조 유무에 따른 부잔교의 반사특성

구조물 전면에 연속으로 설치한 4개의 용량식 파고계로 취득한 수면변위의 시계열로부터 입·반사 분리를 통해 구조물의 반사특성을 분석하였다. 우선, 부유체 전·후면에 설치된 유공구조 유무에 따른 반사특성을 고찰하기 위해 유공 부유체인 Case 1 단면과 동일한 단면제원을 갖는 무공 부유체인 Case 2 단면에 대한 반사계수를 비교하였다.

Fig. 7(a)~(c)는 입사파의 파형경사에 따른 유공 부잔교(Case 1)와 무공 부잔교(Case 2)의 반사특성을 kh의 함수로 나타낸 것이다. Case 1과 Case 2의 흘수심과 건현은 각각 d = 4.4 cm 과 L_f = 3.8 cm로 동일하며 실험파 조건에서 부유체로의 월파는 발생하지 않는 조건이다. Fig. 7(a)~(c)에서 확인되는 바와 같이 부유체의 유공구조를 제외하고 동일한 단면제원 및 흘수심을 갖는 Case 1과 Case 2의 반사계수는 파형경사와 주기에 따라 다소 상이하지만 0.107 ≤ K_R ≤ 0.363의 범위를 가지며, Case 1과 Case 2 모두 kh = 0.79에서 가장 높은 반사특성을 보였다. 또한, Case 1과 Case 2 모두 입사파의 파형경사가 증가함에 따라 상대적으로 kh > 1.0의 단주기측에서 반사계수가 미소하게 증감하는 현상이 발생하였으며, 유공형식 부잔교인 Case 1이 반사계수의 변화폭이 상대적으로 크게 나타났다. 입사파의 파형경사 변화에 따른 반사계수의 상대적 차이가 크지 않음을 고려하여 Fig. 7(d)에 Case 1과 Case 2 단면에 대하여 파형경사별 반사계수의 산술평균한 결과를 제시한다. Fig. 7(d)로부터 유공 부잔교와 무공 부잔교의 반사계수의 명확한 차이는 발견할 수 없으며, 부유체에 설치된 유공구조는 부잔교의 반사특성에는 크게 기여하지 못함을 확인할 수 있다. 이는 부유체 주변 파동장은 유공구조에 따른 입사파랑의 에너지 감쇠효과에 비해 부유체의 거동에 따른 산란파의 영향이 보다 지배적이기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 7.

Comparisons of reflection coefficients based on the perforation of floating body.

3.2 몰수판 유무에 따른 부잔교의 반사특성

Kim et al.(2004)은 Green 함수법을 이용하여 catenary로 계류된 폰툰형 부유체 하부에 수평판을 부착하는 경우 단주기 파랑에 대한 제어효과가 향상됨을 제안하였다. Kim et al.(2004)과 유사하게 말뚝계류된 부잔교의 부유체 하부에 몰수판이 설치된 경우에 대한 파랑제어효과를 검토하기 위해 Case 1과 Case 2 단면에 두께 1.0 cm의 몰수판을 부착한 Case 3과 Case 4 단면을 구성하였다. 부유체와 몰수판의 연결하는 연결체는 파동장의 교란을 최소화하기 위해 길이 10.0 cm, 두께 0.5 cm의 아크릴을 이용하였다. 따라서, 부유체와 몰수판은 강제연결로 동시에 운동하는 조건이다. 한편, Case 3과 Case 4 단면은 몰수판의 설치로 인한 중량증가로 Case 1과 Case 2에 비해 흘수가 0.76 cm 증가한 d = 5.16 cm이며, 몰수판과 부유체의 이격거리 S = 8.0 cm이다.

Fig. 8(a)는 유공 부유체 하부에 몰수판이 설치된 Case 3에 대한 반사계수를 나타낸다. 장주기측에서 입사파의 파형경사가 커짐에 따라 반사계수가 다소 증가하는 경향을 보이지만 Fig. 7과 유사하게 파형경사에 따른 변화가 크지 않은 것으로 확인된다. Fig. 8(b)는 Case 1과 Case 3의 파형경사에 따른 반사계수의 평균값을 비교한 것이다. 몰수판이 설치된 Case 3의 반사계수는 Case 1에 비해 주기에 따라 상이하지만 평균 1.3배 증가하였으며, 특히 단주기측에서 반사계수의 증가폭이 장주기측에 비해 높음을 알 수 있다.

Fig. 8.

Reflection characteristics of Case 3 and comparisons with Case 1.

Fig. 8(b)와 유사하게 무공형식 부유체인 Case 2와 몰수판이 설치된 Case 4에 대한 반사계수의 평균값을 비교한 결과를 Fig. 9(a)에 제시한다. Fig. 8(b)에서 제시한 결과와 유사하게 몰수판이 설치된 Case 4의 반사계수는 Case 2에 비해 평균 1.2배 증가하며, 특히 kh > 0.79의 단주기측에서 반사계수의 차이가 크다. 또한, Fig. 9(b)는 몰수판이 설치된 부잔교에 대하여 부유체의 유공유무에 따른 반사특성을 비교한 것이다. 몰수판이 설치되지 않은 Case 1과 Case 2의 결과인 Fig. 7(d)와 유사하게 부유체의 유공유무에 따른 반사계수의 차이는 크게 발생하지 않으나 kh > 0.79 이상의 단주기측에서는 유공 부유체가 무공 부유체에 비해 약간 높은 반사특성을 보였다. Fig. 8과 Fig. 9에서 확인할 수 있듯이, 부유체 하부에 몰수판이 부착된 부잔교의 반사계수가 증가하는 것은 몰수판 부착으로 인한 부가질량의 증가로 인해 부유체의 운동이 감소한 결과로 판단된다.

Fig. 9.

Reflection characteristics of Case 2 and Case 3, and comparisons with Case 1.

3.3 몰수판 설치수심 및 흘수변화에 따른 부잔교의 반사 특성

앞서 언급한 바와 같이, 부잔교의 반사특성은 부유체의 유공 유무에 크게 의존하지 않는 반면, 부유체 하부에 설치된 몰수판에 따라 크게 변화함을 확인하였다. 부유체의 몰수판 설치수심에 따른 부잔교의 반사특성을 고찰하기 위해 Case 4에 비해 몰수판과 부유체의 이격거리가 0.5배 감소한 S = 4.0 cm인 Case 5와 비교하였다. Fig. 10은 Case 4와 Case 5에 대한 반사계수를 나타낸다. 몰수판의 이격거리가 짧은 Case 5의 반사계수를 살펴보면 각 주기별 변동특성은 Case 4와 유사하지만, 평균적으로 Case 4에 비해 30% 감소한 반사계수를 보인다. 이는 몰수판의 이격거리 감소에 따라 부가질량이 감소한 결과로 판단된다.

Fig. 10.

Comparison of reflection coefficients based on the installation depth of submerged plate.

Fig. 11은 Case 1 단면과 동일하지만 부유체 중량증가로 인해 흘수심이 Cases 3ω5와 동일한 d = 5.16 cm인 부잔교인 Case 6의 반사계수를 비교한 것이다. 일반적으로 흘수심이 증가하면 부유체의 수중면적의 증가로 반사계수가 증가할 것으로 예상되지만, 본 연구의 실험결과에서는 흘수심이 낮은 Case 1 단면의 반사계수가 상대적으로 높게 분석되었다. 이는 흘수심이 얕아짐에 따라 정수면 위의 수면변위(진폭)가 증가하면서 정수면 상부의 벽면으로부터의 반사파가 증가한 결과로 예상되나 흘수심 변화에 따른 반사계수의 특성은 보다 상세한 검토가 필요하다고 판단된다.

Fig. 11.

Comparison of reflection coefficients based on draft depth.

4.1 상하동요 특성

일반적으로 해양환경에 놓인 부유체는 6 자유도 운동을 하게 되지만, 말뚝계류된 부잔교의 경우 연직방향에 대한 부유체의 상하동요(heave motion)와 파랑의 진행방향에 따른 제한된 횡동요(roll motion)만을 허용한다. 특히, 부잔교를 선박의 접안이나 계류시설로 이용 시 부유체의 운동은 이용자 환경을 결정하는 중요한 요소가 될 수 있다. 본 연구에서는 입사파랑에 따른 부유체의 상하동요에 대한 응답진폭함수(Response Amplitude Operator, 이하 RAO)를 식(1)로부터 산정하였다.

여기서, H_i(ω)는 실험 주기별 입사파고, ω는 각 주파수(angular frequency)이며, ζ는 부유체의 상하동요의 진폭, ζ_max와 ζ_min은 각각 영상해석으로부터 취득한 부유체의 상하동요의 최대 및 최소 변위이다.

일반적으로 규칙파 실험에 대한 RAO는 여러 주파수 성분파가 중첩된 불규칙파 실험과 달리 넓은 주파수 영역을 포함하기 위해서는 많은 수리모형실험이 필요하다. 하지만, 본 연구에서는 항내에 주로 설치되는 부잔교를 대상으로 하고 있으므로 ω < 1.2 이하에 대한 수리모형실험을 수행하였다.

Fig. 12는 부유체의 유공 유무에 따른 Case 1과 Case 2, 그리고 Case 1에 몰수판이 부착된 Case 3에 대한 Heave RAO를 비교한 것이다. 각 단면별 반사특성과의 비교를 위해 반사계수(그림 중의 실선)도 동시에 도시하였으며, 상하동요를 kh 함수로 제시하였다. 앞서 기술한 바와 같이 유공구조의 유무에 따른 반사계수의 유의미한 변화는 확인되지 않았으나, Fig. 12(a)에서는 유공 부유체가 모든 주기에서 무공 부유체에 비해 상하동요가 평균 9.0% 감소함을 알 수 있다. 또한, Case 1 및 Case 2 모두 주기에 따른 상하동요의 상대적 변화는 크지 않다. Fig. 12(b)에서는 단일 부유체인 Case 1과 몰수판이 설치된 Case 3에 대한 상하동요를 비교하였으며, Case 3의 반사계수가 증가하는 kh > 0.79(ω > 0.86)의 주기대에서 단주기측으로 갈수록 Case 1에 비해 부유체의 상하동요가 감소됨을 확인할 수 있다. 이는 부유체와 몰수체가 강성연결되어 동시에 운동하며, 몰수체에 따른 부가질량의 증가로 인해 몰수체의 파랑응답이 부잔교 전체운동에 더욱 지배적으로 작용하기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 12.

Comparison of Heave RAO based on the presence of perforated structure and submerged plate in the foating body.

Fig. 13은 유공 및 무공 부유체에 몰수판을 설치한 Case 3과 Case 4, 그리고 Case 4에 비해 부유체로부터 몰수판의 이격거리가 짧은 Case 5에 대한 Heave RAO를 비교하여 나타낸 것이다. Fig. 13(a)로부터 유공 부유체인 Case 3이 무공 부유체인 Case 4에 비해 단주기측에서 상하동요가 다소 감소하지만 상대적인 차이가 크지 않는 것으로 확인된다. 이로부터 몰수판이 설치된 부잔교의 상하동요는 부유체의 유공구조보다 몰수판의 부착여부가 더욱 지배적임을 알 수 있다. Fig. 13(b)에서는 몰수판이 상대적으로 깊은 위치에 설치된 Case 4가 Case 5에 비해 상하동요가 감소하며, Fig. 11(b)와 유사하게 상하동요의 감소와 더불어 반사계수가 증가함을 알 수 있다.

Fig. 13.

Comparison of Heave RAO based on submerged plate position and draft.

Fig. 14는 몰수판이 부착된 유공 부유체인 Case 3과 동일한 흘수를 갖는 단일 부유체인 Case 6에 대한 Heave RAO(Fig. 14(a)) 및 단일 부유체인 Case 1에 비해 흘수가 증가한 Case 6의 Heave RAO(Fig. 14(b))를 나타낸다. 유공 부유체에 몰수판이 부착된 Case 3의 단면이 본 수리모형실험 단면 가운데 가장 낮은 상하동요를 보였으며, 동일한 흘수를 갖는 단일 부유체인 Case 6에 비해 상하동요가 평균 28.9% 감소하였고, Fig. 13(a)와 동일하게 보다 단주기측에서 상하동요의 감소가 크게 나타났다. 흘수 변화에 따른 단일 부유체에 대한 상하동요를 나타낸 Fig. 14(b)를 살펴보면, 흘수가 증가한 Case 6의 상하동요가 Case 1에 비해 다소 증가함을 알 수 있다. 이는 흘수가 증가함에 따른 몰수면적의 증가로 파랑하중에 대한 저항이 증가하기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 14.

Comparison of Heave RAO based on submerged plate with same draft.

3.2 횡동요 특성

본 연구에서 적용한 부잔교의 경우 부유체와 말뚝 사이가 롤러로 지지되며, 롤러와 말뚝사이에는 일정한 유격이 존재하므로 파랑의 진행방향에 따른 제한된 횡동요(roll motion)가 발생한다. 부잔교의 Heave RAO와 동일하게 부잔교의 횡동요에 대한 RAO를 식(2)로 산정하였다.

여기서, φ는 부유체의 회전변위이며, φ_max와 φ_min은 회전변위의 최대 및 최소치이다.

Fig. 15는 부유체의 유공 유무에 따른 Case 1과 Case 2, 그리고 Case 1에 몰수판이 부착된 Case 3에 대한 Roll RAO를 kh 함수로 나타낸 것이다. Fig. 15(a)로부터 단일 부유체의 경우 모든 주기대에 걸쳐 유사한 상하동요와는 상이하게 단주기측으로 갈수록 횡동요가 증가함을 알 수 있다. 또한, 유공 부 체인 Case 1이 무공 부유체인 Case 2에 비해 평균 9.8% 정도의 횡동요가 감소하였다. 단일 부유체인 Case 1과 몰수판이 설치된 Case 3에 대한 횡동요를 비교한 Fig. 15(b)에서는 Fig. 12(b)에 제시한 상하동요와 유사하게 Case 3의 반사계수가 증가하는 kh > 0.79(ω > 0.86)의 주기대에서 단주기측으로 갈수록 Case 1에 비해 횡동요가 감소됨이 확인된다. 따라서, 몰수체 부착에 따른 부가질량의 증가는 단주기측에서 부잔교의 상하동요와 횡동요를 저감시킬 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 15.

Comparison of Roll RAO based on submerged plate with same draft.

Fig. 16은 몰수판이 설치된 유공 및 무공 부유체인 Case 3과 Case 4, 그리고 Case 4에 비해 부유체로부터 몰수판의 이격거리가 짧은 Case 5에 대한 Roll RAO를 나타낸 것이다. Fig. 16(a)로부터 몰수판이 설치된 부유체의 유공구조 유무에 따른 횡동요는 단주기측에서 유공형식 부유체가 다소 감소하고 있음을 알 수 있다. 이러한 결과는 전술한 Fig. 13(a)에 보인 바와 같이 몰수판이 설치된 부유체의 유공구조가 상하동요의 저감에는 효과가 없으나 단주기측에서의 횡동요 저감에는 효과적인 것으로 판단된다. 또한, Fig. 16(b)로부터 몰수판이 상대적으로 깊은 위치에 설치된 Case 4가 Case 5에 비해 전체적으로 횡동요가 크게 발생하고, Case 5의 경우는 단일 부유체인 Case 1과 Case 2의 횡동요와 유사함이 확인된다.

Fig. 16.

Comparison of Roll RAO based on submerged plate with same draft.

Fig. 17은 몰수판이 부착된 유공 부유체인 Case 3과 동일한 흘수를 갖는 단일 부유체인 Case 6에 대한 횡동요 및 단일 부유체인 Case 1에 비해 흘수가 증가한 Case 6의 횡동요를 비교한 것이다. 상하동요와 동일하게 유공형식 부유체에 몰수판이 부착된 Case 3의 단면이 본 수리모형실험 단면 가운데 가장 낮은 횡동요를 보였다. Fig. 17(a)에서 확인되는 바와 같이 Case 3의 횡동요는 Case 6에 비해 kh > 0.79 범위의 단주기측에서 감소함을 확인할 수 있었으며, 평균 10.8% 감소하였다. 또한, Fig. 17(b)에서는 동일한 흘수를 갖는 단일부유체에 대한 Fig. 14(b)를 살펴보면, 전술한 상하동요와는 상이하게 Case 1과 Case 6의 횡동요에 대한 유의미한 차이는 확인되지 않았다.

Fig. 17.

Comparison of Heave RAO based on submerged plate with same draft.