본 연구의 다방향 불규칙파에 따른 이안류 거동 수치모의 결과의 타당성을 간접적으로 검증하고 다방향 불규칙파에 따른 연안흐름 특성을 검토하기 위해 Choi et al.(2015)의 결과를 제시한다.

Fig. 2는 파고 및 흐름의 3시간자료를 분석한 분포를 나타내고 있다. 회색선과 점선으로 나타낸 결과는 수정된 쇄파모형 계수값 (δ_b = 5.0, ηtI=0.35gh , ηtF=0.01gh , 그리고 T*=0.5h/g )을 사용한 결과이다. 회색선은 일정한 바닥마찰계수를 사용한 결과이고, 점선은 쇄파대 안팎의 마찰계수를 변화시켜 계산한 결과이다. 그 결과가 마찰계수의 영향과 관계없이 현장관측 파고 값과 잘 일치하며, 기존 연구에서 제시한 기본 값으로 수치모의한 결과인 실선에 비해 더 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 불규칙파의 쇄파특징인 상대적으로 약한 부분쇄파 (spilling breaker와 white-capping)에 의한 파에너지가 감소하고, 이어 수심의 급격한 감소에 따른 강한 쇄파 (plunging breaker)로 인해 파에너지가 소멸하는 단계를 거치는 것을 알 수 있다(Choi et al., 2012). 잘 일치하는 파고분포는 파랑 유도류인 연안흐름의 재현을 위한 필수 조건이다. Fig. 2의 두 번째 패널은 연안방향 유속분포를 나타내고 있으며 수치모의 결과가 관측유속과 잘 일치하는 것으로 보인다. 쇄파모형 계수들을 위해 기본 값을 사용하고 쇄파대 안팎에 다른 바닥마찰 계수 값을 사용한 경우에 비해 관측 값에 더 잘 일치함을 보였다. 연안류의 분포는 바닥마찰력과 파랑유도 잉여력과의 균형으로 결정되지만, 바닥마찰 계수에 의한 영향보다 쇄파에 의한 에너지 소모의 영향이 더 지배적임(Goda, 2006)을 확인하고 있다. 반면에 Fig. 2의 세 번째 패널에 나타낸 해안선 직각방향 유속분포는 관측 치와 잘 일치하지 않는 것으로 보인다. Choi et al.(2012)에서 언급한 것처럼 이안방향 유속분포는 3차원적 거동을 하고 있고, 한 위치에서 그 대푯값을 이용하여 비교하는 것이 매우 어렵다.

Fig. 3은 Choi et al.(2015)의 결과로부터 t = 400T_p에서의 수면변위, 3시간 분석 파고, 2주기 평균 유속 및 와도의 평면분포를 도시한 것이다. Fig. 3(a)의 수면변위 분포는 전형적인 다방향 불규칙파 스펙트럼을 갖는 풍파의 특징인 파봉선들이 짧게 끊어져 있는 형태(단파정파 또는 short-crested waves)의 특성을 보여준다. Fig. 3(b)는 3시간 자료를 이용한 유의파고 분포이며, 이 분포로부터 연안방향 비균등성이 있음을 알 수 있다. 이러한 연안방향 비균등성은 지형적인 요인과 다방향 불규칙파에 기인한 군파효과로부터 발생하는 것으로 보인다. Fig. 3(c)과 3(d)에는 t = 400T_p에서의 2주기 평균 연안흐름 유속벡터 분포와 와도분포를 나타내었다. 하나의 벡터는 주변의 300개 격자점들의 평균값을 표현하고 있다. 이로부터 연안류가 잘 발달하는 것과 전단파동의 강한 fluctuation이 있음을 알 수 있다. 일반적으로 알려져 있는 쇄파대 안팎의 서로 다른 연안류 유속에 기인한 전단파동 fluctuation이 발생하기 전에 다방향 불규칙파의 연안방향 불균등성에 의한 와류들이 발생한다는 것을 알 수 있다. 이는 기본적으로 Peregrine(1998, 1999)의 끊어진 파봉선을 갖는 파(ends of wave crests)의 쇄파에 따른 변동이 와류를 발생시키는 메커니즘으로부터 설명될 수 있다. 따라서 연안흐름의 와류들은 다방향 파랑에 의한 중첩으로 끊겨 있는 파봉선들(ends of wave crests) 사이를 통해 발달하며, 연안류의 전단진동의 fluctuation 그리고 연안방향 군파효과에 의한 연안방향 불균등성에 의해 발달한다고 판단된다(Johnson and Pattiaratchi, 2006; Long and Özkan-Haller, 2009; Choi and Yoon, 2011; Choi et al., 2012). 연안방향 불균등 외력은 지형적 요인과 결합되어 이안류와 연안류의 fluctuation을 발생시키고 상호작용하여 복잡한 연안유동이 나타난다. 연안방향 불균등성에 의한 와류 발생 메커니즘은 이안류 발달을 의미하며, 따라서 파봉선과 파봉선사이의 단절영역(gaps of wave crests)을 통해 발달하는 이안류가 연안흐름 가운데 지배적인 경우에 대해 다음 절에 제시한다.

단파정파(short-crested wave)에 의한 와류생성 메커니즘을 설명하기 위해 연안방향에 대한 변화가 없는 경우인 일방향 규칙파에 대한 수치모의를 추가 수행하였다. 그 결과 가운데 Fig. 4에 수면변위, 3시간 분석 파고, 2주기 평균 유속 및 와도의 평면분포를 나타내었다. 이 결과로 부터 불규칙파의 연안류보다 유속이 강하고 쇄파대의 안팎이 뚜렷하게 구별되는 연안류의 진동이 불규칙파의 진동에 비해 매우 약함을 기술하였다. 연안방향으로 일정하게 발달한 긴 파봉선(장파정파 또는 long-crested waves)의 단일방향 파랑의 경우에 쇄파대 밖으로 빠져나가는 이안류나 와류의 발달이 매우 억제됨을 보였다. 다방향 파랑의 위상 중첩에 따른 상호작용으로 나타나는 파봉선 끝의 틈새(gaps of wave crests) 등의 연안방향 비균등성이 와류의 발달에 매우 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있다.

Figs. 5와 6은 Choi et al.(2015)의 결과로 각각 파수-주파수 스펙트럼과 그에 따른 연안류 전단파동 에너지 스펙트럼을 제시하고 있다. 파수-주파수 스펙트럼으로부터 전단파동의 에너지뿐만 아니라 수면파 에너지 영역에서도 관측치와 유사한 분포를 재현하는 등, 관측과 계산결과가 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 또한, 연안류 전단파동 스펙트럼의 경우, 기존 연구(Kirby et al., 2003; Noyes, 2002; Özkan-Haller and Kirby, 1999)에서 제시한 결과보다 고주파수 영역을 포함한 전 영역에서 상대적으로 관측 스펙트럼과 잘 일치한다. 따라서 Choi et al.(2015)의 연구에서 사용되어 검증된 연안흐름 Boussinesq modeling을 이용하여 연안방향으로 비균등한 SandyDuck 지형과 다방향 불규칙 입사조건으로 수치모의를 하여 다음 절에 이안류 거동특성을 확인하는 결과를 제시한다.

파봉선이 끊어진 형태의 파(relatively short-crested wave)가 쇄파될 때 파봉선의 끝(ends of wave crests)에서 생성되는 와류 및 이안류 발생 메커니즘(Peregrine, 1998, 1999)은 지형적 이안류 채널과 상관없이 입사파 조건만으로 발생되는 이안류까지 포괄하여 적용될 수 있다. Johnson and Pattiaratchi(2006)는 연안방향으로 일정한 지형에서 불규칙파에 의한 돌발 이안류를 수치모의하여 이를 확인하였다. 또한, Choi et al.(2012b, 2013a, 2013b) 및 Yoon et al.(2012)의 해운대 해수욕장에서 관찰되는 벌집구조 파형에 의한 이안류 메커니즘도 동일한 방법으로 설명될 수 있다. Choi et al. (2015)은 이러한 메커니즘에 추가하여 연안방향 군파효과에 의한 연안방향 불균등성과 결합하여 복잡한 연안흐름이 발달한다고 밝히고 있다.

앞에서 제시한 바와 같이 FUNWAVE의 유속은 수심의 한 지점에 대하여 산정되는 유속이므로 임의의 위치에서 계측된 유속과 비교하기 위해서는 수심방향 유속분포에 큰 변화가 없는 경우에 용이하다. 수심평균 유속이 계산되는 경우도 계측치와 비교하는 경우에 비슷한 문제가 있다. Choi et al.(2015)에서 기술한 바와 같이, 연안류의 경우에는 상대적으로 좁은 bottom boundary layer 밖 대부분의 영역에서 평균유속 수심분포에 큰 변화가 없으므로 잘 일치했지만, 외해로 향하는 undertow와 파봉과 파곡사이의 해안으로 향하는 Lagrangian flux가 있는 복잡한 수심분포를 갖는 cross-shore 평균유속과는 일치되지 않았다. 그러나 이안류가 지배적인 경우의 cross-shore 방향 유속의 수심방향 분포는 Haas and Svendsen(2002)에 제시되어 있는 바와 같이 undertow가 있는 경우와 달리 수심방향에 대해 상대적으로 큰 변화가 없는 로그분포를 갖는다. Chen et al.(2003)에서 FUNWAVE 결과와 관측 이안류 유속을 비교하여 일치함을 보인바 있다. 따라서 본 수치모의의 이안류 유속은 최소한 정성적으로 의미가 있다고 볼 수 있다.

입사파 조건으로부터 발생하는 연안방향 비균등성이 없는 파고는 H = 1.01 m, 주기는 T = 6.67 s 그리고 파향은 θ = 0.0°인 일방향 규칙파 조건의 수치모의 결과를 먼저 제시한다. Fig. 7에 수면변위, 3시간 분석 파고, 2주기 평균 유속 및 와도의 평면분포를 나타내었다. 이로 부터 지형에 의한 연안방향 균등성이 발생하고 있음을 알 수 있으며, 교각 세굴 된 수중 channel이 존재하는 약 x = 500m에서 굴절과 그에 따른 교차 파봉선 패턴(interference pattern)이 생성된다. 동일한 위치의 파고분포에서도 지형에 의한 연안방향의 두드러진 불균등성이 나타남을 알 수 있다. 따라서 지형에 기인된 쇄파대 파에너지의 연안방향 불균등성에 의해 이안류가 발생함을 알 수 있으며, 유속과 와도 분포로부터 상대적으로 지형의 변화가 심한 영역에서 이안류가 더 잘 발달하는 것을 알 수 있다. 그러나 다음에 제시되는 다방향 파랑조건의 수치모의에서 나타나는 끊어진 파봉선들 틈새(gaps of wave crests)로 쇄파대 밖으로 나가는 흐름 및 와류의 발생이 일방향 규칙파 조건에서는 상대적으로 억제되어 있는 것도 알 수 있다. 참고로, Haller et al.(2014)에 따르면 x = 900m 영역에서도 지형적 이안류 채널에 의한 이안류가 잘 관찰되는 것으로 언급되고 있다.

Figs. 8과 9에는 Table 1에 제시한 것과 같이 첨두주기는 T_p = 6.67 s이고 유의파고는 H_s = 1.43 m, 그리고 첨두파향은 θ_p = 0.0°인 다방향 불규칙파 조건의 수치모의 결과를 제시한다. Fig. 8는 γ = 3.3 and σ_θ = 18°의 스펙트럼 파라미터를 갖는 상대적으로 넓은 분포의 스펙트럼 불규칙파 입사조건의 수치모의 결과를 나타내었고, Fig. 9는 γ = 6.6 and σ_θ = 6°의 스펙트럼 파라미터를 갖는 상대적으로 좁은 분포의 스펙트럼 불규칙파 입사조건의 수치모의 결과를 나타내었다. 각각의 그림에 수면변위, 3시간 분석 파고, 2주기 평균 유속 및 와도의 평면분포를 나타내었다. 수면변위로부터 상대적으로 좁고 넓은 스펙트럼에 따라 전파되는 파봉선의 길이에 차이가 있음을 알 수 있으며, 입사파에 따른 연안방향으로의 비균등성이 생성됨을 알 수 있다. 이는 연안방향으로 비균등한 파고 분포로부터도 확인할 수 있다. 입사파에 의한 쇄파대의 연안방향 비균등성은 다방향 불규파의 위상 중첩으로 생성되는 단파정파(short-crested wave) 분포와 연안방향 군파효과에 의해 나타나며, 지형에 의한 파변형에 기인한 비균등성과 상호작용하게 된다. 이러한 쇄파대의 연안방향 비균등성에 의해 이안류가 발생하게 되고, 그 수치모의 결과가 흐름 및 와도 분포로부터 나타나 있다. 앞에서 언급한 것처럼 다방향 불규칙파 조건에서 끊어진 파봉선들 사이(gaps of wave crests)를 통해 쇄파대 밖으로 나가는 와류와 흐름이 상대적으로 많아 보이며, 이안류를 포함한 연안흐름이 일방향 규칙파 조건의 연안흐름 보다 복잡하다. 쇄파에 의한 에너지 소멸이 일시적으로 일어나 변화량이 큰 규칙파 조건에서 연안흐름이 부분적으로 강한 것으로 보인다. Johnson and Pattiaratchi(2006)와 Choi et al.(2013a)에서 제시한 것처럼 상대적으로 넓은 스펙트럼의 불규칙파 조건 보다 좁은 스펙트럼에서 강한 이안류가 더 잘 발달하는 것이 확인된다. 본 연구의 조건에서는 다방향 입사파에 따른 쇄파대 연안방향 비균등성이 발생하는 경우에 지형적 요인으로 발생하는 이안류가 지배적으로 볼 수 없으며, 입사파 조건에 기인해서 발생하는 돌발 이안류의 정도가 지형 이안류에 비해 작지 않다는 것을 알 수 있다.