케이슨 전면에 피복된 테트라포드 소파공의 어깨폭을 고려한 수평파압 산정
Estimating Horizontal Wave Pressure on a Caisson Considering the Shoulder Width of Tetrapods Placed in Front
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Abstract
본 논문에서는 테트라포드에 의해 피복되는 수평혼성제에 작용하는 파압 산정에 있어 어깨폭 효과를 고려할 수 있는 방법을 제시하였다. 이를 위해 2차원 조파수조에서 케이슨 전면에 설치된 테트라포드 소파공의 어깨폭을 세 가지로 다르게 변화시키면서 수행된 수리실험 자료를 분석하여 어깨폭이 파압에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다. 단, 실험은 테트라포드가 케이슨 마루높이까지 완전히 피복된 조건에 대해서 어깨폭만 다르게 변화시키면서 수행되었다. 실험 자료 분석 결과 어깨폭이 증가함에 따라 수평파압이 감소하는 경향이 나타났으며, 특히 정수면보다 높은 케이슨 위쪽 구간에서의 파압 감소 효과가 더 크게 나타났다. 현재 설계 기준에는 어깨폭의 영향을 고려하여 테트라포드로 피복된 수평혼성제 파압을 산정할 수 있는 방법이 없기 때문에 Oh and Lee(2020)에 제시된 방법을 사용하여 어깨폭을 고려한 파압보정계수(λW) 산정 방법을 제시하였다.
Trans Abstract
This paper introduces a method for estimating wave pressure on horizontal composite breakwaters that accounts for the effect of shoulder width. The influence of shoulder width on wave pressure was quantitatively assessed using experimental data obtained by varying the shoulder width of Tetrapod armor layers installed in front of the caisson in three different configurations. Physical experiments were performed with Tetrapods completely covering the caisson crest height, while only the shoulder width was altered. Analysis of the experimental results demonstrated a decreasing trend in horizontal wave pressure as shoulder width increased, with more pronounced pressure reduction observed in the upper portion of the caisson above the still water level. Since current design standards do not provide a method for estimating wave pressure on horizontal composite breakwaters covered with Tetrapods while considering shoulder width, this study proposes a wave pressure adjustment factor that incorporates shoulder width, by using the method presented by Oh and Lee (2020).
1. 서 론
직립 케이슨 전면에 이형 콘크리트 블록 또는 경사식 방파제 형태로 소파공을 설치하는 수평혼성제(horizontal composite breakwater)는 수심이 깊고 설계파고가 비교적 큰 경우 사용되는 해안 구조물 형식 중 하나이며, 파랑에 의한 구조 안정성과 장기적인 내구성 확보가 매우 중요한 설계 요소이다. 직립 케이슨에 작용하는 파압은 Goda식(Goda, 1974, 2010)을 이용하여 산정하지만 케이슨 전면에 소파공이 설치되는 수평 혼성제의 경우 적절한 보정계수를 통해 Goda식과는 다르게 파압을 산정해야 하기 때문이다.
현재 우리나라 항만 및 어항 설계기준에는 Takahashi et al.(1990)이 제안한 파압보정계수가 수록되어 있으나 이 방법은 소파공이 케이슨 마루높이까지 완전히 피복된 경우에 대해서만 적용이 가능하며 파고(H)와 수심(h)의 비율에 따라서만 파압보정계수의 값이 변하도록 계산된다는 한계점이 있다. 이러한 점을 고려하여 최근 국내에서 수행된 여러 수리실험 연구를 통해 케이슨 전면에 설치되는 소파공 형상에 따른 파압 특성이 정량적으로 규명된 바 있다(Oh and Lee, 2020; Lee and Oh, 2025). 위 연구들에서는 케이슨 전면 소파공 단면 전체가 테트라포드로 피복되거나 또는 경사식 마운드 위에 2층으로 테트라포드가 피복된 경우에 대해 피복률 변화를 고려할 수 있는 파압보정계수가 각각 제안되었다.
한편, 수평혼성제의 주요 설계 변수 중 하나인 어깨폭(shoulder width)은 수평혼성제의 파랑 에너지 소산 능력에 큰 영향을 미치는 요소이다. 어깨폭의 변화는 단순한 구조 형상의 변화에 그치지 않고, 파랑과 구조물 간의 상호작용에 영향을 미치기 때문이다. 어깨폭에 따라 소파공의 단면적이 달라지면서 케이슨에 작용하는 파압, 반사파의 크기, 그리고 월파 특성 등이 변화하게 된다. 이처럼 어깨폭은 수평혼성제의 구조적 안정성뿐만 아니라 수리특성 측면에서도 설계 시 중요하게 고려해야 할 변수이다. 특히, 현장 여건에 따라 어깨폭을 가변적으로 조정하여 구조물의 종합적인 성능과 경제성을 최적화하고자 할 때 이에 부합하는 적절한 설계 기준이 확보되어야 한다. 통상적으로는 케이슨 전면에 테트라포드 등 소파블록을 피복하여 파압을 저감시키는 수평혼성제 설계 시 공사비 절감 또는 최적화를 위해 어깨폭을 소파블록 2열 정도의 길이로 하는 경우가 많다. 그러나 공사비 한도에 여유가 있거나 보다 확실한 파압 저감효과가 요구될 경우 어깨폭을 2열 이상으로 설계해야 할 필요도 있으므로 이를 고려한 설계법 개발이 필요하다.
케이슨 전면이 사석마운드 위 테트라포드 2열로 피복된 경우에 대해서는 Oh and Lee(2020)의 연구를 통해 어깨폭의 효과를 고려하여 케이슨에 작용하는 파압을 산정하는 정량적 방법이 제안되었다. 그러나 케이슨 전면이 테트라포드만으로 피복된 경우에 대해서는 어깨폭의 영향을 고려한 파압 산정 방법이 아직 제시되지 않은 실정이다. 이에 본 연구에서는 어깨폭 조건이 서로 다른 모형을 대상으로 수행된 수리실험 자료를 분석하여 어깨폭에 따른 수평파압의 크기 및 분포 변화를 규명하고, 어깨폭 효과를 고려하여 케이슨 작용 파압을 보정하는 경험식을 제안하였다.
2. 수리실험 자료
2.1 실험 시설 및 모형
수리실험은 한국해양과학기술원 수리실험동의 길이 50 m, 높이 1.6 m, 폭 1.2 m인 2차원 조파수조에서 수행되었다(Oh and Lee, 2018). 케이슨 모형은 길이 0.45 m, 폭 0.5m, 높이 0.6 m인 투명 아크릴로 제작하여 조파기로부터 28 m 떨어진 지점에 설치하였다. 케이슨 모형의 폭이 0.5 m로 수조의 폭 1.2 m에 비해 작기 때문에 모형 횡방향으로는 실험 모형과 길이와 높이는 같고 폭만 0.35 m로 다른 두 개의 유사 모형(dummy)을 설치하였다. 유사 모형도 투명 아크릴로 제작되었으며 별도의 계측 장비는 부착되지 않았다.
케이슨 전면에 작용하는 파압은 Fig. 1에 보인 것처럼 케이슨 전면을 구성하는 독립적인 개별 판의 중앙에 설치된 초소형 매립식 파압계를 이용하여 계측되었다. Fig. 2에 보인 것처럼 케이슨 전체 높이에 걸쳐 총 12개의 파압계를 5 cm 간격으로 설치하였다. Fig. 1에서 파압계는 붉은 색 원으로 표시되었으며, 파압계 주변의 도형은 파압계를 부착하기 위한 고정구(fixture)를 나타낸다. 한편, 조파수조 내에 11대의 파고계를 배치하여 입사파, 반사파 및 구조물 전면 수위를 계측하였다. 모든 실험에서 파압계와 파고계 자료는 600 Hz의 시간 간격(sampling rate)으로 계측이 이루어졌다.
Front view of the caisson model showing placement of the pressure transducers along the centerline of the model.
Parameters related to the geometry of the horizontal composite breakwater.
2.2 실험 조건
실험 단면을 구성하는 주요 파라메터를 Fig. 2에 나타내었다. h는 수심, hM은 사석마운드의 높이, hc는 케이슨의 높이, hp는 케이슨의 바닥에서부터 임의의 지점까지의 높이, Rc는 정수면으로부터 케이슨 마루까지의 연직거리, Gc는 소파블록 피복부의 어깨폭을 각각 의미한다.
실험은 Fig. 3에 제시된 단면도와 같이 어깨 폭이 서로 다른 세 가지 모델(C04, C07, C08)을 이용하여 수행되었다. 세 모델은 hM = 0.1 m, hc = 0.6 m, Rc = 0.2 m로 동일하며 케이슨의 어깨폭만 Gc = 0.15, 0.225, 0.3 m로 다르다. 실험에 사용된 테트라포드 블록의 길이가 0.075 m이므로 세 모델의 어깨폭은 각각 테트라포드 길이의 2배, 3배, 4배에 해당한다. Fig. 3에 보인 것처럼 세 모델 모두 테트라포드 소파공은 케이슨 마루높이까지 완전히 피복되었다. 또한, 실험 수심도 h = 0.5 m로 동일하게 유지되었다. Fig. 4에는 각각의 모델이 실험수조 내에 설치된 사진을 제시하였다.
Cross-sectional view of three models used in the experiment with different shoulder widths of Tetrapods placed in front of the caisson.
Photographs of the three models with different shoulder widths of Tetrapods placed in front of the caisson.
주기(T)와 파고(H)가 서로 다른 20개의 규칙파를 60초간 조파하여 계측이 이루어졌다. 실험파 주기는 1.5~2.5 s 범위에서 0.25 s 간격으로 설정되었으며, 파고는 쇄파 및 비쇄파 조건이 모두 포함될 수 있도록 각 주기별로 4개의 서로 다른 파고를 조파하였다. Table 1에는 실험파 주기 및 파고와 함께 파형 경사(s)와 쇄파지수(surf-similarity parameter, ξ)의 범위도 함께 제시하였다. 쇄파지수는 ξ = tanα/
Parameter ranges of the test waves used in the experiment
3. 실험 결과 및 분석
3.1 어깨폭이 케이슨 작용 수평파압에 미치는 효과
Fig. 5에는 T = 2.25 s, H = 0.14 m인 실험파 작용 시 세 가지 서로 다른 모델에서 케이슨 전면에 작용하는 수평파압 크기를 서로 비교한 예시를 제시하였다. 케이슨 전면에 테트라포드로 피복된 영역은 점선으로 표시되었고, 수평파압은 각 파압계 위치에서 실선으로 표시되었다. Fig. 5에서 알 수 있듯이 동일한 실험파 조건에서 어깨폭이 증가할수록 수평파압의 크기가 작아지게 됨을 확인할 수 있다.
Comparison of the maximum horizontal pressures measured from each pressure transducer under different shoulder width conditions when T = 2.25 s and H = 0.14 m. Yellow, blue, red colors indicate the results of C04, C07, and C08 model, respectively.
한편, Fig. 6에는 전체 20개의 실험파 조건에서 어깨폭이 서로 다른 모델들의 케이슨 전면 작용 수평 파압을 적분하여 얻은 파력 결과를 비교하여 나타내었다. 즉, C04 모델에 작용하는 총 수평파력을 그에 해당하는 C07 또는 C08 모델의 총 수평파력과 비교한 결과이다. 전반적으로 어깨 폭이 증가함에 따라 수평파력이 감소하는 경향이 있음을 Fig. 6에서 확인할 수 있다. 특히, 수평파력의 크기가 상대적으로 작을 때 어깨폭의 영향이 더 분명하게 나타나며, 수평파력의 크기가 상대적으로 커질수록 어깨폭에 따른 수평파력 감소 효과는 작아지게 된다.
Comparison of the integrated wave forces on C07 and C08 models with C04 model.
3.2 어깨폭에 따른 수평파압 분포 무차원화
Oh and Lee(2020)는 사석마운드 위에 피복된 2열 테트라포드에 의해 보호되는 케이슨에 대해 어깨폭의 영향을 고려하는 파압보정계수 산정방법을 제시한 바 있다. 본 연구에서도 Oh and Lee(2020)의 방법을 적용하여 어깨폭에 따른 무차원 수평파압 분포를 고찰하였다. 즉, 케이슨 바닥으로부터 임의의 높이까지의 연직거리(hp)를 케이슨 전체 높이(hc)로 나누어 무차원화한 변수인 hp/hc에 따라 서로 다른 실험단면 조건에서 작용하는 최대 수평파압의 상대적인 크기를 서로 비교하였다. 즉, Fig. 7에 보인 것처럼 C07 및 C08 모델에서의 수평파압(pC07 또는 pC08)을 C04 모델에서의 수평파압(pC04)으로 나누어 무차원화한 값을 hp/hc에 따라 나타내었다. Fig. 7에서 파란색과 빨간색으로 표현된 점들은 20개 실험파에 대한 무차원 파압 결과에 해당한다. hp/hc 값이 클수록 데이터의 분산이 커지는 경향이 나타났다. 한편, 검은색으로 표시된 실선은 20개 실험자료의 평균값들을 내삽 및 외삽하여 0 ≤ hp/hc ≤ 1 범위에 대해 도시한 것이다. 이 평균 분포로부터 pC07/pC04 및 pC08/pC04의 값이 1보다 작음을 확인할 수 있고, 이것은 테트라포드로 피복된 소파공의 어깨폭이 증가함에 따라 파압이 감소함을 의미한다. 어깨폭 증가에 따른 파압 감소율은 hp/hc≈ 0.85 부근에서 가장 크게 나타나는 경향을 보였다.
Vertical profiles of the horizontal wave pressures of (a) C07 and (b) C08 models normalized by the corresponding values of C04 models. The black line connects the mean value (μ) of the data over the entire range of hp/hc.
Fig. 7(a)와 Fig. 7(b)에서 검정색으로 표현된 C07 및 C08 모델의 무차원 파압 분포를 Fig. 8에는 파란색과 빨간색 점선으로 각각 나타내었다. 그리고, Oh and Lee(2020)와 같이 0 ≤ hp/hc ≤ 0.7, 0.7 < hp/hc ≤ 0.85, 0.85 < hp/hc ≤ 1.0의 세 구간으로 구분하여 선형 회귀선(linear fitted lines)을 파란색과 빨간색 실선으로 함께 나타내었다. Fig. 8에서 λW는 pC07/pC04 또는 pC08/pC04 값을 나타내는 기호이며, 이는 어깨폭의 영향을 고려한 수평파압 보정계수를 의미한다.
Vertical profiles of the horizontal wave pressure of C07 and C08 models normalized by the case of C04 model. Dashed lines indicate the mean values of the normalized pressures whereas the solid lines indicate the fitted lines for the mean values.
3.3 어깨폭을 고려한 파압 보정계수 도출
Fig. 8에 보인 것처럼 어깨폭에 따른 수평파압 보정계수 λW의 개념을 도입하고 케이슨의 상대 높이(hp/hc)에 따른 회귀 적합선을 얻었지만, 이는 C07 또는 C08 모델에 해당하는 특정 어깨폭에만 제한적으로 사용할 수 있다. 따라서 임의의 어깨폭에 적용할 수 있는 보정계수 산정 방법을 구할 필요가 있다. Oh and Lee(2020)의 연구를 통해 λW가 무차원 변수 Gc/L∙ξ의 함수로 잘 표현된다는 것이 밝혀졌으므로 본 연구에서도 이를 적용하여 Fig. 9에 제시된 것처럼 hp/hc의 값이 각각 0.7, 0.85, 및 1.0일 때의 데이터를 λW와 Gc/L∙ξ에 대해 도시해 보았다. 이 데이터들은 Fig. 7에 표시된 pC07/pC04 및 pC08/pC04의 값들을 내삽 또는 외삽함으로써 구할 수 있다. Fig. 9에서 C07과 C08의 실험자료는 각각 파란색과 빨간색으로 구별하여 제시되었다.
Values of λW represented as a function of Gc/L∙· ξ when (a) hp/hc = 0.7, (b) hp/hc = 0.85, and (c) hp/hc = 1.0.
한편, 각각의 그림에서 이 데이터들을 단순화하여 나타내기 위한 검은색 실선은 Oh and Lee(2020)와 마찬가지로 0 < Gc/L∙ξ ≤ 0.15, 0.15 < Gc/L∙ξ ≤ 0.28, 0.28 < Gc/L∙ξ의 세 영역으로 구분하여 제시되었다. 이 검은색 실선은 데이터를 회귀 적합하여 도출된 것은 아니며, 데이터의 전체적인 분포 및 λW의 모수화를 종합적으로 고려하여 제시된 것이다. 식(1)~(3)에는 이 검은색 실선에 해당하는 수식이 제시되었다. 비록 본 연구에서 분석에 사용된 실험 데이터는 0.12 < Gc/L∙ξ ≤ 0.28 범위에 분포하지만, Gc/L∙ξ 값이 이 범위보다 작을 때는 λW = 1로 가정하는 것이 타당하며, Gc/L∙ξ 값이 이 범위보다 클 때는 Gc/L∙ξ = 0.28일 때의 λW 값을 사용해도 무방할 것으로 판단된다. 실험 데이터로부터 추정되는 경향으로는 Gc/L∙ξ 값이 0.28보다 더 커지면 λW의 값은 점점 더 작아져서 0에 수렴할 것으로 추정되지만 어깨폭이 수평파압 감소에 미치는 영향을 보수적으로 고려하여 식 (1)~(3)에 제시된 것처럼 0.28 < Gc/L∙ξ에서 λW의 값을 일정하다고 표현하였다.
위에 제시된 세 가지 방정식을 이용하여 특정 어깨폭에 제한되지 않고 파압보정계수 λW를 계산할 수 있게 되었다. 그러나, 여전히 hp/hc 값이 0.7, 0.85, 1.0인 값에 대해서만 λW가 계산되므로, 식(1)~(3)을 기반으로 0 ≤ hp/hc ≤ 1 전체 범위에 대한 파압보정계수 λW의 값을 도출할 필요가 있으며, 비선형 회귀분석을 통해 식(4)~(6)을 얻을 수 있다. 이 식들로부터 λW의 값은 0 ≤ Gc/L∙ξ ≤ 0.15에서는 hp/hc 값에 상관없이 항상 1로 주어진다. 한편, 0.15 < Gc/L∙ξ ≤ 0.28의 범위에서는 λW가 Gc/L∙ξ 및 hp/hc의 함수로 표현된다. 마지막으로 Gc/L∙ξ ≤ 0.28일 경우 hp/hc의 단독 함수로 표현된다.
Fig. 10에는 식(4)~(6)을 사용하여 계산된 수평파력과 실험을 통해 계측된 값을 비교한 결과를 제시하였다. 이 그림에서 가로축은 두 가지 실험 단면(C07, C08)에 대해서 20개 실험파 조건에 대해 계측된 수평파압을 적분하여 얻어진 파력이며, 세로축은 각 실험파 조건에 따른 λW의 값을 개별적으로 계산하여 C04 단면에 작용하는 수평파압과 곱한 후 마찬가지로 적분하여 얻어진 파력에 해당한다. Fig. 10에 보인 것처럼 파압 보정계수 λW를 이용한 계산 결과가 계측값과 전반적으로 잘 일치하였다. 따라서 식(4)~(6)에 제시된 파압 보정계수를 사용함으로써 테트라포드 소파공의 어깨폭이 다양한 조건에 대해서 수평혼성제에 작용하는 파압을 효과적으로 산정할 수 있다. 이러한 결과는 향후 현업에서 테트라포드로 피복된 수평혼성제 설계 시 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
Comparison of the measured horizontal wave forces of C07 and C08 models with the corresponding values estimated by using Equations (4) to (6).
본 연구에서 제안된 파압 보정계수 λW는 Figs. 3~4에 제시된 것처럼 어깨폭이 서로 다른 세 가지 조건에 대한 실험을 바탕으로 제시되었는데, 이는 테트라포드로 피복되는 수평혼성제 설계 시의 조건을 대부분 만족할 것으로 판단된다. 공사비 등을 고려할 경우 어깨폭 2~3열에 해당하는 조건으로 설계가 이루어질 가능성이 가장 높을 것으로 추정된다. 한편, 어깨폭 1열에 해당하는 조건은 수리실험에서 고려되지 않았는데, 이 조건은 실질적으로 불완전 피복에 가까워 Oh et al.(2025)에 제시된 것처럼 케이슨 상단부에 Goda 파압을 크게 상회하는 충격파성 파압이 작용할 우려가 있으므로 설계 시 권장되지 않기 때문이다.
4. 결 론
본 연구에서는 2차원 조파수조에서 수행된 규칙파 수리실험 결과를 바탕으로 테트라포드로 피복되는 수평혼성제에 작용하는 수평파압 산정 시 어깨폭 효과를 고려하는 방법을 제시하였다. 케이슨 전면이 사석마운드 위 테트라포드 2열로 피복된 경우의 파압 산정 시에는 Oh and Lee(2020)가 제안한 파압 보정계수를 사용하여 어깨폭 효과를 고려할 수 있다. 그러나 테트라포드만으로 피복된 경우에는 어깨폭 효과를 고려하여 케이슨에 작용하는 수평파압을 산정할 수 있는 마땅한 방법이 없는 실정이었기 때문에 본 연구를 통해 제안된 파압 보정계수를 적용하여 현업 실무에서의 애로사항이 해소될 수 있을 것으로 기대된다.
다만, 본 연구에서 제안된 어깨폭을 고려한 파압 보정계수는 테트라포드가 케이슨 마루높이까지 완전히 피복된 경우의 실험 자료를 기반으로 도출된 것이므로 이러한 조건에 대해서만 적용이 가능하다. 만약 케이슨 마루높이까지 테트라포드로 완전히 피복되지 않고 케이슨 상부면에 노출부가 존재할 경우 특정 실험파 조건에서는 어깨폭이 더 넓은 단면에서 오히려 더 큰 충격파성 파압이 작용할 우려가 있다. 따라서, 불완전 피복 조건에서는 본 연구에서 제안된 파압 보정계수를 적용하지 않도록 설계 시 유의해야 할 필요가 있다.
한편, 파압 보정계수 λW를 불규칙파 조건에서 적용할 경우에는 쇄파지수(ξ) 계산 시 최대파고(Hmax)를 사용하는 것이 본 연구에서 수행된 규칙파 실험 결과에 더 잘 부합할 것이다. 파장의 경우에도 파의 주요 에너지가 집중되는 첨두주기(Tp)를 사용하는 것이 권장된다. 다만, 향후 불규칙파 실험을 통해서 λW의 적용성을 검토해 보는 것이 바람직할 것이다.
Notes
감사의 글
본 논문은 해양수산과학기술진흥원의 “재해안전항만 구축기술개발 사업”, 한국연구재단의 “딥러닝 기반 해안구조물 작용 파력 평가기술 개발” 및 “2025~2026년도 국립창원대학교 자율연구과제” 연구비 지원으로 수행된 연구결과이며, 이에 감사드립니다.