Numerical Analysis on Liquefaction Countermeasure of Seabed under Submerged Breakwater using Concrete Mat Cover (for Regular Waves)

Kwang-Ho Lee; Heung-Won Ryu; Dong-Wook Kim; Do-Sam Kim; Tae-Hyung Kim

doi:10.9765/KSCOE.2016.28.6.361

Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers > Volume 28(6); 2016 > Article

콘크리트매트 피복을 이용한 잠제하 해저지반에서의 액상화 대책공법에 관한 수치해석(규칙파 조건)

Article

J Korean Soc Coast Ocean Eng 2016; 28(6): 361-374.

Published online: December 31, 2016

DOI: https://doi.org/10.9765/KSCOE.2016.28.6.361

콘크리트매트 피복을 이용한 잠제하 해저지반에서의 액상화 대책공법에 관한 수치해석(규칙파 조건)

이광호^*, 류흥원^**, 김동욱^**, 김도삼^***, 김태형^***

^*가톨릭관동대학교 에너지자원플랜트공학과

^**한국해양대학교 대학원 토목환경공학과

^***한국해양대학교 건설공학과

Numerical Analysis on Liquefaction Countermeasure of Seabed under Submerged Breakwater using Concrete Mat Cover (for Regular Waves)

Kwang-Ho Lee^*, Heung-Won Ryu^**, Dong-Wook Kim^**, Do-Sam Kim^***, Tae-Hyung Kim^***

^*Dept. of Energy Resources and Plant Eng., Catholic Kwandong University

^**Dept. of Civil and Environmental Eng., Graduate School, Korea Maritime and Ocean University

^***Dept. of Civil Eng., Korea Maritime and Ocean Univ., 727 Taejong-ro, Yeongdo-ku, Busan 49112, Korea

Corresponding author: Do-Sam Kim, Dept. of Civil Eng., Korea Maritime and Ocean Univ., 727 Taejong-ro, Yeongdo-ku, Busan 49112, Korea, Tel:+82-51-410-4463, Fax:+82-51-403-0656, kimds@kmou.ac.kr

Received October 28, 2016 Revised December 8, 2016 Accepted December 22, 2016

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요약

잠제와 같은 중력식구조물하 해저지반에 고파랑이 장시간 작용하는 경우 지반을 구성하는 토립자내 간극의 체적 변화과정에서 과잉간극수압이 크게 발생될 수 있고, 이에 따른 유효응력의 감소에 의하여 구조물 근방 및 하부지반이 액상화될 수 있으며, 종국에는 구조물이 침하파괴될 가능성이 있다는 사실이 규칙파 및 불규칙파 조건하의 선행연구에서 규명되었다. 본 연구에서는 잠제 주변지반에서 발생되는 액상화를 방지하기 위한 대책공법으로 주로 하천에서 세굴방지공으로 사용되어온 콘크리트매트를 해저지반상에 포설하는 방안을 제시하고, 이에 따른 잠제와 콘크리트매트를 포함한 구조물의 동적변위, 지반내 간극수압과 간극수압비 등을 콘크리트매트가 적용되지 않은 원지반의 경우와 비교·검토한다. 이로부터 콘크리트매트하의 해저지반내에서 상대밀도의 증가에 따라 액상화 가능성을 크게 줄일 수 있다는 것을 규칙파 작용하의 수치해석으로부터 확인할 수 있었다.

핵심용어: 잠제, 해저지반, 액상화, 콘크리트매트, 간극수압비, 동적변위, 규칙파

Abstract

When the seabed around and under gravity structures such as submerged breakwater is exposed to a large wave action long period, the excess pore pressure is generated significantly due to pore volume change associated with rearrangement soil grains. This effect leads a seabed liquefaction around and under structures as a result from decrease in the effective stress, and the possibility of structure failure is increased eventually. These facts shown above have been investigated in the previous studies related to regular and irregular waves. This study suggested a concrete mat for preventing the seabed liquefaction near the submerged breakwater. The concrete mat was mainly used as a countermeasure for scouring protection in riverbed. According to installation of the concrete mattress, the time and spatial series of the deformation of submerged breakwater, the pore water pressure, and the pore water pressure ratio in the seabed were investigated. Their results were also compared with those of the seabed unprotected with the concrete mat. The results presented were confirmed that the liquefaction potential of seabed under the concrete mattress is significantly reduced under regular wave field.

Keywords: submerged breakwater, seabed, liquefaction, concrete mat, pore water pressure ratio, dynamic response, regular waves

1. 서 론

규칙파와 불규칙파의 조건하 잠제 주변지반내에서 진동 및 잔류간극수압의 변동특성을 검토한 선행연구(Lee et al., 2016a, 2016b)에 의하면 실트질 혹은 실트질모래지반에서는 잔류간극수압의 누적에 따라 간극수압이 유효응력을 초과하여 해저지반내에서 액상화가 발생될 가능성이 충분히 있고, 특히 지반지지력이 작은 경우, 즉 지반의 표준관입시험으로부터 산정되는 N치가 작은 경우는 액상화 가능성이 훨씬 높아지는 것으로 판정되었다.

이와 같은 액상화에 대한 대책공법을 목적에 따라 지반개량공법, 간극수압의 개선공법 및 구조적인 보강공법으로 대별할 수 있다. 지반개량공법은 중력식구조물이 설치되기 전에 해저지반의 압밀과 강도를 증대시키는 공법으로, 일반적으로 DCM, SCP 및 과재하공법 등이 이 공법의 범주에 포함된다. 간극수압의 개선공법은 중력식구조물 주변지반에 시간의 경과에 따른 누적간극수압을 저하시키기 위하여 배수패드 혹은 배수공을 설치하는 것(Gerwick, 2007)으로, 이에 의해 지반내 간극수의 배수가 촉진되어 간극수압의 상승이 억제되게 된다. 구조적인 보강공법으로는 파일을 박아 지반지지력을 확보하거나 구조물하에 스커트를 설치하여 구조물의 요동에 의한 액상화를 방지하는 방법 등이 있다.

본 연구에서는 과재하공법의 하나인 보호사석을 포설하는 공법을 잠제의 주변지반에 적용하는 것으로 한다. 이는 해저지반에 추가적인 압력을 가하는 일종의 압성토공법이다(Gerwick, 2007). 해저지반에서 보호사석 혹은 추가재하의 영향을 검토한 연구사례는 매우 제한적이지만, 예로 Sekiguchi et al.(2000)은 원심모형파동수조실험에서, Sumer et al.(2010)은 일반파동수조실험에서 지반의 액상화 거동에 보호사석의 영향을 실험적으로 검토하였다. 두 연구결과에 따르면 보호사석의 하중으로 인하여 해저지반의 상대밀도가 충분히 증가하여 액상화가 발생되기 어렵게 된다는 중요한 사실이 밝혀졌다.

한편, 보호사석을 해저지반상에 포설한 경우 지반의 액상화에 따라 보호사석의 침하를 방지하기 위하여 보호사석과 해저지반 사이에 필터층을 적용하는 것이 일반적이고, Sumer et al.(2010)에 의한 실험에 따르면 필터층이 보호사석의 침하를 방지하면서 보호사석과 필터가 함께 침하되는 하향변위를 크게 감소시키며, 반복파랑하중에 의해 지반이 주기적으로 큰 인장과 압축이 발생되지 않도록, 즉 파랑에 의한 반복 전단변형이 발생되지 않도록 조밀하게 밀착되었을 때 액상화되지 않는다는 사실도 알려졌다.

본 연구에서는 해저지반에 미치는 전술한 보호사석의 역할과 필터층의 역할을 동시에 수행할 수 있는 Photo 1의 콘크리트매트를 적용한다. 이 매트는 사진에 나타내는 바와 같이 파랑에 의해 흐트러지거나 개별로 침하되지 않으며, 일반적으로 하천에서 세굴방지공으로 포설되어 왔다. 따라서, 이러한 콘크리트매트를 잠제 주변지반에 적용하는 공법은 잠제 개구부와 전면에서 많이 발생하는 세굴도 방지하면서 액상화도 방지할 수 있는 대책공법인 것으로 판단된다.

본 연구에서는 이상의 콘크리트매트가 잠제 주변지반상에 설치된 경우에 콘크리트매트를 포함한 구조물의 동적변위, 지반내 간극수압과 간극수압비 등을 수치적으로 검토하기 위하여 선행연구(Lee et al., 2016a, 2016b)와 동일한 수치해석법인 2D-NIT(Two Dimensional Numerical Irregular wave Tank)모델(Lee et al., 2013)과 유한요소법의 탄·소성지반응답에 기초한 FLIP(Finite element analysis LIquefaction Program)모델(Iai et al., 1992a, 1992b)을 적용하며, 이로부터 얻어진 결과와 콘크리트매트가 적용되지 않은 원지반에서의 결과와 비교·검토하여 콘크리트매트의 유용성을 논의한다. 이 때, 적용한 파랑은 규칙파이며, 실제 수치계산에서는 파랑조건(파고와 주기)과 지반조건(N치)를 변화시켜 해의 특성변화를 검토한다.

2. 2D-NIT모델과 FLIP모델의 개요 및 검증

2.1 수치모델의 개요

본 연구의 파동장 해석모델인 2D-NIT모델(Lee et al., 2013)은 기존의 2차원수치파동수조모델(CDIT, 2001)을 수정·보완하여 불규칙파동장으로 확장한 모델로, 자유표면의 해석 모델에 VOF법(Hirt and Nichols, 1981)을, 난류모델에는 LES모델을 각각 적용하고 있다. 기초방정식은 2차원비압축성의 점성유체를 대상으로 한 연속식 및 PBM(Porous Body Model; Sakakiyama and Kajima, 1992)으로 확장한 Navier-Stokes방정식에 기초한다. 그리고, 지반응답해석모델인 FLIP 모델(Iai et al., 1992a, 1992b)은 다중전단메커니즘을 이용한 2차원유효응력의 유한요소해석모델로, 이는 원형고정경계를 전단변형영역과 무한개의 가상스프링경계의 연결로 정의되는 이동절점으로 나타낸다. 여기서, 각 스프링은 여러 방향을 갖는 실제 단순전단메커니즘이라고 할 수 있고, 이는 지반에서 흙의 탄소성에 관한 응력-변형률관계를 잘 모사할 수 있다. 과잉간극수압은 반복전단작용에 의해 발생되는 흙의 체적변형과 간극률 및 간극수의 체적탄성계수와의 관계로부터 산정되고, (+)다일러턴시의 영향은 Iai et al.(1992a,1992b)에 의해 제안된 액상화프론트를 이용하여 반복전단작용에 의한 흙의 유효응력감소에 의해 유발되는 반복변동 및 액상화거동을 재현할 수 있다. 보다 구체적인 이론적인 배경은 선행연구(Lee et al., 2016a, 2016b) 혹은 Iai et al.(1992a, 1992b)에 제시되어 있다.

2.2 수치모델의 검증

모래지반상의 진행파동으로 인한 지반 내 과잉간극수압과 수위변동을 수리모형실험으로부터 측정한 Mizutani et al.(1998)에 의한 결과와 파동장과 지반거동의 해석에 각각 VARANS방정식(Hsu et al., 2002)과 Biot방정식(Biot, 1941)을 적용한 PORO-WSSIII에 의한 Jeng et al.(2013)의 수치해석결과 및 2D-NIT & FLIP모델에 의한 본 수치해석결과를 비교한 예가 Figs. 2와 3에 제시되어 있다. 이 때, 입사파의 파고는 H = 0.3 m, 주기는 T = 1.4 s이고, 정수심은 d = 0.3 m이다. 잠제의 제원은 Fig. 1에 주어져 있고, 해저지반의 물성치는 Table 1과 같다(Mizutani et al., 1998). 여기서, FLIP모델에서는 Table 1에서 제시된 물성치 이외에 액상화파라미터가 요구되지만 여기서 모두 0으로 가정되었다. 이는 해저지반이 모래만으로 구성되어 세립분이 포함되어 있지 않기 때문이며, 또한 Mizutani et al.(1998)과 Jeng et al.(2013)의 해석에서는 진동간극수압만을 대상으로 하고 있고, 장시간의 파랑하중 하의 지반거동에서 나타나는 잔류간극수압을 해석하지 않기 때문이다(지반거동의 해석에 Biot방정식만을 적용하는 경우에는 잔류간극수압이 산정되지 않는다).

먼저, Fig. 2에서는 2D-NIT모델의 검증차원에서 Fig. 1의 (a)~(d)지점에서 수위변동 η를 입사파고 H로 나눈 무차원수위변동을 나타내며, 그림에서 흰 원은 Mizutani et al.(1998)에 의한 실험치, 파란 실선은 Jeng et al.(2013)에 의한 수치계산치, 붉은 실선은 본 2D-NIT모델에 의한 수치계산치를 각각 나타낸다. 그림으로부터 잠제의 우측 (c)와 (d)지점에서는 기존의 해석결과들과 약간의 차이가 있지만 전체적으로 잠제로 인한 비선형파의 형성 및 발달과 파봉분열과 같은 수면변동이 잘 일치한다. Fig. 3은 FLIP모델의 검증차원에서 Fig. 1에 주어진 잠제 내의 간극수압 측정점 (A) 및 해저지반내의 간극수압 측정점 (B)~(D)에서 간극수압 p_s 를 입사파에 의한 동압 ρgH(여기서, g는 중력가속도)로 나눈 무차원간극수압(진동성분)의 시계열을 나타낸다. 그림으로부터 잠제내의 측정점 (A)에서 산정 및 측정된 무차원간극수압의 경우 본 결과치가 기존의 실험치 및 수치해석치와 미소한 차이를 나타내지만 전반적으로 실험치를 잘 재현하고 있는 것으로 판단된다.

이상의 수위변동에서 본 수치해석치가 Mizutani et al.(1998)에 의한 실험치와 약간의 차이를 나타내는 것은 실험치의 경우 모래지반상에 잠제를 설치한 상태에서 수위변동이 측정되었고, 반면에 본 계산치의 경우는 불투수성의 강체지반상에 설치된 잠제를 대상으로 하였기 때문인 것으로 판단된다.

3. 수치해석

3.1 계산조건

Fig. 4와 같은 일정수심 h의 규칙파동장에 설치된 투과성잠제를 대상으로 2D-NIT모델(Lee et al., 2013)로부터 잠제의 표면과 해저면에서 파동으로 인한 동파압을 산정하였다. 수치해석에 적용된 규칙파는 파고 H = 0.5 m, 3.0 m이고, 주기 T = 10 s, 15 s이며, 총 계산시간은 600 s이다. 잠제의 제원은 Fig. 4에서 제시된 바와 같이 선행연구(Lee et al., 2016a, 2016b)에서 검토한 규칙파랑 및 불규칙파랑의 경우와 동일하다. 격자는 파동장에서 Δx = 1.5 m, Δz = 1.0 m로, 지반부에서 Δx = 1.5 m, Δz = 0.3 m로 각각 설정되었다. 그리고, Fig. 4에는 FLIP(Iai et al., 1992a, 1992b)에 적용되는 동파압의 산정위치, 잠제에서 침하량(변위)의 산정위치 E1, E2 및 해저지반내 간극수압비의 산정위치 P1~P27 등을 함께 나타낸다. 잠제하의 해저지반은 실트질모래로 구성된 것으로 가정되었고, 따라서 액상화 발생이 상대적으로 쉬운 것으로 판단되는 매우 느슨한 경우의 N = 3과 느슨한 경우의 N = 5를 임의로 선정하였다. Table 2는 N값에 대한 실트질모래의 물성치로, 선행연구(Lee et al., 2016a, 2016b)의 규칙파와 불규칙파에서 적용된 값과 동일한 값이 적용되었다. 콘크리트매트는 현장에서 적용되는 두께 0.3 m, 길이 6 m를 기준으로, 수치해석에서는 길이에 따른 액상화 정도를 비교하기 위하여 6 m, 9 m, 12 m로 각각 변화시켰다. Table 2에서 N값은 지반의 표준관입시험으로부터 산출되며, 이에 따른 내부마찰각은 FLIP모델의 적용에서 권장되는 간이설정법(Morita et al., 1997)으로부터 추정된 값이다.

해저면상 및 잠제표면에 설정되는 유한요소의 절점위치에서 동파압을 산정하기 위하여 2D-NIT모델과 FLIP모델의 격자구성체계를 동일하게 구성하였으며, 절점위치는 Fig. 4에서 흰 원으로 표기되어 있다. 각 절점위치에서 압력데이터는 정수압성분을 제외한 동수압성분만으로 주어지며, 해저면상 및 잠제표면에서 이러한 동파압의 시·공간데이터는 FLIP 모델에 의한 해저지반내의 동적거동해석에서 절점 사이에 등 분포로 입력된다.

3.2 잠제의 동적변위

Fig. 5는 해저지반이 N = 3의 경우 잠제 천단상의 좌측 가장자리 E1에서 파고 H와 주기 T 및 콘크리트매트의 유무에 따른 수평변위의 시계열을 나타내며, Fig. 6은 동일한 조건하에 연직변위(침하)의 경우를 나타낸다. 각 그림에서 (a)는 H = 0.5 m, T = 10 s, (b)는 H = 0.5 m, T = 15 s, (c)는 H = 3.0 m, T = 10 s, (d)는 H = 3.0 m, T = 15 s의 경우이며, 검은색 실선은 콘크리트매트가 설치되지 않은 원지반의 경우, 녹색 실선은 길이 6 m의 콘크리트매트가 설치된 경우, 파란색 실선은 9 m의 경우, 적색 실선은 12 m의 경우에 대한 변위를 각각 나타낸다. 여기서, 잠제 천단상의 우측 가장자리 E2에 대해서는 콘크리트매트의 유무에 따른 변위차이가 거의 발생하지 않으므로 그 결과는 제시하지 않는다.

먼저, 수평변위를 살펴보면 좌측 가장자리(E1 지점)에서는 (-)값(파진행방향에 반대)을 나타내며, 지면관계상 제시하지 않지만, 우측 가장자리(E2 지점)에서는 (+)값(파진행방향과 동일)을 나타내는 점을 고려하면 이러한 수평변위의 발생방향으로부터 잠제는 양측으로 퍼지게 되는 것을 알 수 있고, 이는 선행연구(Lee et al., 2016a, 2016b)에서와 동일한 결과를 나타낸다. 여기서, 콘크리트매트의 유무에 따른 차이를 살펴보면 포설된 경우가 포설되지 않은 경우보다 수평변위가 감소하며, 콘크리트매트 길이에 따른 수평변위는, Fig. 5(d)의 경우를 제외하면, 길이가 길어질수록 감소하는 경향을 나타낸다. 다음으로, Fig. 6에 제시한 연직변위를 검토한다. 연직변위는 잠제 천단에서 전체적으로 (-)값을 나타내므로 잠제가 침하되는 것을 알 수 있다. 이 때, 콘크리트매트의 유무에 따라서는 포설된 경우가 더 적은 연직변위를 나타내며, Fig. 6(d)의 경우를 제외하면, 길이가 길어질수록 더 적은 연직변위가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 여기서, 파고가 증가하면 진동성분과 잔류성분은 증가하며, 주기가 길어지면 진동성분은 큰 차이가 없지만, 수평 및 연직변위에서 잔류성분이 감소되는 경향을 공통적으로 볼 수 있다(연직축의 크기가 경우에 따라 다르게 표기되어 있는 것에 유의바란다).

이상의 결과 및 후술하는 일부 결과 중, 특히 N = 3에서 정상상태에 이르지 못한 해석결과가 일부 제시된 경우가 있다. 이는 해석시간이 매우 장시간 소요되는 관계로 정상상태의 해를 제시하기 어려웠다는 점을 부기하여 두며, 이하의 모두는 600 s까지의 계산시간으로부터 얻어진 결과를 분석한 것이다.

이상에서 언급된 콘크리트매트의 유무에 따른 수평 및 연직변위의 저감율을 종합적으로 나타내 것이 Table 3에 요약되어 있다. 표로부터 H = 0.5 m, T = 10 s에서 수평변위는 최소 26%에서 최대 33%까지, H = 0.5 m, T = 15 s에서는 최소 25%에서 최대 31%까지, H = 3.0 m, T = 10 s에서는 최소 19%에서 최대 24%까지 저감되며, 콘크리트매트의 길이가 길어질수록 수평변위의 저감율이 증가한다. 그러나, H = 3.0 m, T = 15 s의 경우 수평변위는 최소 17%에서 최대 35%까지 저감되지만, 전술한 경우와는 달리 콘크리트매트의 길이에 비례하는 저감율이 나타나지 않는 것을 알 수 있다. 연직변위에 대해서는 H = 0.5 m, T = 10 s의 경우 최소 32%에서 최대 40%까지, H = 0.5 m, T = 15 s의 경우 최소 32%에서 최대 38%까지, H = 3.0 m, T = 10 s의 경우 최소 17%에서 최대 22%까지 저감되며, 수평변위의 경우와 유사하게 콘크리트매트의 길이가 길어질수록 연직변위의 감소율이 증가한다. 역시, H = 3.0 m, T = 15 s에서는 최소 8%에서 최대 32%까지 저감되지만, 수평에서와 유사하게 전술한 경우와는 달리 콘크리트매트의 길이에 비례하는 저감율이 나타나지 않는 것을 알 수 있다.

원지반에 콘크리트매트를 설치한 경우에 수평 및 연직변위가 저감되는 것은 해저지반상에 보호사석을 포설한 경우의 Sumer et al.(2010)과 Sekiguchi et al.(2000)에 의한 실험적인 연구결과에 따르면 콘크리트매트의 포설로 초기유효응력이 증가되고, 이에 따라 해저지반의 상대밀도가 증가되기 때문인 것으로 판단된다. 여기서, 콘크리트매트의 길이가 길어질수록 일반적으로 수평 및 연직변위가 보다 저감되는 현상은 해저지반 내 상대밀도가 증가되는 수평범위가 넓어지기 때문이다.

다음으로, N = 5를 갖는 해저지반에서 전술한 바와 동일하게 E1 지점에서 수평변위를 나타낸 Fig. 7 및 연직변위를 나타낸 Fig. 8을 검토한다. 그림으로부터 콘크리트매트의 유무에 상관없이 전술한 N = 3일 때보다 해저지반이 더욱 고결화되어 수평 및 연직변위가 보다 작게 발생되고, 정상상태에 더욱 빨리 도달한다는 것은 규칙파 및 불규칙파에 대한 선행연구(Lee et al., 2016a, 2016b)에서 도출된 결과와 동일하다. 여기서, N값이 증가하여도 콘크리트매트의 포설에 따른 변위의 감소효과는 동일하게 나타나는 것을 알 수 있다. Table 4는 N = 5일 때 콘크리트매트의 길이에 따른 수평 및 연직변위의 저감율을 종합하여 나타낸다. 표로부터 H = 0.5 m, T = 10 s에서 수평변위는 최소 17%에서 최대 19%까지, H = 3.0 m, T = 10 s에서는 최소 21%에서 최대 26%까지, H = 3.0 m, T = 15 s에서는 최소 29%에서 최대 34%까지 각각 저감효과가 나타나는 것을 알 수 있고(연직변위는 H = 0.5 m, T = 10 s에서 콘크리트매트의 길이에 상관없이 최대 26%까지, H = 0.5 m, T = 15 s에서는 최소 18%에서 최대 22%까지, H = 3.0 m, T = 10 s에서는 최소 19%에서 최대 23%까지, H = 3.0 m, T = 15 s에서는 최소 28%에서 최대 33%까지), 콘크리트매트의 길이가 길어질수록 각 변위의 저감율이 증가하는 것이 일반적인 현상으로 판단된다. 여기서, 수평 및 연직변위에서 파고가 증가하면 진동성분과 잔류성분은 증가하는 경향을 나타내며, 이는 N = 3의 경우와 동일한 현상이다.

3.3 해저지반내 간극수압과 간극수압비

3.3.1 간극수압

해저지반내 간극수압은 전단응력의 변화에 따른 간극체적의 감소로부터 발생되는 주기평균의 잔류간극수압과 동파압의 변동에 대응하는 진동간극수압의 합으로 나타난다. Fig. 4에서 정의된 바와 같이 잠제 전면부에 해당하는 P16에서 z = 0.75 m와 z = 2.25 m(여기서, z축은 해저면상을 기점으로 하향)의 두 경우에 지반정수 N, 파고 H, 주기T 및 콘크리트 매트 길이 L의 변화에 따른 간극수압의 시간변동을 다음의 Figs. 9~12에 제시한다.

먼저, z = 0.75 m, N = 3의 Fig. 9로부터 콘크리트매트의 길이가 길어질수록 진동간극수압의 크기는 비슷하지만, 잔류간극수압의 크기는 모두 감소되며, Fig. 9(c)의 경우 콘크리트 매트의 포설에 따라 잔류간극수압은 감소하지만, 초기시간에서는 매트길이에 따른 감소효과가 명확히 나타나지 않는다. 그리고, 동일한 N치에 대해 깊이가 다른 Figs. 10과 9를 비교하면 전체적으로 잔류간극수압이 증가하는 것을 알 수 있고, Figs. 10(a)와 10(b)에서는 Figs. 9(a)와 9(b)의 경우와 상이하게 콘크리트매트가 설치된 초기시간에 간극수압이 원지반보다 상승하는 현상을 볼 수 있다. 이러한 결과는 상대적으로 얕은 z = 0.75 m에서는 진동간극수압의 영향을 크게 받고, 반면에 보다 깊은 z = 2.25 m에서는 깊이가 깊을수록 급격히 증가하는 잔류간극수압의 영향이 커지기 때문이다(Lee et al., 2015).

또한, 동일한 깊이 z = 0.75 m에서 N = 5의 Fig. 11과 N = 3의 Fig 9의 결과를 비교하면 콘크리트매트의 유무에 따라 진동간극수압은 비슷한 크기를 나타내지만, 잔류간극수압은 N = 5의 경우가 감소하는 경향을 나타낸다. 하지만, z = 2.25 m에서 N = 5인 Fig. 12(a)의 경우는 N = 3인 Fig. 10(a)의 경우에 비해 콘크리트매트의 설치로 인하여 원지반보다 초기의 간극수압 증가가 지속되며, 시간의 경과에 따라 그 차이가 줄어드는 경향을 나타낸다.

3.3.2 간극수압비

Figs. 13~17은 Fig. 4의 P1 지점에서 P27 지점까지 깊이 z = 0.75 m와 2.25 m에서 N값이 각각 3과 5일 때 입사파고, 주기 및 콘크리트매트 길이의 변화에 따른 간극수압비의 공간 변화를 나타낸 것이다. 여기서, 간극수압비는 1-σm′/σmst′로 정의되고, σm′은 평균유효응력을, σmst′ 는 초기유효응력을 나타낸다. 한편, 간극수압 p와 초기유효응력 σmst′의 비 p/σmst′로 정의되는 또 다른 간극수압비의 경우는 p/σmst′≥1이면 액상화로 판정되지만, 본 연구의 경우는 1-σm′/σmst′≥0.95이면 지반액상화로 판정된다(Yasuda, 1988). 각 그림에서 검은 십자기호는 원지반의 경우, 녹색 삼각기호는 길이 6 m의 콘크리트매트, 파란색 원형기호는 길이 9 m의 콘크리트매트, 적색 마름모기호는 길이 12 m의 콘크리트매트가 각각 포설된 경우에 대한 결과이다.

먼저, z = 0.75 m, N = 3, H = 0.5 m, T = 10 s의 Fig. 13을 살펴보면 콘크리트매트를 포설하지 않는 원지반의 경우 간극 수압비는 최대 0.45로 나타나며, 콘크리트매트가 포설되어 그의 길이가 길어지면 간극수압비가 줄어들고 최대 0.35까지 저감된다. 또한, 원지반의 x = 30 m에서 나타난 피크간극수압비가 콘크리트매트의 길이가 길어질수록 잠제 전면부의 비탈면에서부터 해측으로 이동되는 것을 확인할 수 있다. 이것은 콘크리트매트의 중량에 의해 해저지반의 상대밀도가 증가되고, 매트의 길이가 해측으로 길어질수록 상대밀도가 증가되는 수평범위가 해측으로 넓어지기 때문이다. 따라서, 콘크리트매트를 적절한 길이로 포설하는 경우 잠제의 전면부하 해저지반 내에 액상화 가능성이 상대적으로 저하되어 잠제의 안정성이 증대되는 것을 기대할 수 있다. 또한, 잠제의 중앙부하 및 배면하의 해저지반에서는 콘크리트매트의 포설에 따른 효과가 거의 나타나지 않는 것을 알 수 있다. 이는 잠제의 자중에 의해 초기에 이미 지반의 상대밀도가 증가된 상태에서 잠제로부터 이격되어 포설되는 콘크리트매트의 추가적인 중량에 의한 상대밀도의 변화는 크지 않기 때문이며, 동일한 의미로 잠제 배면하의 해저지반에서도 콘크리트매트가 상대적으로 더욱 많이 이격되어 포설되기 때문에 간극수압비에 미치는 영향 또한 매우 미미할 것으로 판단된다.

Fig. 14는 z = 0.75 m, N = 3, H = 3.0 m, T = 10 s의 경우로, 원지반에서 전술한 Fig. 13보다 잠제 전면하 해저지반에서 간극수압비가 0.95이상이므로 나타나며, 따라서 액상화 가능성이 매우 높은 경우이다. 따라서, 파고의 증가는 액상화 가능성을 높이는 중요한 요소이다. 이에 콘크리트매트를 포설한 경우에는 전체적으로 간극수압비가 0.4까지 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 여기서, 매트길이를 길게 할수록 간극수압비가 감소되는 수평영역이 넓어지지만, L = 9 m, 12 m의 경우는 잠제 비탈면 바로 앞에서는, 원지반보다는 작지만, 간극수압비가 재상승하는 현상이 나타난다. 따라서, 잠제 전면의 제각부 근방에서는 콘크리트매트의 중량을 더 무겁게 하거나 2층으로 포설하는 것도 하나의 방법인 것으로 판단된다. 여기서, 콘크리트매트하의 해저지반내에서는 액상화 가능성이 매우 줄어들고, 그 외의 해측에서는 액상화 가능성이 그대로 유지되지만, 액상화 가능영역은 제체로부터 많이 이격되어 나타나기 때문에 제체의 안정성에 미치는 직접적인 영향은 거의 없을 것으로 판단된다.

Fig. 15는 전술한 Fig. 14와 동일한 조건하에 주기를 T = 10 s에서 T = 15 s로 길게 한 경우의 결과이다. 콘크리트매트의 포설에 따라 간극수압비가 0.4까지 감소하는 것은 Fig. 14의 경우와 유사하지만, 매트하의 최대치가 보다 감소하며, L = 9 m, 12 m의 경우에 간극수압비가 재상승하는 현상에서 그의 값도 감소하는 경향을 나타낸다. 이러한 결과는 주기의 변화에 따른 반사율(Losada, et al., 1996)의 차이에 기인하는 것으로 판단된다.

Fig. 16은 z = 2.25 m, N = 3, H = 3.0 m, T = 10 s에 대한 경우이다. 콘크리트매트의 포설에 따른 간극수압비가 최대 0.8 정도까지 감소하고, 매트길이가 길어질수록 그의 감소치는 증가하면서 범위가 넓어지는 것은 전술한 결과들과 동일하다. 이러한 결과로부터 매트하 지반액상화 가능성에 파랑조건이 큰 영향을 미칠 수 있다는 중요한 사실을 알 수 있다.

Fig. 17은 z = 0.75 m, N = 5, H = 3.0 m, T = 10 s에 대한 간극수압비의 변화를 나타낸 것이다. 잠제 전면부의 원지반에서는 간극수압비가 최대 0.9가 나타지만, 콘크리트매트를 포설한 경우에는 Figs. 13~15에서와 같이 매트길이를 길게 할수록 변동양상이 점차로 해측으로 이동되고, 결과적으로 제체의 안정성에 영향을 미치는 범위 밖으로 벗어나는 것을 알 수 있다. 이러한 경향은 주기가 길어지는 Fig. 15에서도 동일한 경향을 보인다. 그리고, 전술한 N = 3의 경우에서와 같이 N = 5의 경우에도 콘크리트매트의 포설에 따른 간극수압비의 감소가 동일한 정도로 주어진다는 것을 확인할 수 있다.

3.4 해저지반내 간극수압비의 전공간분포

Figs. 18~19는 원지반의 경우와 콘크리트매트 포설에 따라 해저지반 전체에서 간극수압비의 공간분포를 나타낸 것으로, 그림에서 적색에 가까울수록 액상화 가능성이 높고, 파란색에 가까울수록 액상화 가능성이 낮다는 것을 의미한다. Fig. 18은 콘크리트매트가 없는 원지반의 경우이고, Fig. 19는 콘크리트매트가 길이 12 m로 포설된 경우이다. 동일한 파랑조건에서 잠제 전면 제각부하 해저지반에서 원지반의 경우는 적색으로 표기되어 액상화 가능성이 높게 나타나지만, 콘크리트매트가 포설됨에 따라 파란색으로 표기되고, 따라서 액상화 가능성이 현저히 줄어드는 것을 시각적으로 확인할 수 있다.

4. 맺음말

본 연구에서는 잠제 전면부하 해저지반내에서 액상화 가능성을 규칙파와 불규칙파의 수치시뮬레이션으로부터 규명한 선행연구에 기초하여, 액상화 대책공법으로 하천에서 세굴방지용으로 사용되는 콘크리트매트를 잠제 전면부에 포설하는 방안을 제시하였다. 이에 선행연구에서와 동일한 해석수법(2D-NIT모델과 FLIP모델)을 적용하여 콘크리트매트의 유무 및 매트길이의 변화에 따른 잠제의 동적변위, 해저지반내 간극수압과 액상화에 대한 척도로 사용되는 간극수압비와 같은 동적응답을 수치해석으로부터 검토하였다. 이로부터 얻어진 중요한 사항을 다음에 요약·기술한다.

(1) 콘크리트를 포설한 경우가 수평변위 및 연직변위가 작게 나타나고, 또한 포설길이가 길어질수록 두 변위가 감소하는 것이 일반적인 경향이지만, 지반의 비선형적인 거동으로 예외가 발생하는 경우도 있다. 또한, 동일한 조건하에 지반정수 N치가 증가하면 두 변위는 줄어든다. 이러한 결과는 콘크리트매트의 포설에 따른 지반의 상대밀도가 증가되는 것과 밀접한 관계를 가진다.

(2) 콘크리트매트를 포설한 경우 진동간극수압 성분은 크게 변화되지 않지만, 잔류간극수압이 감소되고, 따라서 전체적으로는 간극수압이 감소되는 결과를 나타낸다. 하지만, 매트길이에 따라 간극수압의 변동이 수평방향으로 이동되는 경향을 나타내므로 간극수압의 공간적인 변동특성을 고려하여 판단하는 것이 필요하다.

(3) 콘크리트매트를 포설하는 경우 잠제의 전면부에서는 원지반보다 간극수압비를 매우 낮출 수 있으므로 지반액상화의 가능성을 충분히 줄일 수 있다. 이러한 이유는 매트의 추가적인 중량으로 지반의 상대밀도가 증가되었기 때문이다. 여기서, 매트길이를 길게 하면 콘크리트매트에 의해 상대밀도가 증가되는 영역의 범위가 넓어지므로 상대적으로 지반액상화 가능성을 보다 줄일 수 있고, 동시에 세굴도 억제되어 잠제의 안정성을 향상시킬 수 있다. 한편, 매트길이에 따라 잠제 전면 제각부하에서 간극수압비가 재상승하는 경우가 있으며, 이의 경우는 콘크리트매트의 중량을 높이거나 2층으로 포설할 필요가 있다.

(4) 지반정수 N에 관계없이 액상화 대책공법으로 콘크리트매트의 유용성을 확인할 수 있었다.

(5) 콘크리트매트가 포설된 지반내 간극수압 및 간극수압비의 변동에 입사파고와 주기는 큰 영향을 미치는 중요한 요소이다.

Fig. 1.

Schematic sketch of the numerical wave-soil tank used in 2D-NIT & FLIP models.

Fig. 2.

Comparison between measured and calculated free surface elevations.

Fig. 3.

Comparison between measured and calculated pore water pressures.

Fig. 4.

Schematic sketch of the numerical regular wave-submerged breakwater-soil tank used in 2D-NIT & FLIP models. (P1∼P27: Calculation points of pore water pressure ratio, and E1, E2: Calculation points of submerged breakwater displacement)

Fig. 5.

Time history of horizontal displacements according to variations of wave height, period and the length of concrete mat for N =3.

Fig. 6.

Time history of vertical displacements according to variations of wave height, period and the length of concrete mat for N =3.

Fig. 7.

Time history of horizontal displacements according to variations of wave height and the length of concrete mat for N =5.

Fig. 8.

Time history of vertical displacements according to variations of wave height and the length of concrete mat for N =5.

Fig. 9.

Time history of pore water pressures according to variations of wave height, period and the length of concrete mat for z = 0.75 m, N =3.

Fig. 10.

Time history of pore water pressures according to variations of wave height, period and the length of concrete mat for z =2.25m, N =3.

Fig. 11.

Time history of pore water pressures according to variations of wave height and the length of concrete mat for z =0.75m, N =5.

Fig. 12.

Time history of pore water pressures according to variations of wave height and the length of concrete mat for z =2.25m, N =5.

Fig. 13.

Spatial distribution of pore water pressure ratio according to the length of concrete mat in case of z = 0.75 m, N =3, H =0.5m, T =10s.

Fig. 14.

Spatial distribution of pore water pressure ratio according to the length of concrete mat in case of z = 0.75 m, N =3, H =3.0m, T =10s.

Fig. 15.

Spatial distribution of pore water pressure ratio according to the length of concrete mat in case of z = 0.75 m, N =3, H =3.0m, T =15s.

Fig. 16.

Spatial distribution of pore water pressure ratio according to the length of concrete mat in case of z = 2.25 m, N =3, H =3.0m, T =10s.

Fig. 17.

Spatial distribution of pore water pressure ratio according to the length of concrete mat in case of z = 0.75 m, N =5, H =3.0m, T =10s.

Fig. 18.

Spatial distribution of pore water pressure ratio under regular wave loading at t = 599.0 s for N =5, H =3.0m, T = 10 s when the concrete mat is not.

Fig. 19.

Spatial distribution of pore water pressure ratio under regular wave loading at t = 599.0 s for N =5, H =3.0m, T = 10 s when the length of concrete mat is 12 m.

Photo 1.

Concrete mattresses.

Table 1.

Soil properties in numerical simulation.

	Shear modulus	Bulk modulus	Poisson’s ratio	Porosity	Internal friction angle
Seabed	5.0×10⁵ kPa	1.304×10⁵ kPa	0.33	0.30	38°
Submerged breakwater	1.0×10⁶ kPa	1.590×10⁵ kPa	0.24	0.33	45°

Table 2.

Properties for silty-sand, submerged breakwater and concrete mat in this numerical analysis.

		Shear modulus (kPa)	Bulk modulus(kPa)	Poisson’s ratio	Porosity	Internal friction angle(°)	Parameters for liquefaction characteristic

							φ_p(°)	S₁	w₁	p₁	p₂	c₁
Seabed	N =3	3.554×10⁴	9.270×10⁴	0.33	0.45	37	28.00	0.005	4.070	0.5	1.073	1.161
Seabed	N =5	4.840×10⁵	1.262×10⁵	0.33	0.45	38	28.00	0.005	4.634	0.5	1.037	1.548
Submerged breakwater		2.477×10⁵	6.461×10⁵	0.33	0.45	45	-	-	-	-	-	-
Concrete mat		3.040×10⁷	-	0.20	-	-	-	-	-	-	-	-

Here, φ_p(°): Phase transformation angle

S₁: Ultimate limit of dilatancy

w₁: Overall cumulative dilatancy

p₁: Initial phase of cumulative dilatancy

p₂: Final phase of cumulative dilatancy

c₁: Threshold limit for dilatancy

Table 3.

Reduction ratio of displacement according to the wave conditions and the length of concrete mat for N =3.

Wave conditions		Concrete mat(L = 6 m)		Concrete mat(L = 9 m)		Concrete mat(L=12 m)

H(m)	T(s)	Horizontal (%)	Vertical (%)	Horizontal (%)	Vertical (%)	Horizontal (%)	Vertical (%)
0.5	10	26.09	32.14	31.30	38.10	33.04	40.48
0.5	15	25.56	32.31	30.00	36.92	31.11	38.46
3.0	10	19.11	17.31	21.62	19.41	24.45	22.35
3.0	15	35.21	32.91	17.78	8.27	18.40	8.27

Table 4.

Reduction ratio of displacement according to the wave conditions and the length of concrete mat for N = 5.

Wave conditions		Concrete mat(L = 6 m)		Concrete mat(L = 9 m)		Concrete mat(L=12 m)

H(m)	T(s)	Horizontal (%)	Vertical (%)	Horizontal (%)	Vertical (%)	Horizontal (%)	Vertical (%)
0.5	10	17.02	26.92	19.15	26.92	19.15	26.92
0.5	15	17.07	22.73	17.07	22.73	17.07	18.18
3.0	10	21.48	19.47	24.14	21.39	26.28	23.56
3.0	15	29.16	28.83	32.91	31.63	34.85	33.09

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