2.1 시간적 변화양상

조위관측소별 약최고고조위의 변화양상을 고찰하고자 1980년대 이후의 변화양상을 평균해수면 및 4대분조 변화와 함께 Fig. 1에 도시하였다. 결측이 많았던 해는 배제되었으며, 목포의 경우 조석환경변화(Kang, 1999) 시기를 배제하기 위하여 기준조석 설정시기 이후에 해당하는 1999년 이후 자료를 대상으로 선정하였다. 이들의 변화양상을 파악하기 위하여 선형회귀분석을 시행하였으며 그 결과는 Table 2와 같다. 이를 보면 평균해수면의 경우 남해안인 통영에서 1.7 mm/yr로 가장 적은 폭의 상승률을 보이는 반면 포항에서 6.1 mm/yr로 최대의 상승을 보이고 있으며 여타 해역에서는 대략 2~4 mm/yr 정도의 상승추세를 보이고 있다. 이러한 수치는 최근의 해수면 상승률을 조사한 국립해양조사원(KHOA, 2012) 결과와도 일맥상통하고 있다. 반면 4대분조 진폭은 군산을 제외한 전체 해역에서 감소추세를 보이고 있으며 특히 남해안에서의 감소추세가 두드러지게 나타나고 있다.

Fig. 1

Variations of AHHW, major constituents and MSL.

Table 2

Rate of variation (mm/yr)

이와 같은 평균해수면 및 4대분조 진폭 변화에 따라 약최고고조위 역시 목포와 남해안인 여수 및 통영에서만 약간의 감소추세를 보이고 있는 반면 다른 모든 지역에서 증가추세를 보이고 있다. 특히 2000년 이후의 평균해수면 증가추세가 뚜렷한 포항의 약최고고조위 증가추세가 매우 두드러지게 나타나고 있다. 남해안을 중심으로 20~30년간 지속되고 있고 현재도 진행중인 4대분조 진폭의 감소추세에 대한 원인은 밝혀진 바 없으며 본 연구의 범위를 벗어난 사항이다. 그러나 4대분조 진폭의 감소추세가 계속 지속될 수는 없을 것이고 언젠가는 상승추세로 반전될 수 있으며 그 경우 약최고고조위의 상승추세는 더욱 가속화될 것으로 예상할 수 있다. 이러한 배경하에 Table 1에 제시된 바와 같이 기준조석 설정시기가 30년을 훨씬 초과하고 있는 조위관측소에 대해서는 약최고고조위 및 약최저저조위 등의 기준조위면에 대한 개정작업의 필요성이 제기되고 있다.

2.2 초과확률의 공간적 편차

분조별 변화 및 특히 평균해수면 상승과 맞물려 향후 약최고고조위는 지속적인 상승이 예상되고 있으며, 공간적으로도 분조조건과 평균해수면 상승률에 차이가 있어 모든 조위관측소에서 서로 다른 특성을 보이고 있다. 이와 같은 공간적 편차양상을 파악하기 위하여 먼저 국내 대표적인 조위관측소의 조위자료를 분석하여 관측소별 약최고고조위 초과확률을 산정하였다. 전술한 바와 같이 기준조석에서 제시된 약최고고조위는 조위관측소별로 산정시기가 동일하지 않으므로 일관성 있는 비교를 위하여 모든 조위관측소에서 동일한 시기의 조위자료를 수집하였다. 국내 관측소 전체적으로 결측치가 가장 적은 2001~2005년 자료(Cho et al., 2011; Fig. 1 참조)를 선택하였으며, 조화분석을 통해 평균해수면 및 4대분조의 진폭을 산정한 후 이로부터 약최고고조위를 산정할 수 있다. 기준조석에서 제시되는 공식적인 약최고고조위와 구분하기 위하여 이렇게 산정된 약최고고조위 및 평균해수면을 각각 약최고고조위(05)와 평균해수면(05)로 표기하기로 한다. 약최고고조위(05)는 Table 1에 제시된 해양조사원에서 기준조석을 통해 산정된 공식적인 약최고고조위와는 일치하지 않지만 동일한 시기의 일관성 있는 자료로서 본 논문에서는 기준조석 대신 약최고고조위(05) 자료를 해석하고자 한다.

5년간 매시별 예측치 조위자료 중 약최고고조위(05)를 초과하는 조위자료의 개수를 파악하여 초과확률을 산정하였다. 그 결과를 Table 3에 제시하였는데 조차가 클수록 초과확률이 작음을 확인할 수 있으며, 1시간 자료의 초과확률이 서해안의 경우 0.1~0.3% 정도이며 남해안은 0.8~1.9% 정도로 약간 큰 값을 보이는 반면 동해안에서 8% 이상이며 특히 포항에서 19% 정도의 초과확률을 보이고 있는데, 이는 Jeong et al.(2005)이 조위분포함수로부터 계산된 초과확률과 대체적으로 부합하는 수치이다. 또한 1시간 자료 중 고조위 자료만을 선별한 후 약최고고조위(05)의 초과확률을 Table 3에 함께 제시하였는데, 이 역시 인천의 경우 1.16%(연 8회)에서 포항의 27.43%(연 210회)까지 다양한 분포를 보이고 있다. 즉, 전술한 바와 같이 약최고고조위는 ‘매우 높은 조위상황’ 이라는 의미가 해역별로 초과확률에 큰 차이를 보이고 있다는 것은 특기할 만하며, 설계조위 산정에 일괄적으로 적용되기에는 다소 비과학적인 측면으로 간주될 수 있다. 이와 같이 약최고고조위라는 조위면은 확률적인 기반에서 설정된 것이 아니기에 신뢰성 설계와 같이 초과확률개념이 수반되는 해석에 사용하기에는 다소 부적절한 측면이 노정되고 있다.

Table 3

Exceedance probability(%) of AHHW(05)

이렇게 해역별로 약최고고조위(05) 초과확률에 적지 않은 차이를 보이는 원인을 파악하기 위하여 Table 3에 제시된 자료에서 매년 매시별 조위자료에 대한 약최고고조위(05) 초과여부를 Fig. 2에 제시하였다. 수평축이 약최고고조위에 해당되고 이 선을 초과하는 조위를 진하게 표기하였는데, 맨 앞이 2001년 상황이고 5년간의 자료가 순차적으로 뒤에 이어 도시되어 있다. 서해안의 경우 하절기 중 일부 대조기 고조시에, 남해안의 경우 하절기의 거의 모든 대조기 고조시를 포함하여 여타 계절에서도 일부 대조기 고조시에 초과되는 경향을 보이고 있다. 이러한 경향은 동해안에서 더욱 심해져 하절기 내내 소조기 고조시에도 초과되고 있음을 보이고 있다. 이와 같이 하절기에 집중적으로 초과되는 이유는 주로 연주조인 Sa분조에 기인하는 것으로 파악된다. 즉, Fig. 2에서도 나타나고 있는 바와 같이 평균해수면이 하절기에 높게 형성되는 연중변화와 관련되어 고조위 역시 하절기에 높게 나타나고 있는 것이다. 이를 확인하기 위하여 해석기간 5년간을 평균한 월별 평균해수면의 최대 및 최소값을 조사하여 Sa분조 진폭(Hsa)의 두 배 결과와 함께 Table 4에 제시하였는데 양자가 거의 부합하는 결과를 보이고 있다.

Fig. 2

exceedance of AHHW(05) during 2001~2005.

Table 4

Monthly variation of MSL (2001~2005) (cm)

2.3 분조별 특성

각 조위관측소별로 분조의 진폭비를 2001년~2005년 자료로부터 취득하여 Table 5에 제시하였다. 총 102개 분조의 진폭이 산정되었는데, 전체분조의 진폭에 대한 각 분조별 진폭비가 해역별로 뚜렷하게 차이가 나고 있음을 볼 수 있다. 4대분조의 진폭은 서해안에서 월등히 크고 남해안, 동해안으로 갈수록 작아지는 경향을 보이고 있다. 수심이 복잡한 곳에서 주로 M2분조와 S2분조의 비선형성에 의해 유발되는 천해조(M4, S4, M6, MS4, 2MS2, 2MN2, 2SM2)의 비율은 서해안 6%, 남해안 4%, 동해안 2% 정도를 보이고 있다. 특히 천해조가 매우 발달되어 조위예측률이 가장 떨어지는 목포(Lee, 1994)에서는 복잡한 수심과 조간대 발달에 기인한 비선형 효과로 인해 M2분조 및 S2분조 등이 에너지 전이에 의해 진폭이 감소하는 동시에 천해조의 진폭은 증가하는 현상(Aubrey et al., 1985)이 발생하여 주변에 비해 작은 4대분조 진폭합과 함께 천해조 비율이 11%에 이르고 있는 것으로 추정된다. 이렇듯 4대분조와 4대분조에서 파생된 천해조를 합할 경우 전체분조 진폭합에 대한 비율이 대부분의 서해안과 남해안에서 60%대를 보이고 있는 반면 동해안에서는 30~40%정도에 불과한 비율을 보이고 있다.

Table 5

Amplitude of each constituent (cm)

한편 계절별 평균해수면 변화를 반영하고 있는 계절조로서 연주조(Sa)와 반년주조(Ssa)의 진폭의 합은 서해안과 서남해안에서 약 20 cm 전후인 반면 동남해안과 동해안에서 약 15 cm 전후 정도를 보이고 있다. 이에 따라 전체분조 진폭합에 대한 계절조 진폭비는 서해안에서 3~5% 정도이고 남해안에서는 7~12% 정도이지만 동해안에서는 4대분조 진폭이 매우 작은 관계로 계절조 진폭합이 30%를 초과하고 있다. 특히 포항에서는 연주조인 Sa분조 진폭이 4대분조의 진폭합을 초과하고 있다. 이러한 세 종류 분조, 즉 4대분조와 4대분조에서 파생된 천해조 및 계절조 등을 제외한 나머지 89개 분조 진폭합의 전체분조 진폭합에 대한 비율은 전체 해역에서 30% 정도의 큰 차이가 없는 분포를 보이고 있다.

이와 같이 약최고고조위(05) 설정과 관련된 4대분조의 진폭비는 천해조가 발달된 목포를 제외한 대부분의 서남해안 해역에서 60% 정도를 보이고 있는 반면 부산에서 50% 정도로 떨어지고 동해안에서는 계절조가 차지하는 비율이 큰 만큼 40% 이하로 작게 나타나고 있다. 이에 따라 Table 3에서 제기된 해역별 초과확률의 차이가 발생하는 것으로 파악된다. 즉, 서해안에 비해 남해안과 동해안으로 갈수록 4대분조 진폭은 크게 감소하는데 반해 계절조의 진폭은 약간 감소하기 때문에 약최고고조위(05)가 차지하는 비중은 서해안에 비해 동해안에서 매우 작게 나타나고 있다. 반면 계절조 비중은 동해안에서 상대적으로 크게 나타나 계절조(특히 연주조)가 최대가 되는 하절기 약최고고조위(05) 초과확률이 매우 크게 나타나고 있다.

Table 1에 제시된 시기에 설정된 약최고고조위와 함께 당시의 약최저저조위인 기본수준면은 현재 관측되는 자료에도 변함없이 적용되고 있다. 서론에서 언급한 바와 같이 평균해수면의 상승추세와 함께 4대분조 진폭의 변화로 인해 설계조위의 기준 역할을 하는 약최고고조위 초과확률이 남해안을 제외한 모든 해역에서 해가 갈수록 증가하고 있음을 Fig. 3에서 확인할 수 있다. 즉, Fig. 3에 1980년 이후 각 조위관측소에서 고조위(HWL) 중 약최고고조위 초과확률을 연도별로 정리하였는데 전체해역에서 증가경향을 확인할 수 있으며 특히 부산과 동해안에서 뚜렷한 증가경향을 보이고 있다. 고조위 자료 중 7월~9월의 하절기의 고고조위 자료(SHHWL; 하절기 일 최고조위)에 국한하여 약최고고조위 초과확률을 구한 결과에 대해서도 함께 제시하였는데 고조위 결과와 유사하게 증가경향을 보이고 있다. 태풍발생시기와도 일치하는 하계고고조위가 약최고고조위를 초과할 확률이 서해안 및 남해안에서 각각 10%미만과 10~20% 정도임에 비해 부산의 경우 최근 40% 가까운 확률을 보이고 있다. 또한 동해안의 경우 70% 이상의 확률을 보이고 있어 ‘매우 높은 조위’로 설정된 약최고고조위의 의미를 무색하게 하는 결과를 보이고 있다. 즉, 태풍발생이 하절기인 7월~9월에 주로 발생함을 감안할 때 하절기 태풍내습시 해당일의 최고조위가 약최고고조위를 초과할 확률이 서해안과 남해안은 부산을 제외하고 10% 전후 정도임에 비해 동해안의 경우 최근에는 70% 이상이며 포항의 경우 100%에 가까운 확률을 보이고 있어 거의 매번 고고조위가 약최고고조위를 초과하고 있음을 의미하고 있다. 따라서 설계조위를 설정할 경우 이러한 지역적 및 계절별 특성이 반영되어야 할 것이다.

Fig. 3

exceedance probability of high water to AHHW.

3.1 쌍봉형확률분포함수

전술한 5년간(2001~2005)의 자료에 대한 해석을 일반화시키기 위하여 조위발생에 대한 연속적인 확률분포함수를 도출하였다. 즉, Cho et al.(2004) 및 Kweon et al.(2006)이 제안한 쌍봉형 확률분포함수 형태에 가중계수를 포함시킨 형태를 적용하여 조위관측소별로 초과확률 산정을 비롯한 제반 해석을 수행하고자 한다. 쌍봉형 확률분포함수란 평균과 분산이 서로 다른 2개의 정규분포함수의 합의 형태로서, 확률밀도함수(probability density function; PDF)는 식 (1)에 제시하였고 이를 적분한 형태인 누적분포함수(cumulative distribution function; CDF)는 식 (2)와 같다.

여기서 α₁, α₂는 2개 정규분포의 상대적 가중치(α₁+α₂= 1), μ₁, μ₂는 각각 평균에 해당하는 매개변수로서 쌍봉형 분포함수의 첨두점이 위치하는 조위와 유사한 값이고 σ₁, σ₂는 각각 표준편차에 해당하는 매개변수이다.

매개변수 추정은 Cho et al.(2004)과 동일한 방법으로 수행하였다. 즉, 임의의 비선형함수로 표시되는 함수와 조위자료의 확률밀도함수의 불일치도(오차제곱합)를 최소화하는 함수를 목적함수로 선정하여 수행되었다. 초기 매개변수 값을 이용하여 다음 단계의 매개변수 값을 반복적으로 추정하는 기법은 비선형 최적화 매개변수 추정에 범용적으로 이용되는 Newton 방법을 수정한 Levenberg-Marquardt 방법(Bazaraa et al., 1993)을 이용하였다. 산정된 매개변수 값은 Table 6과 같다.

Table 6

Parameters for the PDF

3.2 누적분포함수

산정된 매개변수로부터 얻어진 누적분포함수를 관측자료에 의한 누적분포함수와 함께 Fig. 4에 제시하였다. 8개 모든 지점에서 비교적 잘 일치하고 있으며 Table 7에 제시된 바와 같이 분포함수로부터 계산된 약최고고조위(05) 초과확률 역시 Table 3에 제시된 관측결과와 유사하게 나타나고 있다. 단지 서해안에 위치한 지점에서는 관측치에 비해 다소 높은 수치를 보이고 있으나, 이는 꼬리부분에서 형성되는 확률분포 차이(관측치는 상한이 있는 반면 분포함수는 상한이 없음)에 기인하는 것으로 판단된다.

Fig. 4

Cumulative distribution function.

Table 7

High water levels(cm) corresponding to exceedance probabilities

이렇게 도출된 누적분포함수를 이용하면 특정 조위에 대한 초과확률을 계산할 수 있다. 즉, 초과확률 0.5%, 1%, 5%, 10% 등에 해당하는 조위를 Newton-Raphson 반복법을 사용하여 추정하였다. 그 결과를 Table 7에 제시하였고 Fig. 4에도 나타내었다. Table 3에서도 제기되었듯이 대부분의 서해안과 남해안 지역에서 약최고고조위(05) 초과확률이 1%에 미달하고 있는 반면 부산과 포항 및 속초 등에서는 해당 초과 확률이 매우 크게 나타남을 재확인할 수 있다.

4.1 연주조 고려

전술한 바와 같이 설계조위 산정에 이용되고 있는 약최고고조위는 해역별로 초과확률편차가 매우 클 뿐 아니라 해수면 상승으로 인해 지속적인 증가추세를 보이고 있어 발생빈도의 공간적 및 시간적 일관성이 결여되어 있다. 즉, Table 5에 제시된 바와 같이 4대분조 진폭합의 전체분조 진폭합에 대한 비율은 동해안에서 30~40%이고 남해안 및 서해안의 경우 50~60%에 이르고 있어 약최고고조위 초과확률의 공간적 편차를 초래하는 주원인이 되고 있다. 특히 동해안과 같이 조차가 작은 경우 연주조 및 반년주조의 영향으로 Fig. 2에서 볼 수 있듯이 하계에는 약최고고조위 초과확률이 매우 높아져 설계조위로서의 의미를 부여하기 어려운 실상이다. 이러한 문제점을 완화시키기 위한 한 가지 방안으로 설계에 반영되는 기존의 약최고고조위를 하계에 형성되는 약최고고조위로 대체하는 방안에 대하여 검토하였다.

Fig. 2 및 Table 4에 제시된 바와 같이 평균해수면은 대략 연주조인 Sa분조 진폭만큼 하절기에 높아지고 동절기에 낮아지는 연중변화를 보인다. 따라서 주로 8~9월에 형성되는 연 최고평균해수면은 연평균해수면에 비해 대략 Sa분조 진폭만큼 높게 형성된다. 따라서 하계약최고고조위라 함은 식 (3)에 보인 바와 같이 일반적인 약최고고조위에 Sa분조 진폭을 추가한다는 의미가 된다. 이 시기는 태풍발생시기와도 일치하는 시기여서 고극조위는 이 시기에 주로 발생하게 되므로 특히 동해안과 같이 여타 분조에 비해 계절조의 비중이 큰 해역일수록 설계조위에 반영되는 약최고고조위 대신 하계의 평균해수면이 감안된 조위가 더욱 적합하다고 할 수 있다.

4.2 초과확률 개선

기존 약최고고조위라 함은 기준조석으로부터 산정되는 것으로서 Fig. 1에 보인 바와 같이 현재 조위상황에 대한 반영이 미흡한 경우가 적지 않은 실정이다. 기준조석과 관련하여 약최저저조위는 기본수준면이므로 이를 변경하기는 쉽지 않은 반면 약최고고조위는 굳이 기준조석 자료로부터 산정될 당위성은 크지 않다. 따라서 설계조위에 반영되는 약최고고조위 산정시 평균해수면 및 4대분조 진폭은 Table 1에 제시된 기준조석 설정시기의 자료로부터 산정하는 것보다 최근까지 평균해수면 및 분조진폭 변화가 포함될 수 있도록 최신자료로부터 산정함으로써 2.1절에 제시된 시간적 변화에 따른 괴리를 좁힐 수 있게 된다.

또한 2.2절에 제시된 공간적 편차문제는 4.1절에 제시한 바와 같이 하절기 평균해수면을 반영함으로써 개선될 수 있다. 이러한 맥락으로 약최고고조위(05)에 연주조를 포함시킨 경우에 대한 초과확률을 산정한 결과를 Table 8에 제시하였다. 기준조석에 의한 약최고고조위(AHHW) 및 약최고고조위(05)의 경우 지역별 초과확률에 대한 표준편차가 16.1 cm와 6.43 cm로 분포의 편차가 매우 크게 나타나고 있지만 연주조를 포함시킨 경우 표준편차가 0.61 cm로 감소하여 공간적 편차가 크게 개선되고 있음을 확인할 수 있다.

Table 8

Tidal levels and corresponding exceedance probability (%)

Fig. 3에 보인 바와 같이 하계고고조위(SHHWL)가 약최고고조위를 초과할 확률이 40%에 이르는 부산과 70%를 상회하는 동해안의 경우 기존 약최고고조위의 설계조위 반영은 서해안 지역과 비교하여 문제점이 있는 것은 주지한 바와 같다. 이러한 해역에서 Sa분조를 고려함으로써 약최고고조위 초과확률을 대폭 낮출 수 있어 부산의 경우 초과확률이 Table 8에 제시된 바와 같이 1.94%에서 0.5% 정도로 낮아져 Sa분조를 고려하지 않은 상태의 서해안 지역 초과확률과 비슷한 수준이 되어 공간적 편차가 크게 개선되고 있다. 즉, 부산을 포함하여 동해안 지역에서는 설계조위와 관련되어 약최고고조위 산정시 Sa분조를 포함시키는 방안을 적극 검토할 필요가 있다.

또한 서해안 지역에서는 약최고고조위(05) 초과확률이 0.5%이하이며 Fig. 3에 제시된 하계고고조위 초과확률 역시 5~10% 정도의 미미한 수준이므로 기존 방법과 동일한 약최고고조위를 사용하되 평균해수면 변화가 고려되는 등 최신조위자료로 갱신된 약최고고조위를 사용하는 정도의 개선책이 강구될 수 있다.

남해안인 여수와 통영의 경우 Fig. 3에 보인 바와 같이 하계고고조위의 약최고고조위 초과확률이 20% 가까이 되어 서해안과 부산의 중간 정도 성향을 보이고 있다. 또한 Table 8에 제시된 약최고고조위(05) 초과확률 역시 0.5%를 상회하고 있어 Sa분조를 감안할 필요성이 제기된다. 따라서 남해안의 경우 Sa분조를 반영하되 부산에서의 반영후 초과확률인 0.5%정도까지만 반영하는 방안을 제안한다. 즉, Table 8에 보인 바와 같이 Sa분조 진폭(H_Sa)을 반영률(k)의 조정을 통해 초과확률이 0.5%가 되는 만큼의 Sa분조 진폭을 반영하도록 한다.

따라서 Table 8에 제시된 바와 같이 2001년~2005년 자료를 통해 설계에 반영되는 약최고고조위를 재산정한 결과(+k·H_Sa)를 기준조석에 따른 약최고고조위(AHHW)와 비교해보면 서해안 전체지역과 남해안의 여수의 경우에는 5 cm 미만의 추가가 필요한 반면 통영과 부산의 경우 10~15 cm의 추가가 필요하다. 특히 동해안의 경우에는 최소한 15~25 cm의 추가분이 필요한 것으로 나타났는데, 이러한 사항은 2005년 당시 5개년 자료를 토대로 일부 지역에서의 결과에 한정된 것이므로 정성적인 의미가 있다. 또한 이러한 내용은 2005년을 기준으로 작성된 것이기에 Table 2를 감안하거나 각 지역별로 최신 조위자료를 통해 2005년 이후 해수면 상승률을 추가하여 재산정할 필요가 있다.

한편, 동해안의 포항과 속초의 경우 Sa분조를 고려함에 따라 초과확률이 대폭 낮아지긴 하였지만 여타해역의 초과확률에 비해서는 아직 다소 높은 수준이다. 따라서 동해안 지역 역시 1을 초과하는 k값을 도입함으로써 부산에서의 반영후 초과확률인 0.5% 수준에 맞출 수 있다. 설계조위와 관련되어 약최고고조위는 그 발생빈도가 불분명하다고 하였는데, 이렇게 함으로써 전체 해역에서 약최고고조위의 초과확률을 Table 7에 제시된 0.5% 수준으로 치환할 수 있는 방법에 대해서도 추후 추가적인 연구가 필요하다.