설계구조물의 월파산정은 Gada(1975)가 제시한 월파량을 이용하는 경우를 볼 수 있다. 하지만 Goda 식은 무차원화된 월파공식을 이용하여 수심파고비, 여유고와 환산심해파고 값을 이용하며 기존에 수행된 실험결과 값을 독취하는 방법이 사용되고 있다. 하지만 이러한 방법은 해석자에 의해 차이가 발생될 수 있으며 일부 정형화된 조건에 대해 해석을 해야 하므로 정확한 월파량 파악에는 한계가 있다. 아울러, 잠제를 비롯한 저마루 구조물이 설치되었을 경우에 대한 월파량 산정은 일부 연구결과만이 존재한다. 그 중 대표적으로 Takayama(1982)와 Takayama and Ikeda(1988)가 제시한 이론식은 Goda 공식을 이용하기는 하지만 그 조건이 세분화 되어 Goda 도표를 이용하는 방법에 비하여 상대적으로 정밀하다고 볼 수 있다.

본 절에서는 저마루 구조물 적용에 대한 월파량 산정식 중 Takayama의 경험식을 이용하여 월파량을 검토하였으며 그 특성을 분석하고자 하였다. Takayama는 호안에 작용하는 월파량과 호안전면에서의 파고변화 및 수위변동을 검토하기 위해 수리모형실험을 수행하였다. 실험조건은 본 연구와 유사한 조건으로 월파가 발생되는 호안을 설정 후 월파량을 측정하였다. 해당연구에서 검토호안은 직립제이며 월파저감방안으로서 잠제를 적용하였다. 실험결과를 통해 월파량 추정식을 제시하였으며 해당식은 국내 잠제 설계시 이용되고 있다. Takayama and Ikeda(1988)는 이론식을 이용하여 무차원 월파유량 산정식(1)을 제시하였으며 실험결과와의 비교를 통해 그 적정성을 분석하였는데 월파유량 산정식은 다음과 같다.

여기서, qcal* : 무차원 월파량, q_cal: 이론식을 이용한 추정 월파량, g: 중력가속도, H^'₀: 환산심해파고이며 q_cal(2)은 여러 가지 변수를 통해 산출이 가능하기 때문에 간략히 정리하면 다음과 같다.

여기서 q₁, q₂, q₃는 다음과 같다.

이상의 식을 이용하여 Table 1 및 Table 2의 조건과 같이 계산한 결과는 다음 Fig. 10~Fig. 11과 같다. 월파량 산정은 본 연구에서 진행한 수리실험결과와 비교가 용이하도록 하기 위해 파형경사(S_{m-1, 0}) 및 상대 여유고(R_C/H_m0)에 대해 무차원화된 값을 이용하여 제시하였다.

계산결과 파형경사 증가에 따라 월파량은 증가하였으며 주기의 변화에 따라서도 동일한 경향이 발생되었다. 입사파 제원은 Table 1에서 나타나듯이 각 실험조건의 파랑에너지 규모가 다르기 때문에 단순히 주기변화만의 월파량 변화는 아니다. 단면조건에 대해서는 파랑의 규모가 상대적으로 큰 1.6 sec 조건에 비하여 1.4 sec의 파랑내습조건에서는 월파량의 편차가 증가되는 것으로 나타났다. 상대여유고 변화에 따른 월파량 변화에서도 상대여유고가 증가할수록 월파량은 감소하는 경향이 나타났으며 파랑의 규모가 작을수록 발생편차는 증가하는 것으로 나타났다.

구조물이 없는 균일한 사면에서는 해안선 부근의 평균수위 상승량이 파형경사가 작을수록 증가 된다. 그로인해 저마루 구조물 배후의 파고는 마루부에서 파고가 감소하므로 파형경사는 작아지고 평균수위의 상승량은 커지게 된다. 하지만 전달파고 자체는 감소하고 있으므로 그만큼 평균수위의 상승량은 줄어든다고 볼 수 있다. 저마루 구조물 배후에서의 수위 상승은 잉여응력에 의해 발생되는데 이러한 현상은 마루수심(h_cr)과 마루폭에 기인된 쇄파의 영향을 받는다(Mase et al., 2013). 호안 전면에서의 수위변화는 Goda(1975)의 쇄파변형 이론에 따라 유의파고의 변화와 평균수위의 상승량을 어느정도 예측할 수 있지만 잠제 및 이안제 등의 구조물의 설치시에는 정도 높은 예측에 어려움이 따른다. Takayama and Ikeda(1988)는 실험식과 Goda의 이론을 이용하여 구조물 배후로 전달되는 파고와 수위변화량을 산출하였으며 다음과 같은 식을 제시하였다.

여기서 η¯/H0'는 잠제상에서 쇄파에 의한 평균수위의 상승량이며 잠제의 마루수심의 관계(h_RT/H^'₀)는 다음과 같은 조건에서 계산할 수 있다.

0 < h_RT/H^'₀ < 0.5인 경우

h_RT/H^'₀ > 0.5인 경우

이상의 식을 이용하여 Table 1과 2의 조건을 적용할 경우 Fig. 12와 같은 결과를 도출할 수 있다. 결과에서 보이듯이 식에 적용되는 변수는 구조물의 마루수심, 마루폭, 전달파고, 파장 등이며 호안으로부터의 이안거리, 공극률 등은 고려가 되지 않는다. 마루수심의 경우 수면으로부터 해저방향으로 깊이를 양수로 정의하고 있기 때문에 실제로 TP06이 TP05보다 마루부가 더 높게 설치되지만 수위예측 결과는 더 작은 값을 보인다. 또한, TP01과 TP04와 같이 호안이 보강된 조건에 대해서도 예측은 한계가 있으며 TP06~TP09와 같이 이안 거리의 변화에 대해서도 제한이 있다.

본 절에서는 앞서 수행한 월파량 결과를 상호·비교함으로써 각 조건이 갖는 특징에 대하여 검토하고자 하였다. Takayama 이론식(Takayama, 1988)은 단면실험 결과를 바탕으로 산정된 식이며 저마루 구조물로서 잠제를 대상으로 하였기 때문에 본 연구의 조건과 유사성을 갖는다. 평면결과와 비교하기 앞서 단면실험결과와의 비교를 통해 그 경향을 분석하고자 하였다. Fig. 13에서는 단면 실험결과 값에 비하여 이론식의 값이 다소 크게 나타나는 것을 알 수 있다. Fig. 13(a)은 1.6 sec의 주기를 갖는 8~14.5 cm의 파랑이 내습하는 조건으로서 일부 실험안을 제외하고 대부분 -20% 이하에 포함된다. 특히 이론식에서는 마루수심이 수면위로 돌출된 조건을 음수로 적용하기 때문에 구조물 마루높이 변화에 따른 오차가 존재하며 실험에서는 파형, 마루폭 및 이안거리가 변화되지만 이론식에서는 각각의 차이에 대한 세부적인 계산이 용이하지 않다. 또한, 단면실험에서는 단일 파향을 갖는 파랑의 영향과 저마루 구조물의 마루높이에 따라 호안 전면에서의 수위는 비례하여 증·감되는데 이러한 현상은 단면실험에서 발생하는 현상이지만 이론식의 결과가 다소 크게 나타나는 것은 3차원적 해석과 비교에서도 월파량이 과대 산정될 수 있음을 시사한다. Fig. 13(b)의 조건은 1.4 sec의 주기에 7~13 c m의 파고를 갖는 조건이며 파랑에너지의 밀도는 Fig. 13(a)에 비하여 상대적으로 작다. 이와 같은 조건에 대해 이론식과 실험결과를 비교할 경우 대부분의 조건에서 20% 이하에 해당되어 파의 규모와 월파 발생량이 감소할수록 계산결과의 차이는 다소 증가하는 것으로 분석된다. 단면실험과 평면실험 및 이론식에 의한 차이를 비교하기 위해 Fig. 14와 같이 무차원 월파량에 대한 비율에 대해 정리하였다. 평면실험에서의 월파량은 단면 및 이론식에 비하여 작으며 평면실험결과를 기준으로 비교를 수행하기 때문에 비율은 상대적으로 증가할 수 밖에 없다. 단면실험과 평면실험간의 비교시(Fig. 14(a)) 대부분의 지점에서 월파량은 증가하는 것으로 나타났다. 단면실험은 B 지점에 대하여 수행하였으며 실제로 B 지점은 TP01 및 TP04 조건에서 가장 많은 월파가 발생되는 구간이다(Fig. 8). 경우에 따라서 단면에서의 월파량은 평면에서(A~F)의 전체 구간의 평균 월파량으로 적용될 수 있다. 하지만 평면실험에서는 지형 및 구조물의 형상, 파랑활동 등의 요인이 변화되기 때문에 특정 지점에 대한 단면결과와 평면결과를 단순 비교하기에는 차이가 존재 하지만 본 실험에서는 이와같은 상황에 대한 경향을 파악하고자 하기 때문에 B조건에 대한 단면결과 및 이론식의 결과를 대표 결과로써 일괄 적용하였다. Fig. 8에서도 알 수 있듯이 대부분의 단면결과는 평면 결과를 상회하며 이를 비율로써 각 지점에 적용할 경우 월파량이 상대적으로 감소되는 구간(E, F)에서 월파량의 차이는 증가 된다. 또한, 저마루 구조물이 설치되지 않는 TP01 및 TP04에서는 우각부 지역에서 월파량의 감소로 인해 두 결과 간 현저한 차이가 발생되었으며, 이러한 경향은 TP07에서 더욱 뚜렷이 나타났다. 이론식과의 비교에서(Fig. 14(b))는 Fig. 13에서도 도시되었듯이 이론식에 의한 결과는 단면결과보다 상대적으로 많은 월파량이 계산되기 때문에 평면실험과의 비교에서도 월파량의 차이는 더욱 증가하는 것으로 분석된다.

실험에서 수면변동계측은 저마루 구조물과 호안간의 중간 지점에서 계측을 수행하였으며 Fig. 15에 정리한 바와 같다. 단면실험과 평면실험결과를 살펴보면 단면실험의 결과는 평면의 P2 조건에 대한 값이며 이를 바탕으로 각각의 구간에 적용할 경우 대부분의 지점에서 수위변화량이 감소(△η¯<1)하는 것으로 나타났다. 이러한 현상은 단면에서 발생되는 수위가 평면에서의 결과보다 크게 작용한다는 것을 의미한다. TP01은 구조물 미설치 및 월파량이 많이 발생되는 조건으로 호안 전면의 수위가 하강하는 현상이 나타난다. 하지만 평면 실험에서의 P2 및 P3 지점에서는 △η¯>1 )의 조건이 되는데 대상 지점은 호안의 돌출부~오목부에 해당하는 지역이며 파랑활동에 의해 중복파 및 월파현상이 두드러지게 나타나는 지역에 해당된다. 이러한 복합적인 요인에 의해 수위하강 현상은 단면결과에 비하여 국부적으로 발생하는 것으로 나타났다. 이와같은 현상은 호안이 보강된 조건인 TP04에서도 동일하게 나타난다. 저마루 구조물이 설치되는 TP07의 조건에서는 대부분의 조건에서 단면에서의 수위 상승률이 평면의 동일한 지점에서의 결과보다 높은 값을 보였으며 그 차이는 단면결과 대비 대략 80% 내외가 되었다. 이러한 현상은 호안 전면에서 작용하는 횡파 및 개구부를 통한 이안흐름 발생 등 파와 흐름의 분산에 기인된 것으로 분석된다. 평면실험 대비 계산결과(Fig. 15(b))의 경우 TP01과 TP04는 대부분의 영역에서 음수값이 발생되었다. 평면결과에서는 두 조건 모두 수위가 하강하는 것으로 나타났지만 계산결과는 다소 상승하는 것으로 도출되었기 때문이며 절대값의 개념으로 해석할 경우 Δ = 0을 기준으로 Fig. 15(a)과의 비교시 TP01의 조건에서는 수위변동 차이가 이론식의 조건에서 상대적으로 높은 편차를 보였으며 TP04에서는 다소 유사한 경향을 보였으나 대부분의 지점에서 다소 높은 편차를 보였다. TP07의 조건에서도 수위상승 정도는 이론식이 단면결과에 비하여 넓은 범위의 편차를 보이는 것으로 분석되었다.