불규칙파 작용시 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파압: 비쇄파조건
Horizontal Wave Pressures Acting on Crown Wall of Rubble Mound Structure under Irregular Wave Conditions: Non-Breaking Conditions
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Abstract
경사식구조물의 안정성 확보를 위해서는 구조물 상부에 설치되는 상치콘크리트의 안정확보가 중요하다. 그러나 국내에서 상치콘크리트에 작용하는 수평파압의 산정법은 명확하게 정립되어 있지 않다. 본 연구에서는 경사식 구조물의 상치콘크리트에 작용하는 파력을 계측하기 위해 2차원 실험을 수행하였다. 모형실험에서는 불규칙파 조건의 다양한 파랑제원과 여유고 조건을 적용하여 파력을 계측하였다. 수평파력은 피복부와 미피복부 구간을 대상으로 계측하였으며, 미피복부 구간의 파력이 피복부 구간에 비해 크게 계측되었다. 불규칙파를 적용한 수리실험 결과를 이용하여 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다.
Trans Abstract
In order to ensure the stability of a rubble-mound structure, it is important to ensure the stability of the crown wall installed on top of the structure. However, a method for estimating horizontal wave pressure acting on the crown wall has not been clearly established in Korea. In this study, a two-dimensional physical model test was conducted to measure the horizontal wave force acting on crown wall of rubble-mound structure. Model tests were performed for measuring the wave force under various wave condition and freeboard under irregular wave conditions. Horizontal wave force was measured on the protected and unprotected parts of crown wall. The horizontal wave force acting on the unprotected part was measured to be greater than that on the protected part. An empirical formula was proposed to estimate the horizontal wave pressure acting on the crown wall of rubble-mound structure using the experimental results under irregular wave conditions.
1. 서 론
국내에서 경사식구조물은 외곽구조물 및 호안구조물로 폭 넓게 사용되고 있으며, 설계법 또한 어느 정도 정립되어 있다. 그러나 이상파랑 등으로 인해 경사식구조물의 피해가 다수 발생하고 있으며, 이러한 피해사례에 대해 원인을 분석함과 동시에 취약구간에 대한 대책수립 및 미흡한 설계법의 개선, 미비된 설계법의 정립 등을 통해 피해를 저감 시킬 필요가 있다. 지반공학 측면을 제외하면, 경사식구조물의 주된 피해는 항내·외측의 피복재 피해, 상치콘크리트의 활동 및 전도 피해 등을 들 수 있다. 항외측 피복재의 경우에 안정질량 산정을 위한 산정법은 정립되어 있으나, 설치높이에 대한 제한은 두고 있지 않다. 그리고 항내측 피복재는 대부분 월파로 인해 피해가 발생하고 있으나 안정질량 산정법이 정립되어 있지 않다. 또한 상치콘크리트의 안정확보를 위해서는 작용하는 파력이 요구되지만, 이 또한 산정법이 정립되어 있지 않다(MOF, 2020). 국내에서 경사식구조물의 상치콘크리트 설계시 직립구조물에 작용하는 Goda의 파압 산정식(Goda, 1974, 2010)과 직립식구조물 전면에 소파블록이 전사면 피복된 조건에 대한 Takahashi et al.(1990)의 파압저감계수를 적용하여 간접적으로 수평파력을 산정하고 있으나, 이는 국내 설계기준에 수록되어 있지 않다(MOF, 2020).
경사식구조물 설계시 필요한 항목 중, 상치콘크리트 안정 확보와 관련하여 상치콘크리트에 작용하는 수평파압에 대한 국내 연구는 미미하지만, 해외에서는 다수의 연구가 수행되었다. 대표적인 연구로는 Pedersen(1996)과 Nørgaard et al.(2013)의 연구를 들 수 있으며, 이 외에도 수치해석 및 수리 실험을 통한 연구가 수행되었다(Guanche et al., 2009; Chen et al., 2015; Doorslaer et al., 2017; Jacobsen et al., 2018; Molines et al., 2018; van Gent and van der Werf, 2019; Formentin et al., 2021; Han et al., 2022). 해외 연구의 대부분은 피복석이 피복된 경사식구조물과 제방 단면에 대한 성과이다. 국내 연구로는 Lee et al.(2021)과 Lee(2024)의 연구가 있다. Lee et al.(2021)은 테트라포드가 피복된 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 파력을 불규칙파를 적용한 2차원 수리모형실험으로 계측하고 그 결과를 이용하여 파압 보정계수를 제안하였으며, Pedersen(1996)과 Nørgaard et al. (2013)의 결과와 비교하여 피복석으로 피복된 조건보다 테트라포드가 피복된 조건의 수평파압이 약간 크게 나타남을 확인하였다. Lee(2024)는 상치콘크리트에 작용하는 수평파력에 대해 규칙파를 적용한 2차원 수리모형실험을 수행하고, 수평 파압을 직접 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다.
본 연구에서는 불규칙파를 적용한 2차원 수리모형실험으로 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파력을 계측하고, 그 결과를 분석하였다. 비쇄파조건에서 불규칙파의 유의파고와 유의파주기를 변경시키며 실험을 수행하였으며, 파력 계측은 로드셀을 이용하였다. 실험은 주 피복재로 테트라포드가 피복되고, 제체 사면경사가 1:1.5인 단면을 대상으로 하였다. 본 실험결과는 현행 설계법에 의한 결과와 비교하였으며, 불규칙파 조건에서 상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다.
2. 실험시설 및 실험조건
2.1 실험시설
본 실험은 전남대학교 해안항만실험센터의 2차원 수로에서 수행되었다. 사용된 단면수로의 제원은 폭 2 m, 길이 100 m, 높이 3 m이며, 전기서보피스톤식 조파기가 설치되어 있고, 규칙파 및 불규칙파를 조파할 수 있다. 그리고 조파판 전면에 부착된 파고계를 이용하여 독취한 자료를 바탕으로 반사파 흡수식 제어가 가능하고 수로 양쪽 끝부분에 소파시설이 설치되어 있다. 설치된 조파기의 성능은 최대파고 1.3 m, 재현가능 주기는 0.5~10 sec이며, Fig. 1은 단면수로의 개념도이다. 본 실험에서 자유수면계측에 활용된 파고계는 용량식 파고계로서 계측범위는 ±0.75 m, 독취율은 50 Hz이다. 그리고 파력계측을 위해 사용된 로드셀(Bongshin DBCM)의 최대 독취율은 1 kHz이다.
Schematic sketch of wave flume.
2.2 실험조건
실험에 적용된 실험파 및 실험수심은 Table 1에 제시되어 있다. 구조물 설치위치에서의 수심(d)은 모형상 0.8 m, 실험파의 목표 유의파주기(target significant wave period, (TS)0)는 모형상 (TS)0 = 2 ~4 sec (0.4 s ec 간격), 목표 유의파고(target significant wave height, (HS)0)는 모형상 (HS)0 = 20~30 cm(2 cm 간격)를 적용하였다. 실험을 축척 1/25 개념으로 계획함으로 인해 원형상 목표 유의파주기는 (TS)0 = 10~20 sec, 원형상 목표 유의파고는 (HS)0 = 5~7.5 m이다. 목표 유의파고와 유의파주기를 대상으로 최대한 근사하게 실험파를 설정하더라도 동일한 제원을 가지는 파랑으로 재현하기는 어렵다. 본 실험에서 설정된 실험파의 유의파고 및 유의파주기는 목표 제원과 약간의 차이가 있지만, 설정된 유의파주기는 모형상 TS = 1 .98~4.18 s ec , 모형상 유의파고는 HS = 22.5~34.3 cm이다. 실험결과 분석에서는 목표 파랑제원이 아닌 실험파 설정시의 파랑제원(TS, HS)을 이용하여 결과를 분석하였다.
Test wave conditions and water depth
본 실험에서는 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파력을 계측하였으며, 실험파의 유의파주기별로 600파 동안의 수평파력을 계측하고, 100파 후의 500파 동안 계측된 수평파력 자료를 이용하여 수평파압을 분석하였다.
2.3 실험단면 및 계측방법
본 실험에 적용된 단면은 Fig. 2와 같으며, 주 피복재로 테트라포드(tetrapod)가 2층 피복되고, 중간피복층에는 트라이포드(tripod)가 1층 설치되는 경사식구조물로서 제체 사면경사는 1:1.5이다. Fig. 2에서 GW은 피복재 상단 어깨폭으로서 GW = 22.0 cm(GW/Dn = 2.37)이며, RC(+)와 RC(-)는 각각 미피복부의 상단고와 하단고, AC(+)와 AC(-)는 각각 피복부의 상단고와 하단고이다. 여기서, Dn은 피복재의 공칭길이(= V1/3)이며, V는 피복재의 체적이다. 피복부는 상치콘크리트 전면에 테트라포드가 피복되어 있는 구간이며, 미피복부는 전면에 테트라포드가 피복되어 있지 않은 구간이다. 본 실험에 적용된 제원은 RC(+) = 28.1~40.4 cm, RC(-) = AC(+) = 21.7~34.0 cm이고, AC(-) = 2.5~14.8 cm이다. 따라서 설정된 실험파의 유의파고를 적용할 경우, RC(+)/HS = 0.82~1.79 RC(-)/HS(또는 AC(+)/HS) = 0.63~1.51, AC(-)/H = 0.07~0.66에 해당된다. 상치콘크리트의 마루높이 조절을 위해 5개의 실험안을 대상으로 하였으며, 상치콘크리트 하단이 정수면과 일치하는 조건(case SB000), 3.3 cm(case SB033), 6.3 cm(case SB063), 9.3 cm(case SB093), 12.3 cm(case SB123) 상부에 위치하는 조건을 적용하였다. 즉, 상치콘크리트 하단을 정수면 기준으로 5단계로 높여 피복부 및 미피복부의 높이를 조절하였다. 따라서 수심의 변경이 없기 때문에 동일한 실험파의 적용이 가능하다.
Cross-section of model structure.
Fig. 3은 경사식구조물의 상치콘크리트 전면에 설치되는 로드셀(load cell)의 배치와 수평파력 계측을 위한 패널(panel)을 도시한 것이다. 상치콘크리트 전면에 8개의 패널(PW = 29.8 cm(폭), PH = 3 cm(높이))을 설치하였고, 패널간에 0.2 cm의 간격을 두어 패널간의 접촉이 없도록 하였다. 또한, 최하단 패널(F01)의 하단과 중간피복층 상단이 접촉되지 않도록 하였다. 각 패널(F01~F08)에 2개의 로드셀을 설치함에 따라 전체 16대의 로드셀이 활용되었다. F01~F06는 상치콘트리트 전면에 테트라포드가 피복된 피복부 구간(protected part), F07과 F08은 테트라포드가 피복되어 있지 않은 미피복부 구간(unprotected part)의 파력을 계측하기 위한 것이다. 본 연구에서는 공극이 상대적으로 큰 테트라포드를 피복재로 사용하였기 때문에 상치콘크리트 전면에 일정 면적을 가지는 패널을 설치하고, 패널에 작용하는 수평파력을 계측한 후, 각 패널의 면적으로 나누어 수평파압을 산정하는 방법을 채택하였다. 결과분석시에는 동일한 패널에 설치된 2대의 로드셀에서 계측된 수평파력의 시계열 파력을 합산한 후, 밴드패스필터(bandpass filter, high cutoff 250 Hz, low cutoff 0.1 Hz)를 사용하여 노이즈 성분을 제거하고 분석하였다. 수평파력 계측시 적용된 로드셀의 독취율은 500 Hz이며, 로드셀을 사용한 사유는 Lee(2024)를 참조할 수 있다.
Position of panels and load cells on the crown wall.
Fig. 4는 실험모형 설치사진이다.
Model installation.
3. 계측자료 분석
경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파압과 관련하여 국내에서 적용하고 있는 방법과 해외 연구성과에 대한 자세한 내용은 Lee et al.(2021)을 참조할 수 있다. 현재 국내에서 적용하고 있는 방법을 간략히 소개하면, 상치콘크리트 전면이 소파블록으로 피복된 피복부 구간과 소파블록이 피복되어 있지 않은 미피복부 구간으로 구분하여 수평파압을 산정하고 있다. 미피복부 구간의 경우에는 직립벽을 대상으로 한 Goda(1974, 2010)의 파압산정식의 수평파압을 적용하고, 피복부 구간의 경우에는 소파블록으로 충분히 피복된 단면에 대한 수평파압식에 Takahashi et al.(1990)의 파압저감계수를 적용하여 산정하고 있다.
본 실험은 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 직접 산정할 수 있는 경험식을 도출하기 위한 것으로 다양한 조건에 대한 수평파력(F)을 계측한 후, 이를 수평파압(p)으로 환산하였다. 분석된 수평파압은 무차원 수평파압(= p/ρgHS)으로 환산하였으며, 여기서 p는 최대파압, ρ는 유체의 밀도, g는 중력가속도, HS는 설정된 실험파의 유의파고이다. 분석된 결과를 도시할 때, 종축은 각 실험안별로 정수면으로부터 계측패널(F01~F08)의 중심까지의 높이(z), 횡축은 무차원 수평파압으로 나타내었으며, 본 실험결과(exp.)와 현행 설계법으로 산정된 결과(G&T)를 비교 도시하였다.
Figs. 5~7은 수행된 실험조건 중 일부 결과를 도시한 것으로서 미피복부 하단고[RC(-)] 및 피복부 하단고[AC(-)]에 따른 유의파주기별 무차원 수평파압을 본 실험결과와 현행 설계법에 의한 산정결과를 비교한 것이다. Fig. 3에 도시되어 있는 바와 같이 Figs. 5~7에서 아래 여섯개의 계측자료는 피복부 구간의 무차원 수평파압이고, 상부 2개의 계측자료는 미피복부 구간의 무차원 수평파압이다. 계측자료의 연직방향 위치(z)는 Fig. 3에 도시된 패널의 중앙부 높이이다.
Vertical profiles of measured data and G&T’s results for (TS)0 = 2 sec.
Vertical profiles of measured data and G&T’s results for (TS)0 = 2.8 sec.
Vertical profiles of measured data and G&T’s results for (TS)0 = 3.6 sec.
Fig. 5는 (TS)0 = 2 sec인 경우에 상치콘크리트에 작용하는 무차원 수평파압을 도시한 것이다. AC(-)(또는 RC(-))가 증가할수록 수평파압은 전반적으로 감소하는 경향을 보인다. Fig. 5(a)은 상치콘크리트의 상단고가 본 실험안에서 가장 낮은 RC(-) = 21.7 cm[AC(-) = 2.5 cm] 조건의 결과로서 피복부 구간의 수평파압은 본 실험결과가 현행 설계법의 결과와 유사하거나 약간 크게 나타났으며, 미피복부 구간은 본 실험결과가 상당히 크게 분석되었다. Fig. 5(b)~(d)는 상치콘크리트 상단고가 Fig. 5(a)에 비해 높은 경우로서 상치콘크리트의 상단고가 높아 질수록 수평파압은 감소하는 경향을 보인다. 피복부 구간의 경우에는 현행 설계법에 비해 작은 수평파압이 계측되었으나, 미피복부 구간의 경우에는 크게 나타났다. 그리고 무차원 수평파압의 연직분포를 피복부 구간과 미피복부 구간으로 구분하여 살펴보면, 각 구간별로 높이에 따른 차이는 크지 않음을 알 수 있다.
Fig. 6은 (TS)0 = 2.8 sec 조건의 상치콘크리트에 작용하는 무차원 수평파압을 도시한 것으로서 (TS)0 = 2 sec 조건에 비해 수평파압이 약간 증가하는 것으로 나타났으며, 특히 미피복부 구간의 수평파압 증가가 뚜렷하게 나타났다. 이는 유의파주기가 상대적으로 길어 파의 처오름이 증가하기 때문으로 판단된다. 무차원 수평파압의 연직분포는 Fig. 5와 같이 각 구간별로 큰 차이를 보이지 않는다.
Fig. 7은 (TS)0 = 3.6 sec 조건의 상치콘크리트에 작용하는 무차원 수평파압을 도시한 것으로서 동일 유의파고 조건에서 (TS)0 = 2 sec 및 (TS)0 = 2.8 sec 조건에 비해 상대적으로 큰 무차원 수평파압이 계측되었다. 따라서 파랑의 주기가 증가할수록 수평파압은 증가함을 알 수 있다.
불규칙파를 적용한 수평파압 계측결과와 현행 설계법에 의한 결과를 비교해 볼 때, 피복부 구간은 현행 설계법과 유사한 수평파압 분포를 보였으나, 미피복부 구간은 현행 설계법보다 큰 수평파압이 계측되었다. 본 실험결과를 이용하여 불규칙파 조건에서 상치콘크리트에 작용하는 수평파압을 산정할 수 있는 경험식을 도출하고자 한다.
4. 결과 분석
본 실험에서는 불규칙파를 적용하여 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파력을 계측하였고, 분석된 결과를 이용하여 수평파압을 산정할 수 있는 경험식을 제시하고자 한다. Figs. 5~7에 나타난 바와 같이 무차원 수평파압의 연직 방향 변화는 각 구간별(피복부 구간 및 미피복부 구간)로 크지 않으므로 구간별로 평균한 수평파압을 이용하여 경험식을 도출하여도 큰 문제는 없을 것으로 판단된다. 이러한 방법은 Pedersen(1996) 및 Nørgaard et al.(2013)이 적용한 방법과 동일하다.
4.1 피복부 구간 수평파압
Fig. 8은 피복부 구간(protected part)의 무차원 수평파압[pp* = (pp)ave/ρgHS]을 상대 피복부 하단고[AC(-)/HS], 파형경사[S0 = HS/(LS)0], 상대수심[d/HS] 및 상대 피복재 어깨폭[(LS)0/GW]에 대해 도시한 것이다. 여기서, (pp)ave는 피복부 구간의 평균 수평파압을 의미하며, (LS)0는 유의파주기에 대응하는 심해파장이다. Fig. 8(a)는 상대 피복부 하단고에 따른 무차원 수평파압의 변화를 도시한 것으로서 상대 피복부 하단고가 증가할수록 무차원 수평파압은 감소하고, 각 실험안별 (SB000~SB123)로 기울기가 약간 상이하지만 전반적으로 감소하는 경향을 보인다. Fig. 8(b)는 파형경사에 대한 무차원 수평파압의 변화를 도시한 것으로서 파형경사가 증가할수록 무차원 수평파압은 감소하는 경향을 보이며, 실험안에 관계 없이 기울기 또한 유사하게 나타났다. Fig. 8(c)는 상대수심에 대한 무차원 수평파압의 변화를 도시한 것으로서 파형경사에 따른 변화와 같이 전반적으로 감소하는 경향을 보인다. Fig. 8(d)는 상대 피복재 어깨폭에 대한 무차원 수평파압의 변화를 도시한 것으로서 상치콘크리트 높이와 관계 없이 파장이 길어질수록, 즉 주기가 증가할수록 무차원 수평파압은 증가하는 경향을 보인다. 상대 피복부 하단고, 파형경사, 상대수심 및 상대 피복재 어깨폭에 대한 무차원 수평파압의 크기는 정수면으로부터의 피복부 높이에 따라 명확한 차이를 보였으며, 증가 또는 감소하는 경향도 일치하는 것으로 나타났다.
Relationship between dimensionless horizontal wave pressure acting on protected part of crown wall and dimensionless parameter.
Fig. 9는 피복부 구간의 무차원 수평파압을 상대 피복부 하단고와 쇄파 유사성 매개변수(surf similarity parameter, ξ)의 곱에 대해 도시한 것이고, Fig. 10은 상대 피복부 하단고에 쇄파 유사성 매개변수 및 가중치를 적용한 상대수심의 곱에 대해 도시한 것이다. 무차원 수평파압을 각각의 무차원 변수와 비교한 Fig. 8과는 달리 쇄파 유사성 매개변수와 상대수심을 적용함으로서 무차원 수평파압의 분포가 일정한 경향을 보였으며, 무차원 수평파압과 무차원 변수들의 곱에 대한 회귀식의 결정계수(R2)는 각각 R2 = 0.90 및 R2 = 0.91로 비교적 높게 나타났다. 여기서, 쇄파 유사성 매개변수는 ξ = tanα/
Relationship between dimensionless horizontal wave pressures acting on protected part of crown wall and [AC(−)/HS]ξ−1.
Relationship between dimensionless horizontal wave pressures acting on protected part of crown wall and [AC(−)/HS]ξ−1(d/HS)0.25.
Fig. 11은 피복부 구간의 무차원 수평파압을 상대 피복부 하단고, 가중치를 적용한 쇄파 유사성 매개변수, 상대수심 및 파장의 영향을 고려하여 도시한 것이다. 무차원 수평파압과 무차원 변수들의 곱에 대한 회귀식의 결정계수는 R2 = 0.91로 나타났다. 계측된 수평파압과 경험식간의 오차는 Yoo et al.(2024)가 적용한 방법을 준용하여 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE), 실험결과의 평균값으로 정규화한 산포지수(scatter index, SI) 및 실험값과 예측값의 적합정도를 나타내는 Nash-Sutcliffe 효율지수(Nash-Sutcliffe efficiency, NSE)를 분석하였다. NSE 지수는 -∞~1의 범위를 가지며, NSE = 1은 계측값과 예측값이 완전하게 일치함을 의미한다. 피복부 구간의 경우, RMSE = 0.122, SI = 0.148이며, NSE = 0.908로 나타나 비교적 높은 적합도를 보였다.
Relationship between dimensionless horizontal wave pressures acting on protected part of crown wall and [AC(−)/HS]ξ−1(d/HS)0.25[(LS)0/GW]−0.1.
Fig. 12는 피복부 구간의 무차원 수평파압 제안결과를 도시한 것으로서 본 실험결과에 대한 회귀식과 무차원 수평파압 실험결과에 0.05σ 및 0.1σ를 더한 제안식의 결과를 비교하여 도시하였다. 여기서, σ는 무차원 수평파압 실험결과의 표준편차이다. 제안식은 실험결과가 일정 수준으로 분산되어 있는 점을 고려한 것이다. Fig. 12에 도시된 피복부 구간의 무차원 수평파압을 산정할 수 있는 경험식은 다음과 같다.
Results of dimensionless horizontal wave pressures acting on protected part of crown wall.
• 피복부 구간의 무차원 수평파압 실험결과 회귀식
• 피복부 구간의 무차원 수평파압 실험결과 + 0.05σ 회귀식
• 피복부 구간의 무차원 수평파압 실험결과 + 0.10σ 회귀식
• 피복부 구간의 무차원 수평파압 제안식의 적용범위
Fig. 13은 피복부 구간의 수평파압에 대한 계측결과와 식(1)~식(3)으로 예측된 결과를 비교한 것으로서 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.
Comparison of measured and calculated data for protected part.
4.2 미피복부 구간 수평파압
Fig. 14는 미피복부 구간(unprotected part)의 무차원 수평파압[pup* = (pup)ave/ρgHS]을 상대 미피복부 하단고[RC(-)/HS], 파형경사[S0 = HS/(LS)0], 상대수심[d/HS] 및 상대 피복재 어깨폭[(LS)0/GW]에 대해 도시한 것이다. 여기서, (pup)ave는 미피복부 구간에서 계측된 수평파압의 평균값을 의미한다. Fig. 14(a)는 상대 미피복부 하단고에 따른 무차원 수평파압의 변화를 도시한 것으로서 Fig. 8(a)의 피복부 구간에 비해 미피복부 하단고에 따른 차이는 감소하였다. 전체적으로 무차원 수평파압과 무차원 변수들간의 관계는 피복부 구간과 유사하게 나타났으나, 상대 미피복부 하단고에 따른 차이는 감소하였고, 기울기는 약간 증가하였다.
Relationship between dimensionless horizontal wave pressures acting on unprotected part of crown wall and dimensionless parameters.
Fig. 15는 미피복부 구간의 무차원 수평파압을 상대 미피복부 하단고와 쇄파 유사성 매개변수(ξ)의 곱에 대해 도시한 것이고, Fig. 16은 상대 미피복부 하단고에 쇄파 유사성 매개변수 및 가중치를 적용한 상대수심의 곱에 대해 도시한 것이다. 무차원 수평파압을 각각의 무차원 변수와 비교한 Fig. 14와는 달리 쇄파 유사성 매개변수와 상대수심을 적용함으로서 무차원 수평파압의 분포가 일정 수준의 경향을 보였으며, 무차원 수평파압과 무차원 변수들의 곱에 대한 회귀식의 결정계수는 각각 R2 = 0.73 및 R2 = 0.77로 나타났다. 미피복부 구간 수평파압 계측결과에 대한 회귀식의 결정계수는 피복부 구간에 비해 상대적으로 작게 나타났으며, 이는 Figs. 5~7에 도시된 바와 같이 미피복부 구간에 작용하는 수평파압의 변동성이 상대적으로 크기 때문이다.
Relationship between dimensionless horizontal wave pressures acting on unprotected part of crown wall and [RC(−)/HS]ξ−1.
Relationship between dimensionless horizontal wave pressures acting on protected part of crown wall and [RC(−)/HS]ξ−1(d/HS)0.25.
Fig. 17은 미피복부 구간의 무차원 수평파압을 상대 미피복부 하단고, 쇄파 유사성 매개변수, 상대수심 및 파장의 영향을 고려하여 도시한 것이다. 무차원 수평파압과 무차원 변수들의 곱에 대한 회귀식의 결정계수는 R2 = 0.86이며, 파장의 영향을 고려하지 않은 Fig. 16에 비해 상관도가 약간 증가하였다. 미피복부 구간의 경우에도 오차해석을 수행하였으며, RMSE = 0.221, SI = 0.110, NSE = 0.856으로 나타났다. 피복부 구간에 비해 오차(RMSE)는 약간 증가하고, 적합도(NSE)는 약간 낮게 나타났다. 이는 피복부 구간과는 달리 미피복부 구간은 충격파적인 성분으로 인해 수평파압의 변동성이 다소 크다는 것을 의미한다.
Relationship between dimensionless horizontal wave pressures acting on unprotected part of crown wall and [RC(−)/HS]2ξ−1(d/HS)0.25[(LS)0/GW]−0.1.
Fig. 18은 미피복부 구간의 무차원 수평파압 제안결과를 도시한 것으로서 본 실험결과에 대한 회귀식과 무차원 수평 압 실험결과에 0.05σ 및 0.1σ를 더한 제안식의 결과를 비교하여 도시하였다. 제안식 도출시 무차원 수평파압 결과에 0.05σ 및 0.1σ를 증가시킨 것은 실험결과의 분산을 고려한 것이다. Fig. 18에 도시된 미피복부 구간의 무차원 수평파압을 산정할 수 있는 경험식은 다음과 같다.
Results of dimensionless horizontal wave pressures acting on unprotected part of crown wall.
• 미피복부 구간의 무차원 수평파압 실험결과 회귀식
• 미피복부 구간의 무차원 수평파압 실험결과 + 0.05σ 회귀식
• 미피복부 구간의 무차원 수평파압 실험결과 + 0.10σ 회귀식
• 미피복부 구간의 무차원 수평파압 제안식의 적용범위
수평파압 분석에서 무차원 변수인 상대수심[d/HS] 및 상대 피복재 어깨폭[(LS)0/GW]은 다른 무차원 변수에 비해 실험결과와 경험식의 상관도를 향상시키는데 상대적으로 큰 영향을 미치지 않았다. 그러나 본 제안식에서 상대수심 및 상대 피복재 어깨폭을 도입한 것은 향후 쇄파 및 피복재 어깨폭의 변화에 따른 영향을 고려하기 위함이다.
Fig. 19는 미피복부 구간의 수평파압에 대한 계측결과와 식(4)~식(6)으로 예측된 결과를 비교한 것으로서 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.
Comparison of measured and calculated data for unprotected part.
5. 결 론
본 연구에서는 불규칙파를 적용하여 경사식구조물의 상치 콘크리트에 작용하는 수평파압을 실험적으로 검토하였다. 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파압 산정을 위해 테트라포드가 2층 피복된 단면을 대상으로 2차원 수리모형실험을 수행하였으며, 수평파압을 산정할 수 있는 경험식은 피복부 구간과 미피복부 구간으로 구분하여 제시하였다.
본 실험으로부터 도출된 결과를 요약하면 다음과 같다.
(1) 상치콘크리트에 작용하는 수평파압은 정수면으로부터 높아질수록 감소하고, 파형경사가 증가할수록 감소하는 경향을 보였다. 또한 주기가 증가할수록 증가하는 경향을 보였으나, 상대수심의 영향은 크지 않았다. 그러나 본 실험은 대부분 비쇄파 조건을 대상으로 하였기 때문이며, 쇄파조건을 포함할 경우에는 상대수심이 영향을 미칠 것으로 판단된다.
(2) 상치콘크리트 전면의 피복부 구간에 비해 미피복부 구간에 상대적으로 큰 수평파압이 계측되었으며, 미피복부가 존재할 경우에 큰 수평파압이 작용하므로 상치콘크리트의 안정확보 측면에서 미피복부 구간이 발생하지 않도록 하는 것이 바람직하다.
(3) 불규칙파 조건에서 상치콘크리트의 피복부 구간에 작용하는 수평파압은 계측자료의 분산을 고려하여 실험 결과에서 0.1σ(표준편차의 10%) 상향한 결과로부터 도출된 산정식을 제안하고자 한다.
피복부 구간의 무차원 수평파압 제안식의 적용범위는 다음과 같다.
(4) 불규칙파 조건에서 상치콘크리트의 미피복부 구간에 작용하는 수평파압은 계측자료의 분산을 고려하여 실험 결과에서 0.1σ(표준편차의 10%) 상향한 결과로부터 도출된 산정식을 제안하고자 한다.
미피복부 구간의 무차원 수평파압 제안식의 적용범위는 다음과 같다.
본 연구에서는 불규칙파를 적용하여 경사식구조물의 상치콘크리트에 작용하는 수평파압에 대한 2차원 수리모형실험을 수행하고, 수평파압 산정을 위한 경험식을 제안하였다. 향후 쇄파조건과 경사입사파에 대한 영향을 추가적으로 검토할 필요가 있다.
Notes
감사의 글
본연구는한국에너지기술평가원(과제번호: 20224B10200040) 및 해양수산부(항만 외곽시설 안전성 확보를 위한 파력계측 용역)의 연구비 지원을 받아 수행되었으며, 연구비 지원에 감사드립니다.