2.1 실험시설 및 실험모형

본 실험은 한국해양과학기술원 수리실험동의 길이 50 m, 너비 1.2 m, 높이 1.6 m인 2차원 단면 조파수조에서 수행하였다. 조파수조 상류부에는 파를 생성하면서 동시에 반사파를 능동적으로 흡수하는 기능이 통합된 피스톤식 조파기가 장착되어 있고, 하류부에는 반사파를 수동적으로 제어하는 다공성 소파구조물이 놓여있다(Ko et al., 2022). 조파기로부터 약 10~20 m 구간에 저면경사(Fig. 1)는 파랑이 외해로부터 수심이 얕은 연안으로 진입하며 발생하는 천수 효과를 고려하기 위해 설치되었다. 경사식 호안의 직립벽 전면 모서리는 조파 수조 상류부로부터 33.3 m 떨어진 곳에 설치하였다. Fig. 2는 경사식 호안 모형과 매개변수에 대한 정의를 나타낸다. 마운드는 사석으로 구성되었고, 그 위에 아크릴 재질의 상부구조물과 포장체 배후면이 설치되었다. 모든 실험 케이스들에서 사석 마운드의 전면 경사는 1:1.5이고, 마운드 전사면은 평균 중량 30 g의 사석층 및 중량 250 g의 테트라포드로 피복되었다. 상부구조물의 폭(CW)은 0.10 m, 배후면 포장체의 폭(DW)은 0.30 m, 제체사석의 어깨폭(GB)은 0.11 m, 중간피복층 높이(Ut)는 0.012 m, 배후면 포장체 두께는 0.015 m, 피복층 두께(At)는 0.089 m, 여유고(Rc)는 0.13 m, 상대여유고는 사면 경사는 1:1.5로 동일하게 유지되었다. 수심(h)은 0.46 m로 유지하였다.

Fig. 1.

Schematic of the wave flume and experimental setup (unit: m).

Fig. 2.

Geometrical parameters of the model.

2.1 실험장치 및 측정기법

쇄파 형태에 따른 직립벽에서 측정된 파압 변화를 조사하기 위해 예비실험을 통해서 주기와 파고를 다르게 하여 규칙파를 조파하였고, 이 중 형태 변화가 뚜렷이 구분되는 3개의 규칙파(Table 1)를 분석하였다. RW1, RW2, RW3는 모두 동일한 파고(H = 0.18m)를 가지지만 주기를 변화시켜 조파하였다. 모든 실험파는 쇄파 유사성 매개변수(surf-similarity parameter, ξ)의 범위로 보아 쇄파 중 공기유입이 많은 권파에 해당하였다. 파랑 수위 변화를 계측하기 위해 총 14개의 파고계를 Fig. 1과 같이 설치하였다. 본 실험에서는 조파기의 성능을 검증하기 위해 조파기 전면 근처에 용량식 파고계(SE01~03)을 위치하였고, 입사파의 속성을 측정하기 위해 경사식 호안의 경사 마운드와 바닥면이 만나는 점으로부터 약 실험파 기준 약 4파장 정도 조파기쪽으로 떨어진 곳에 용량식 파고계(SE04~06)를 설치하였다. 특히, 파랑이 경사식 호안에 접근하면서 파고의 상승에 의해 쇄파가 발생하는 경우에 유입되는 다위상유체 중 공기량의 백분율인 기포분율(void ratio)의 시공간적 변화를 측정하기 위해 용량식 파고계와 저항식 파고계를 파랑의 진행 방향뿐만 아니라 폭 방향으로도 나란히 배치하였다(SE07~13, VE01~VE11).

Table 1.

Incident wave properties

저항식 파고계는 양쪽 쇠막대 간의 저항(resistance) 차이를 수위로 환산하고 용량식 파고계는 축전기 역할을 하는 철사를 이용해 전기용량(capacitance)을 수위로 환산한다(Hughes, 1996). 이러한 측정원리의 차이로 인해 Fig. 3과 같이 권파(plunging breaker)의 공동(air cavity)이 측정구간에 존재할 때, 저항식 파고계는 공동의 수직높이를 뺀 저항값을 도출하는 반면에 용량식 파고계는 전기용량의 최대값을 기록한다. 병렬로 배치된 저항식과 용량식 파고계를 통해 측정된 수위 간의 차이는 기포분율과 비례함이 Na and Son(2021)에서 검증된 바 있다. 복합파고계를 통한 기포분율의 측정은 점 측정 방법인 광섬유반사율계(Chang et al., 2003)와는 다르게 수괴의 수직 높이 전체에 대한 수심평균기포분율(depth-averaged void fraction)을 측정할 수 있고, 수위 측정을 위해 이미 설치된 파고계를 이용하여 추가로 기포분율을 측정할 수 있다는 점에서 효율적이다.

Fig. 3.

Difference in measuring surface elevation using resistance and capacitance wave gauges.

경사식 호안 상부구조물 전면에 파압계는 천단으로부터 각각 1.2 cm, 3.87 cm, 그리고 7.62 cm 높이에 설치하였다. 예비실험을 통해 동일한 규칙파를 조파하고 직립벽 최상단에서 측정된 파압 시계열을 분석한 결과 독취율이 1200 Hz일 때에 비해 600 Hz일 때 충격쇄파압 형태 파압 형상이 나타나지 않는 경우가 많았다. 이는 파압의 충격유지시간이 1/600초보다 짧을 수 있다고 판단된다. 이 밖에도, Bullock et al.(2007)에서 언급한 바와 같이 연속된 규칙파 중 이전의 파와 경사식 호안과의 상호작용으로 생성된 난류와 반사파도 파압 첨두값의 변동성에 영향을 미친다고 알려져 있다.

본 연구에서는 입사파가 사면에 접근하여 발생하는 쇄파의 연행기포영역의 유속장을 얻기 위하여 BIV기법(Ryu et al., 2005)을 사용하였다(Fig. 4). 광원은 수조 후면 대각선 상단에서 내려오는 보통 전구와 수조 전면에서 사선으로 측정영역을 비추는 할로겐 전구를 사용하였다. 광원의 균일한 산란을 위해 수조 뒤에 약 2 mm의 두께의 백색 아크릴판이 설치되었다. 분석에 사용된 화상은 f/1.8의 조리개값을 가지는 105 mm 초점렌즈를 장착한 고속카메라로 기록하였다. 고속카메라는 최고 1280 × 1024 픽셀의 해상도와 8bit의 분해능을 가지며, 해당 해상도에서 최고 2,000 fps를 갖는다. 본 연구에서는 1024 × 768 픽셀의 해상도를 갖는 화상을 500 fps의 속도로 측정하였다.

Fig. 4.

(a) Schematic of BIV setting, (b) experimental configuration and the size of field of view (FOV).

BIV 기법에 의해 촬영된 화상은 64 × 64 픽셀의 크기를 갖는 초기조사구간(initial interrogation window)과 32 × 32 픽셀의 최종조사구간(final interrogation window)의 조건을 적용하였다. 이 때, 조사구간의 크기를 추적입자의 개수에 따라 최적화시키는 적응조사기법(adaptive interrogation scheme)을 사용하고 주변조사구간과 50%의 화상중첩하여 상호연관을 통해 유속장을 계산하였다. 또한, Median Filter를 이용하여 그릇된 속도벡터들을 제거하고, 제거된 속도벡터는 주변 속도 벡터들을 이용한 크린징 보간법(kringing interpolation)으로 대체하였다.

3.1 기포분율

Fig. 5a는 RW1의 경우에 경사가 수조 바닥과 접하는 지점(조파기로부터 28.79 m)에서 저항식 파고계로 계측한 수위(η_RWG), 용량식 파고계로 계측한 수위(η_CWG)와 그 차이(η_CWG-η_RWG)를 도시하였다. 파고계와 파압계는 조파기의 작동과 함께 계측이 시작되는 시간동기화가 되어있어 t = 0 s는 조파기가 작동되는 순간을 의미한다. 첨두값의 차이가 크지 않기 때문에 해당 지점에서는 공기유입이 적다고 보여지고 기포분율이 0에 가까운 쇄파 이전의 흐름이 관측되었다. 또한, 파봉이 뾰족하고 파곡이 넓적한 형태는 이 지점이 파랑 전사면이 정수면과 거의 수직이 되는 쇄파점에 가까운 것으로 판단된다. 이에 반해, Fig. 5b에 나타나듯이 파랑이 진행하여 경사면의 중간지점에 도달했을 때 수위차(η_CWG-η_RWG)는 평균 약 3 c m에 이르고 이 경우 기포분율은 약 (η_CWG-η_RWG)/η_CWG = 0.29로 계측되었다. Bullock et al.(2007)에서는 이를 다량의 공기유입(high-aeration) 상태로 정의하였고, 이 경우 파압이 순간적으로 증가하는데 걸리는 시간이 상대적으로 길다고(100~450 ms) 보고하였다.

Fig. 5.

Measured surface elevation using the resistance wave gauge (η_RWG), capacitance wave gauge (η_CWG), and the aerated depth (η_CWG-η_RWG) measured at the (a) start of the mound (SE07 and VE01), (b) middle of the mound (SE08 and VE02) for RW1.

Fig. 6는 RW2를 생성하고 동일한 지점에서 측정한 수위값을 나타낸다. 경사 시작지점에서는 RW1과 마찬가지로 기포 분율이 크지 않기 때문에 공기유입이 거의 없다고 보여진다. 주목할 부분은 이 경우에는 경사면의 중간지점에서도 수위차는 평균 약 3 cm로 RW1의 경우와 유사하지만 기포분율은 약 (η_CWG-η_RWG)/η_CWG = 0.05로 Bullock et al.(2007)에 따르면 소량의 공기유입(low-aeration) 상태로 분류되고 파압 증폭 시간이(80~200 ms) 정도로 짧기 때문에 교회 첨탑의 형태를 가진 파압 시계열이 관측된다고 설명하였다. Cooker and Peregrine(1991)에 따르면 파랑과 직립벽의 충돌 과정에서 공기유입이 없거나 RW2처럼 매우 적은 경우를 전복-통과(Flipthrough) 충돌이라고 정의하였다.

Fig. 6.

Measured surface elevation using the resistance wave gauge (η_RWG), capacitance wave gauge (η_CWG), and the aerated depth (η_CWG-η_RWG) measured at the (a) start of the mound (SE07 and VE01), (b) middle of the mound (SE08 and VE02) for RW2.

Fig. 7은 RW3에 해당하는 수위 시계열을 보여준다. 앞선 RW1과 RW2와 다르게 경사 시작지점부터 저항식과 용량식 파고계의 측정값에 상당한 차이가 있고 평균 기포분율이 약 0.51에 이른다. 파랑이 경사를 따라 진행하면서 경사 중간지점에서 크게 다르지 않은 평균 기포분율인 0.49로 계측되었는데 이는 순수한 쇄파 진행과정에서 수심평균 기포분율이 자기상사(self-similarity)를 따르는 것과 관계가 있는 것으로 보여지고 이는 RW3의 경우 충돌전까지 공기유입에 관해 순수 쇄파의 발달과정을 따르는 것으로 판단된다. Hattori et al.(1994)과 Bullock et al.(2007)은 이와 같은 충돌양상의 결과로 직립벽에서 파압이 상대적으로 매우 작게 계측됨을 보여주었다.

Fig. 7.

Measured surface elevation using the resistance wave gauge (η_RWG), capacitance wave gauge (η_CWG), and the aerated depth (η_CWG-η_RWG) measured at the (a) start of the mound (SE07 and VE01), (b) middle of the mound (SE08 and VE02) for RW3.

3.2 유속장과 파압

Fig. 8은 RW1가 경사식 호안의 직립벽에 충돌 전후의 순간적인 유속장을 연속적으로 도시한 것이다. 쇄파가 충돌 이전에 이미 발생하여 직립벽에 접근하는 수괴는 영상을 기반으로 권파의 경우 튀어나가는 스플래쉬업 형태로 판단되고, 구조물이 없는 경우 스플래쉬업의 최대유속은 파속의 2.14배에 달하기 때문에 에너지가 소산되었음에도 불구하고 수평방향 운동량이 유지되고 있다. 직립벽 부근에서 속도벡터의 주된 방향은 구조물 천단부를 향하고 있고(Fig. 8c), 수괴가 직립벽에 충돌한 직후에 연직방향 운동량으로 전환되어 처오르는 유속장이 나타난다(Fig. 8d). Fig. 9의 RW2의 경우를 보면 충돌 직전에 수평방향 유속 장과 처오르는 유속장이 동시에 나타난다(Fig. 9c).

Fig. 8.

Velocity fields for RW1 at (a, c) t/T = 17.95 and (b, d) t/T = 18.01. (c, d) Velocity vectors in the aerated region are shown in detail. Note that only one half of the vectors are plotted for brevity.

Fig. 9.

Velocity fields for RW2 at (a, c) t/T = 17.95 and (b, d) t/T = 17.98. (c, d) Velocity vectors in the aerated region are shown in detail. Note that only one half of the vectors are plotted for brevity.

이러한 흐름의 형태는 Cooker and Peregrine(1991)에서 정의했던 전복-통과(Flip-through)에 해당함을 확인할 수 있고 운동량의 수직성분이 RW1에 비해 작아서 충돌과정에서 연직방향 운동량으로의 전환되는 크기가 클 것으로 판단된다. Fig. 9d에서 충돌 후 처오르는 높이와 유속벡터의 연직성분 크기는 입사파의 주기가 작은 RW1에 비해 큰 것을 볼 수 있다. Fig. 10에서는 RW3가 직립벽에의 충돌 이전에 이미 쇄파가 발생하고 앞으로 튀는 스플래쉬업이 명확히 나타나고 사면경사와 평행한 방향으로 진행하는 양상을 보여준다(Fig. 10c). Fig. 10d는 충돌과정에서 위로 처오르는 부분과 천단부로 하강하는 두 가지의 주된 운동량을 보여주고 있다.

Fig. 10.

Velocity fields for RW3 at (a, c) t/T = 17.80 and (b, d) t/T = 17.94. (c, d) Velocity vectors in the aerated region are shown in detail. Note that only one half of the vectors are plotted for brevity.

Fig. 11a는 실험케이스별로 시간에 따른 최대수평유속 Umax의 분포를 나타낸 것으로서 쇄파 형태에 따른 시간별 최대 수평유속의 첨두값들에 큰 차이가 없었다. 단, 최대수평유속을 각각의 파속으로 무차원화했을 때 해당 값들은 각각 파속의 약 0.25~0.55배로 감소하였다. Ryu and Lee(2007)에 따르면 사석 마운드가 없이 직립 구조물에 파 내습 전후의 최대수평유속은 파속 C의 1.5배였다. 따라서, 본 연구에서 사용된 사석층과 테트라포드 피복층으로 인해 상당한 파랑 감쇄효과가 나타났다고 판단된다. Fig 11b에서 시간동기화된 사면 중간 지점에서의 평균기포분율을 보면 RW3의 경우에 첨두값들이 가장 높게 나타나고 RW2의 경우 가장 작지만, RW1과 RW2는 큰 차이가 없는 형태를 볼 수 있다.

Fig. 11.

Temporal variation of (a) maximum horizontal velocity, (b) void fraction, and (c) impact pressure.

Fig. 11c는 해당 시간에서 직립벽 최상단에 설치된 파압계로 계측된 파압 시계열을 무차원화시켜 나타내었다. 조파 초기의 불안정성과 반사파에 의한 영향을 최소화하기 위해 구조물에 도달한 3, 4, 5번째 규칙파를 도시하였다. 주기를 달리한 3개의 규칙파 중 주기가 가장 긴 2.2 s의 RW2에서 가장 큰 파압이 계측되었고, 파압이 증폭할 때 기울기가 가장 큰 것으로 나타났다. 발달된 쇄파가 직립벽에 충돌하는 RW3는 파압의 증가폭이 작았고, 다량이 공기유입이 수반된 전복-통과(Flip-through) 형태의 RW1는 파압의 증가폭이 늘어났지만 RW2의 경우에 비해서 작았다. 이는 사석으로 피복된 본 실험의 결과가 경사식 마운드가 없는 직립벽에서 얻어진 이전의 결과들과 큰 차이가 없다는 사실을 보여준다. 다위상유체의 운동량은 혼합밀도과 유속에 비례하고 충돌 시 쇄파와 직립벽간의 충돌 형태에 따른 실험파 수평유속 첨두값들에 큰 차이가 없었지만 기포분율과 파압의 첨두값들에는 분명한 차이가 나타났기 때문에 이는 충격파압 산정에 있어서 기포분율이 중요한 인자라고 판단할 수 있는 근거가 된다.