2.1 현장조사

본 연구에서 사용한 속초항 인근의 파랑 관측 자료는 한국해양과학기술원에서 2003년 3월 24일부터 2014년 6월 24일까지 약 11년 3개월 동안 수압식 파고계(WTG; Wave and Tide Gauge)를 사용하여 0.5초 간격으로 연속 측정한 자료이다(Fig. 1 참조). Fig. 1에 표시된 정점 W의 위도와 경도는 38°12'27.9"N과 128°36'59.6"E이며 설치수심은 약 18.5 m이다. 기기 분실로 인한 2005년 8월 8일부터 11월 24일(약 3.5개월)까지의 결측을 제외한 다른 결측은 없었으며 전체 자료의 관측 비율은 약 98.1%로 아주 양호한 관측율을 기록하였다.

Fig. 1.

Location map of the wave monitoring station near Sokcho Harbor.

2.2 자료분석 방법

관측된 자료에 대해서는 스펙트럼법(spectral method)의 사용을 기본으로 하되 참고적으로 파별분석법(wave by wave analysis method)도 사용하였다. 본 연구에서는 전체 자료에서 30분마다 0.5초 간격의 연속된 2,048개의 자료를 분석하여 파랑특성계수들을 제시하였다.

여기서, H_s(= H_m0)는 유의파고, T_z는 평균주기를 나타내며, m₀와 m₂는 수면변위 스펙트럼의 0차 및 2차 모멘트를 의미한다. 일반적으로 n차 모멘트 m_n에 대한 정의는 다음과 같다.

여기서, f는 주파수(Hertz), S(f)는 주파수 f에 대한 수면변동에 대한 스펙트럼 밀도함수, f₁과 f₂는 각각 하한 및 상한 절단주파수이며, 본 연구에서는 f₁ 을 5/128 Hz, f₂ 를 64/128 Hz로 설정하였다. 첨두주기는 수면변위 스펙트럼이 최대가 되는 주파수에 해당하는 주기(=주파수의 역수)이다.

3.1 연별 및 월별 파랑정보 특성

Fig. 2에는 속초항 인근에서 2003년 3월부터 2014년 3월까지 관측된 파랑 정보 중에서 유의파고와 첨두주기를 전체 기간에 대해 제시하였다. 이를 살펴보면 파고의 경우 동계에 크고 하계에 작으며, 주기도 동계에 길고 하계에 짧은 특성을 나타내고 있다. Table 1에는 유의파고와 첨두주기의 월별 통계치를 평균값, 중앙값 및 표준편차로 제시하였는데 여기서는 Fig. 2에 제시되었던 파고와 주기의 월별 및 계절별 특성들이 보다 분명하게 나타나고 있다. 월평균 유의파고는 1월과 12월에 0.92 m로 최대치를 나타내었으며 6월에 0.39 m로 최소치를 나타내었다. 그리고 월최대 유의파고는 10월(8.95 m), 12월(6.07 m), 4월(5.64 m), 1월(5.49 m), 9월(5.25 m) 등의 순서로 나타났으며, 연최대 유의파고의 경우 8.95 m(2006년), 6.07 m(2013년), 5.64 m(2004년) 등으로 나타났다. 월평균 첨두주기는 1월에 7.72초로 최대치를, 8월에 5.98초로 최소치를 나타냈다. 한편, 관측된 최대 유의파고는 속초기상대에서 순간풍속 63.7 m/s를 기록했던 강력한 동해선풍에 의하여 발생하였으며 2006년 10월 23일 11시에 유의파고 8.95 m, 첨두주기 12.80초, 유의파주기 11.98초를 기록하였다.

Fig. 2.

Time-series plots of the short-period wave data (upper = significant wave height, lower = peak wave period).

Table 1.

Basic monthly statistics of the wave data measured off the coast of Sokcho Harbor

유의파고와 첨두주기의 평균값이나 표준편차 역시 중앙값과 상당한 연관성을 보여주고 있다. 연관 특성은 최적함수를 이용하여 적합화(fitting)하고 추정한 결정계수로 분석하였으며, Jeong et al. (2015)이 대진항 파랑자료를 이용하여 분석한 결과와 비교하였다. 유의파고의 경우, 평균과 중앙값 및 표준편차의 결정계수는 각각 0.98(지수 또는 선형함수의 경우), 0.84(로그함수의 경우)로 높은 상관관계를 보여주고 있으며, 이는 대진항 자료의 0.96, 0.81과 매우 유사하다. 한편, 첨두주기의 경우에는 평균과 중앙값의 결정계수는 0.98(선형함수의 경우)로 대진항 자료의 0.98과 같은 정도를 보였으나, 평균과 표준편차의 결정계수는 0.78(로그함수의 경우)로 대진항 자료의 0.59보다는 다소 큰 값을 보였다. 이러한 통계 모수의 상관관계는 서로 다른 지점의 자료를 비교하는 인자로 사용할 수 있을 것으로 판단된다.

3.2 파고 및 주기의 확률밀도함수

파고 및 주기의 확률밀도함수는 대수정규분포 및 극치분포함수형태가 제시되고 있으며, 대략적인 형태도 매우 유사함을 알 수 있다(Kotz and Nadarayah, 2000; Kamphuis, 2000; Holthuijsen, 2007). Ahn et al.(2013)은 후포항 부근에서 AWAC로, 그리고 Jeong et al.(2015)은 대진항 부근에서 WTG로 관측한 파랑 자료를 이용하여 대수정규분포와 Kernel 및 GEV(Generalized Extreme Value) 분포함수에 대하여 검토한 바 있다. 본 연구에서는 속초항 관측자료에 대해 이들의 방법을 적용하여 유의파고 및 첨두주기의 확률밀도함수를 산정하였다. 후보 확률 밀도함수의 모수추정방법은 Jeong et al.(2015) 논문에 제시된 방법과 동일하다.

Fig. 3에는 유의파고 및 첨두주기의 히스토그램을 각각의 Kernel 분포함수, Generalized Gamma 분포함수 및 GEV 분포함수와 함께 나타내었다. 히스토그램 막대개수(k)는 Sturges rule (k = 1 + log₂(n), n = 자료의 개수)을 이용하여 선정하였다(Martinez and Martinez, 2005). 또한 연속적인 분포를 추정하는 대표적인 비모수적 방법에 해당하는 Kernel 분포함수의 매개변수(window width, h)는 통상적인 기준(normal reference rule, h = 1.06σn^-1⁄5, 여기서 σ = 자료의 표준편차, n = 자료의 개수)을 이용하여 산정하였다(Silverman, 1998). 한편, Generalized Gamma 분포함수 및 그 매개변수는 최소 자승법, 최우도법으로 각각 산정하였다. Fig. 3을 살펴보면 일반적으로 특정 함수로 분포를 한정하는 모수적인 방법에 해당하는 Generalized Gamma 및 GEV 분포함수보다 특정한 분포함수 형태를 가정하지 않는 비모수적 방법에 해당하는 Kernel 분포함수가 자료의 분포형태를 보다 근접하게 재현하고 있음을 알 수 있다. 그러나 변곡점이 생기는 등의 문제점이 크다. 대표적인 비모수적 방법에 해당하는 히스토그램 형태는 막대의 개수에 따라 불연속적인 형태를 보이기 때문에 개략적인 형태 분석에는 유용하나, 연속적인 함수 형태 표현에는 한계가 있다. 특히 자료가 밀집된 영역에서는 막대그래프를 이용한 분포 형태는 첨두가 평활화(smoothing)되는 양상을 뚜렷하게 보이고 있다. Kernel 함수를 이용한 분포함수 추정은 분포 형태 추정이 매우 유연하며, 자료에 최적화된 분포 추정이 이론적으로 가능하기 때문에 특정 분포함수의 매개변수 추정을 위한 기준 분포 형태 함수로 사용할 수 있다. 특히, 자료가 밀집되어 있는 영역에서의 최빈(mode) 파고 추정은 막대그래프를 이용하는 방법보다 Kernel 분포함수를 이용하여 추정하는 방법이 효율적이고 효과적인 것으로 판단된다.

Fig. 3.

Histogram, Kernel and Generalized Gamma probability density distribution of significant wave heights (upper) and peak wave period (lower).

3.3 파고계급별 누적출현율 분석

동해 중부해역에서의 공사계획 수립에 도움을 줄 수 있도록 속초항 인근에서 11년간 관측된 파고 자료를 월별로 구분한 다음 0.25 m 간격으로 파고구간을 세분하고 각 구간에서의 누적출현율을 구하여 Table 2에 제시하였다. 예를 들면, 유의파고가 1 m 이하인 파고의 출현확률은 6월이 92.7%로 가장 높았으며, 그 다음에는 8월(90.8%), 5월(89.4%)의 순서였으며 1월이 63.8%로 가장 낮게 나타났고 그 다음에는 12월의 65.3%로 나타났다. 이러한 결과들은 Table 1에 제시된 월평균 유의파고의 동계 기간에 해당되는 특성과 매우 유사한 경향을 나타내고 있다.

Table 2.

Monthly comparison of cumulative occurrence rates based on the significant wave height intervals

3.4 실측파고의 재현빈도 분석

본 연구의 속초항 관측점에서의 천해설계파를 검토하려는 경우 한국해양연구원(2005. 12)에 제시된 계산정점 072099의 심해파 조건들을 사용하는 것이 적절한 것으로 판단되었다. 속초항으로 입사가 가능한 심해파향으로는 기본적으로 N-SE를 생각할 수 있으나, 그 중에서 파향 N 및 NNE의 심해파 조건들은 파향 NE인 조건들에 비해 파고가 상당히 작으므로 고려할 필요가 없을 것으로 판단되었다. 따라서 5개 심해파향(NE~SE)의 5개 재현빈도(10, 20, 30, 50 및 100년), 총 25개 심해파 조건들을 입력조건으로 사용하여 수치모형 SWAN을 이용하여 관측정점에서의 천해파고를 추정하였다. Fig. 4에는 재현빈도별로 가장 크게 계산된 5개의 파고들과 그 추세선을 제시하였다. 관측정점의 재현빈도별 천해 설계 파고는 10년 = 4.91 m, 20년 = 5.16 m, 30년 = 5.30 m, 50년 = 5.96 m, 100년 = 7.17m로 각각 제시되었다. 추세선을 사용하여 주요 관측파고의 재현빈도를 구해보면 8.95 m = 169년, 6.07 m = 57년, 5.64 m = 40년 등으로 나타났다. 관측치와의 이러한 차이를 감안하면 속초 해역의 심해파 조건들은 실제에 비해 다소 작게 제시된 것으로 판단된다.

Fig. 4.

Projection of return periods of measured extreme wave height into design wave condition obtained from hindcasted wave data.