호안 및 배후면을 접안시설 등으로 활용하는 방파호안 구조물의 경우에는 허용 평균월파량 이하가 되도록 마루높이를 설정하고 있다. 평균월파량은 단위폭당 단위시간당 평균월파량(q, m³/sec/m)으로서 오랜 기간 동안 많은 연구자들에 의해 연구가 이루어져 왔다. 구조형식별로 다양한 월퍄량 산정 경험식이 제안되었으며, 대표적인 연구성과로는 EurOtop(2018)을 들 수 있다. 경사식구조물을 대상으로 한 평균월파량 산정에 대한 연구는 유럽을 중심으로 많은 연구가 이루어져 왔지만 제안된 대부분의 경험식들은 비쇄파조건(non-depth limited wave condition)을 대상으로 하고 있다(Owen, 1982; Aminti and Franco, 1988; Bradbury and Allsop, 1988; Pedersen and Burcharth, 1992; van der Meer and Janssen, 1995; Pedersen, 1996; van der Meer and Bruce, 2014; Altomare et al., 2016). 이와 같은 다양한 경험식들이 제안되었지만, 제안된 경험식을 국내 설계에 활용하기 위해서는 신중하게 접근할 필요가 있다. 경사식구조물 건설시 유럽에서는 주 피복층과 중간 피복층에 피복석을 주로 사용하는 반면, 국내에서는 콘크리트블록(테트라포드, 트라이포드 등)을 주로 사용함에 따라 경사식구조물의 기하학적 형상뿐만 아니라 사용 재료의 차이도 발생하기 때문이다.

국내의 경우에도 국내의 설계경향을 반영한 구조물을 대상으로 월파량 산정을 위한 실험적 연구가 수행되어 왔다(Kim et al., 2022; Kim and Lee, 2012, 2023). Kim and Lee(2012, 2023)은 직립식구조물을 대상으로 평균월파량 산정 연구를 수행하였으며, Kim et al.(2022)는 해저경사가 급하고 천해역에 설치된 직립식 호안을 대상으로 수치해석 및 수리실험을 수행하였다.

본 연구에서는 경사식구조물을 대상으로 평균월파량 산정을 위한 수리모형실험을 수행하였다. 실험에 적용된 경사식 구조물은 주 피복재로 테트라포드(tetrapod)가 피복되고, 중간 피복층으로 트라이포드(tripod)가 설치된 단면이다. 또한 피복재 높이와 상치콘크리트 높이가 같은 조건을 대상으로 하였으며, 경사식구조물의 사면경사는 1:1.5 조건이다. 실험파는 다양한 주기 및 파고의 불규칙파를 적용하였고, 여러 수심을 적용하여 쇄파에 의한 영향을 검토하였다. 기 제안된 경사식 구조물의 평균월파량을 산정할 수 있는 경험식을 이용하여 경험식에 사용된 무차원변수를 검토하였고, 실험결과를 이용하여 평균월파량을 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다.

본 실험으로부터 도출된 평균월파량과 EurOtop(2018)에서 제시하고 있는 산정식에 의한 월파량을 비교하였다. EurOtop(2018)에서 경사식구조물을 대상으로 제시하고 있는 평균월파량 산정식은 Eq. (1)과 같다.

Eq. (1)은 cotα = 1.33~2에 적용 가능한 산정식으로서 q는 단위폭당 단위시간당 평균월파량, g는 중력가속도, H_m0는 스펙트럼으로부터 산정된 유의파고(spectral wave height), R_C는 여유고로서 정수면으로부터 구조물 상단까지의 높이이다. EurOtop(2018)에서 γ_f는 cotα = 1.5를 가지는 투과형 경사구조물에 대한 피복재 종류별 및 중간 피복층의 투과성 유무에 따른 조도계수(roughness factor)로서 주 피복재가 테트라포드인 경우에 가장 작은 값(γ_f = 0.38)이 제시되어 있다.

본 실험에서 계측된 평균월파량을 EurOtop(2018)에서 제시하고 있는 산정식과 비교하였으며, 각각의 수심조건별로 비교 도시한 것이 Fig. 3이다. EurOtop(2018)의 산정식에서 사용하고 있는 H_m0 대신 본 연구에서 사용하고 있는 H_S를 적용하였으며, 본 연구에서 적용한 구조물 선단에서의 수심별(d = 0.4, 0.55, 0.7 m)로 구분하여 비교하였다. 전체적으로 EurOtop(2018)의 결과와 경향은 일치하고 있으며, 제체 설치 수심이 낮아질수록, 즉 쇄파의 영향이 증가할수록 계측자료의 분산은 증가하였다. 테트라포드를 적용한 본 평균월파량 산정 실험결과는 유의파주기가 상대적으로 짧은 조건에서는 투과성 제체에 피복석이 2층 피복되어 있는 EurOtop(2018)의 결과와 유사하였고, 유의파주기가 길어질수록 불투과성 제체에 피복석이 2층 피복되어 있는 경우와 유사한 경향을 보였다. 그러나 EurOtop(2018)에서 제시하고 있는 테트라포드가 피복된 조건보다는 전체적으로 크게 나타났다. 이러한 원인을 파악하기 위해 EurOtop(2018)의 테트라포드 실험단면을 확인하고자 하였으나 실험단면을 찾기 어려워 검토하지 못하였다. 다만 큐브(cube)의 경우에는 2층 피복임을 명시하고 있는데 반해, 테트라포드의 경우에는 이에 대한 언급이 없어 2층 피복된 조건인지 전사면 피복조건인지 확인이 어려운 실정이다. 만약 테트라포드가 2층 피복된 경우라 하더라도 큐브를 2층 피복한 조건과 상당한 월파량 차이가 나는 것 또한 이해가 어려운 상황이다. 테트라포드와 큐브 단면이 동일한 기하학적 형상을 가진다고 가정하였을 때, 월파량의 차이는 적용한 콘크리트블록(큐브와 테트라포드)에 의한 것이라 할 수 있지만, 적용한 콘크리트블록에 따라 이러한 차이가 발생하는 것은 이해하기 어렵다고 생각된다.

본 실험결과를 EurOtop(2018)의 결과와 비교 했을 때, 유의파주기별로 차이는 있지만 투과성 제체에 피복석이 2층 피복되어 있는 조건, 큐브가 2층 피복된 조건 및 불투과성 제체에 피복석이 2층 피복되어 있는 조건과 유사하다. 전술한 바와 같이 상대적으로 단주기인 경우에는 투과성 제체에 피복석이 2층 피복되어 있는 조건과 유사하고, 상대적으로 장주기인 경우에는 불투과성 제체에 피복석이 2층 피복되어 있는 조건과 유사하다. 이는 본 실험에서 중간피복층에 콘크리트블록인 트라이포드를 적용함으로 인해 제체로의 투과가 크지 않았기 때문인 것으로 판단된다. 본 실험에서 적용한 트라이포드의 거치방법은 바른거치로서 공극률은 약 23%이다.

EurOtop(2018)에서는 Eq. (1)과 같이 무차원 평균월파량은 상대여유고(R_C/H_m0)만의 함수로서 쇄파현상을 나타낼 수 있는 파형경사, 상대파고 등의 영향을 포함하고 있지 않아 쇄파 및 비쇄파 조건 전체를 대상으로 제시된 산정식인 것으로 판단된다. 본 실험결과를 살펴보면, 제체수심이 낮아질수록 평균월파량이 감소하는 경향을 보이며, 쇄파의 영향을 고려할 필요성이 있음을 확인할 수 있다.

경사식구조물을 대상으로 다양한 평균월파량 산정식에 제안되었으며, 대표적인 성과를 정리한 것이 Table 3이다. Table 3에서 평균월파량 산정식은 지수식, 거듭제곱식 및 선형식으로 제안되어 있음을 알 수 있으며, 무차원월파량(Q)은 무차원여유고(R)의 함수이고, 무차원여유고(R)는 상대여유고(R_C/H_S), 파형경사(s₀ = H_S/L₀)의 함수로 제시되어 있다. 여기서, L₀는 유의파주기에 해당하는 심해파장이다.

Table 3의 기존 연구성과에서 제시하고 있는 무차원변수들을 이용하여 본 실험결과를 도시한 것이 Fig. 4이다. 이는 경사식구조물의 평균월파량 산정식을 도출하는데 필요한 적정 무차원변수를 확인하기 위함이다. Table 3에 제시된 기존 연구성과 중 본 실험결과를 Bradbury and Allsop(1988)의 무차원 변수를 적용한 것이 상관계수(R²)가 가장 높게 나타났다. Bradbury and Allsop(1988)의 제안식은 거듭제곱형태이지만 EurOtop(2018) 및 타 구조형식의 평균월파량 산정식과의 일관성 유지를 위해 지수함수식으로 표현할 필요가 있다.

경사식구조물을 대상으로 수행된 월파량 계측 실험결과를 이용하여 피복재 높이와 상치콘크리트의 마루높이가 같고(R_C/A_C = 1), 구조물의 사면경사가 1:1.5인 조건에 대한 평균월파량 산정 경험식을 도출하고자 한다. 3절에서 살펴본 바와 같이 Bradbury and Allsop(1988)이 적용한 무차원변수가 본 실험결과와의 상관계수가 높게 나타났으며, 이를 기본 무차원변수로 활용하고자 한다.

Fig. 5는 Bradbury and Allsop(1988)의 무차원변수를 기본으로 적용하고, 지수함수형태를 적용하여 본 실험결과를 도시한 것이다. 전반적으로 제체 설치수심이 감소할수록 무차원 평균월파량이 감소하는 것을 확인 할 수 있으며, 각 제체 설치수심별 상관계수는 d = 0.4m인 경우 R² = 0.81, d = 0.55m인 경우 R² = 0.87, d = 0.7m인 경우 R² = 0.90으로 나타났다. 수심이 감소할수록, 즉 쇄파정도가 증가할수록 상관계수가 낮게 나타났다. 무차원변수에는 파형경사(s₀ = H_S/L₀)가 포함되었지만 쇄파의 영향을 적절히 고려하고 있지 못하는 것으로 판단된다. 그리고 실험이 수행된 수심(d = 0.4, 0.55, 0.7m)에서 계측된 전체 자료에 대한 상관계수는 R² = 0.71로 낮게 나타났다. 따라서 파형경사 외에 추가적인 쇄파영향을 고려할 필요가 있음을 의미하며, 파형경사 외에 쇄파의 영향을 고려할 수 있는 무차원변수는 상대파고(H_S/d)를 들 수 있다.

전체 실험결과를 대상으로 Bradbury and Allsop(1988)의 무차원변수와 상대파고를 적용하여 도시한 것이 Fig. 6이다. 상대파고는 역수[(d/H_S)^γ]를 취해 적용하였으며, 상대파고 역수에 가중치(γ)를 적용하였다. 다양한 가중치(γ)를 적용하여 결과를 분석하였으며, Fig. 6은 γ = 1, 0.5, 0.1을 적용한 결과를 도시한 것이다. 상대파고 역수[(d/H_S)^γ]의 가중치(γ)에 따라 상관계수는 상대파고를 고려하지 않은 Fig. 5의 결과에 비해 어느 정도 증가하는 경향을 보이지만 뚜렷한 개선효과는 나타나지 않았다.

Pedersen(1996)은 무차원 월파량 산정을 위해 무차원여유고에 피복재의 피복두께(A_T)를 고려한 경험식을 제안하였다. 본 연구에서도 피복재의 상대피복두께(A_T/H_S)의 영향을 고려하였으며, 그 결과를 도시한 것이 Fig. 7이다. Fig. 7은 Fig. 6에서 상대파고 역수[(d/H_S)^γ]의 가중치(γ) γ = 1과 γ = 0.1에 상대피복두께(A_T/H_S)를 고려한 결과로서 상대피복두께를 고려하지 않은 경우에 비해 상관계수가 높게 나타남을 알 수 있으며, γ = 0.1인 경우에 보다 더 실험결과와 부합하는 것으로 나타났다. Bradbury and Allsop(1988)은 상대여유고와 파형 경사를 고려한 무차원여유고를 제시하였고, 본 연구에서는 상대여유고 및 파형경사 외에 상대파고 및 상대피복두께를 고려하여 무차원여유고를 나타내었으며, 본 실험결과와 잘 부합하는 것을 확인할 수 있다.

본 연구에서는 상대파고 역수[(d/H_S)^γ]의 가중치(γ)를 γ = 0.1 을 적용하고, 상대피복두께(A_T/H_S)를 고려한 Fig. 7(b)를 무차원 평균월파량 산정식으로 제안하고자 하며, 산정식은 Fig. 7(b)의 회기식으로서 Eq. (2)와 같다.

Eq. (2)에서 Q는 무차원 평균월파량이고, R은 무차원여유고로서 다음과 같다.

Eq. (2)를 도출하는데 사용된 실험자료의 무차원변수 범위는 R_C/H_S = 0.77~1.63, s₀ = 0.007~0.049, H_S/d = 0.30~0.52, A_T/H_S = 0.77~1.63이다. Eq. (3)의 적용범위 내에서 Eq. (2)를 이용하는 것이 바람직하지만, Fig. 7(b)의 경향으로 미루어 일부 적용범위를 벗어난 경우에도 적용 가능할 것으로 판단된다.

본 연구에서는 테트라포드가 2층 피복되고, 중간피복층으로 트라이포드가 설치된 경사식구조물을 대상으로 사면경사(cotα)가 cotα = 1.5이고 상치콘크리트 마루높이와 피복재높이가 같은(R_C/A_C = 1) 조건에 대해 평균월파량을 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다. 기존 경험식에서 사용된 무차원변수 외에 상대파고 및 상대피복두께를 무차원변수로 추가 도입하였다. 추가적인 무차원변수를 도입함으로서 실험결과와 보다 더 잘 부합하는 무차원여유고 함수를 제시하였다.

본 연구에서 제시하는 평균월파량 산정을 위한 경험식은 다음과 같다.

Q = 0.0013exp(- 30R)

여기서, Q는 무차원 평균월파량이고, R은 무차원여유고로서 다음과 같다.

본 연구에서는 상치콘크리트의 마루높이와 피복재높이가 같은 조건(R_C/A_C = 1)을 대상으로 하였으나, 일반적인 항만 및 호안구조물 설계시에는 파라펫이 설치되는 조건(R_C/A_C ≠ 1)이 많고, 사면경사 또한 cotα = 2인 경우도 종종 나타난다. 따라서 R_C/A_C ≠ 1 및 cotα = 2인 조건을 포함할 필요가 있다. 또한 기존 경사식구조물을 보강함에 있어 기존 피복재 상부에 고중량의 피복재를 추가로 피복하는 경우가 증가하고 있어 상치콘크리트 전면 피복재의 어깨폭의 변화에 따른 영향을 고려할 필요가 있다. 이러한 조건을 포함하는 평균월파량 산정 경험식 제안을 위해 추가적인 수리실험을 수행할 필요가 있다.