수심이 얕은 천해역에서 조석파는 바닥마찰, 분조 간의 상호작용 등에 의해서 변형된다. 대표적인 반일주조인 M₂ 분조와 S₂ 분조의 상호작용에 의한 비선형 분조들의 생성은 다음과 같은 식에 의해서 설명될 수 있다(Pugh, 1987).

여기서, A(M₂)는 M₂ 분조의 진폭, A(S₂)는 S₂ 분조의 진폭, ω₁은 M₂ 분조의 각속도, ω₂는 S₂ 분조의 각속도, t는 시간이다.

식(1)에서 각속도가 2ω₁인 분조는 M₂ 분조 간의 상호작용에 의해서 발생되는 주기가 M₂ 분조의 절반인 M₄ 분조, 각 속도가 2ω₂인 분조는 S₂ 분조 간의 상호작용에 의해서 발생되는 주기가 S₂ 분조의 절반인 S₄ 분조이다. 각속도가 (ω₁ + ω₂)인 분조는 M₂ 분조와 S₂ 분조간의 상호작용에 의해서 발생되는 MS₄ 분조이고, 각속도가 (ω₁ − ω₂)인 분조는 M₂ 분조와 S₂ 분조간의 상호작용에 의해서 발생되는 장주기 천해분조 M_sf로 주기가 14.77일이다. 이상과 같이 천해분조가 반일주조의 비선형 상호작용에 의해서 발생되며, 우리나라 연안해역에서는 M₂ 분조와 관련된 천해분조가 서해안 일부지역에서 크게 발생한다(Jung and Jeong, 2013). 비선형 분조의 분포 특성은 아래와 같다.

M₂ 분조 간의 비선형 상호작용에 의해서 발생되는 M₄ 분조와 M₂ 분조와 S₂ 분조의 비선형 상호작용에 의해서 발생되는 MS₄ 분조의 진폭 공간분포(Fig. 4 & 5)는 다음과 같다. 한강하류의 국지적인 관측결과(Yoon et al., 2015)는 그림에 포함하지 않았다. M₄ 분조의 진폭이 서해 남부해역에서 전반적으로 약 20 cm 크기로 발생하였으며, 최대치는 27.1 cm이다. 한강하구에서도 크게 발생하여 인천항 인근에서는 약 10 cm이나 강화도 동쪽에 위치한 염하수로에서 최대 28.5 cm가 관측되었다(Yoon et al., 2015). 금강하구에서는 최대 18.7 cm가 관측되었다. 염하수로와 금강하구에서는 좁은 해역에서 발생하였으나 서해남부해역에서는 비교적 넓은 연안해역에서 발생하였다. 전반적으로 외해에서는 진폭의 크기가 작았으나 연안해역으로 접근하면서 진폭이 증가하였다. 진폭 증가는 세 지역 모두에 분포하는 넓은 조간대와 주로 관련되어 있을 것이다. Jung(2011)은 서해남부해역에서 비선형 조석의 생성요인에 대해서 조석 수치모델링을 통해서 조사하고, 간사지가 가장 큰 영향을 준다고 보고하였다. M₂ 분조와 S₂ 분조의 비선형 상호작용에 의해서 생성되는 MS₄ 분조의 진폭의 분포는 M₄ 분조의 분포와 거의 유사하다. 서해남부해역과 염하수로에서 비교적 크게 발생하였으며, 금강하구해역에서는 크기가 작았다. 서해남부해역에서 관측된 최대 진폭은 28.6 cm로 M₄ 분조와 크기가 비슷하였으며, 염하수로와 금강하구에서는 각각 최대 23.3 cm와 최대 10.3 cm로 M₄ 분조의 진폭보다 작았다. 지금까지 우리나라 연안해역에서 보고된 비선형성 분조의 최대 진폭은 염하수로 상류인 한강하류에서 관측된 M₄ 분조 36.6 cm, MS₄ 분조 29 cm, M_sf 분조 52.6 cm이다(Yoon and Woo, 2012; Yoon et al., 2015). S₄ 분조의 진폭은 전반적으로 서해 연안해역에서 크지 않았으며, M_sf 분조의 진폭도 한강하구를 제외하고는 크지 않았다.

외해로부터 조석파가 수심이 얕은 천해로 이동하면, 고조에서의 전파속도가 저조에서의 전파속도보다 빠르거나 늦어지면서 창조기간과 낙조기간이 다르게 된다. 바닥마찰의 영향이 적으면 고조에서 이동속도가 빨라지면서 창조우세현상이 발생하지만, 조간대로 인해서 바닥마찰의 영향이 커지면 고조에서 유속이 감소하면서 낙조우세현상이 발생하게 된다. 이러한 조석의 비대칭성은 바닥마찰, 수심변화, 단면변화 등에 의해서 발생하는 것으로 알려져 있다(Speer and Aubrey, 1985). 조석 비선형성과 비대칭성의 공간적인 분포특성을 조사하기 위해서 M₄ 분조와 M₂ 분조의 진폭비(Fig. 6)와 상대위상차(Fig. 7)에 대해서 검토하였다. 비선형성의 정도를 평가하는 지표인 진폭비를 살펴보면, 목포 인근해역과 염하수로에서 비선형성이 크게 발생하고 있으며, 군산해역, 제주도 북쪽해역, 남해의 마산만에서도 크지는 않지만 비선형성이 발생하고 있다. 그림에는 포함되지 않았지만, 국내에서는 한강하류에서 가장 크게 조석 비선형성이 나타나는 것으로 알려져 있다(Yoon et al., 2015). 서해남부해역에서 넓게 발생하는 조석 비선형성은 조석 수치모형을 적용하여 검토한 Jung(2011)의 연구결과에 의하면, 그 해역에 넓게 분포하는 간사지와 밀접한 관계가 있다. 조석의 비대칭성은 M₂ 분조와 M₄ 분조의 상대적인 위상차를 이용해서 분류할 수 있다(Speer and Aubrey, 1985). 반일주조가 우세한 해역에서 2g(M₂)-g(M₄)가 180도 보다 크면, 창조기간이 길어지고 낙조기간이 짧아지면서 낙조류의 크기가 증가하게 된다. 이러한 현상을 낙조 우세라고 한다. 반대로 180도 보다 작으면, 창조기간은 짧아지고 낙조기간은 길어지게 되어 낙조류는 작아지고 창조류가 커지게 된다. 이러한 현상을 창조 우세라고 한다. 두 분조의 상대위상차를 살펴보면, 서해남부해역과 인천 앞바다의 일부, 남해안의 일부에서 낙조 우세현상이 나타나고 있으며, 이 지역들을 제외한 서해안 대부분의 해역과 제주도 인근에서 창조 우세현상이 발생하고 있다. 수집된 자료에서 M₂ 분조의 진폭이 3 cm 보다 작은 경우는 분석에서 제외하였다. 비선형성이 크게 나타나고 있는 해역을 중심으로 살펴보면, 강화도 인근해역과 군산해역에서는 창조우세 조석특성을 보이고 있으며, 목포인근의 서해남부해역과 남해안 일부에서 낙조우세 조석특성을 보이고 있다.

조석 비선형성과 비대칭성의 관계(Fig. 8)를 살펴보면, 조석의 비선형성은 창조우세해역보다 낙조우세해역에서 전반적으로 크게 나타나고 있다. 진폭비가 0.1보다 큰 지점은 대부분 서해남부해역에 위치한 정점이며, 이 해역에서는 조석파가 외해로부터 연안의 천수역으로 접근함에 따라 비선형성과 비대칭성이 크게 증가하고 있다. 비선형 및 비대칭 조석의 발생과 조석형태수와 관계를 검토하였다. 비선형 조석인 M₄ 분조와 MS₄ 분조의 진폭 합과 조석형태수의 관계를 보면, 조석형태수 0.5 이하에서 비선형 조석이 주로 발생하였다(Fig. 9). 자세히 살펴보기 위해서 M₄ 분조의 진폭에 대해서 조석형태수 0에서 0.6 사이를 확대해 보면, 반일주조형과 반일주조가 우세한 혼합형 조석의 경계치를 나타내는 조석형태수 0.25 부근인 0.15에서 0.45인 구간에서 대부분 발생하였다(Fig. 10). 조석 비대칭성과 조석형태수와의 관계(Fig. 11)를 살펴보면, 조석형태수 0.4 미만의 구간에서 비대칭 조석이 주로 발생하고 있었으며, 비대칭성이 크지 않은 상대위상차 180도 부근에서 조석형태수가 커지는 모습을 보였다. 조석형태수가 0.25보다 큰 구간에서 값이 클수록 180도에 인접한 상대위상차를 보였으며, 낙조우세형 조석은 조석형태수가 0.25보다 큰 반일주조가 우세한 혼합형 조석이 발생하는 구간에서 주로 발생하였으나 창조우세형 조석은 조석형태수가 0.25보다 작은 반일주조형 조석이 발생하는 지역에서 주로 발생하였다. 이상과 같은 결과를 종합해보면, 조석형태수가 0.5보다 큰 해역에서는 조석의 비선형성과 비대칭성이 거의 나타나지 않으며, 창조 우세현상은 반일주조형 조석이 발생하는 해역에서 발생하고, 낙조 우세현상은 반일주조가 우세한 혼합형 조석이 발생하는 해역에서 주로 발생한다.

비선형 조석성분은 정현파로 평균해수면에는 영향을 주지않으나 조석파의 전체형태를 변화시켜 고조위와 저조위를 변화시킨다. 한 예로 M₂ 분조의 진폭이 100 cm이고, M₄ 분조의 진폭이 20 cm인 조석이 서로 합성되어 나타나는 조석파의 형태를 보면, 창조 우세형 조석은 Fig. 12, 낙조 우세형 조석은 Fig. 13과 같다. 그림에서와 같이 창조시간은 짧고, 낙조시간이 길은 창조우세형 조석은 상대위상차가 135도에서 45도로 감소함에 따라서 창조시간은 짧아지고, 낙조기간은 길어지며, 고조위와 저조위가 모두 상승한다. 한편, 창조시간은 길고, 낙조시간이 짧은 낙조우세형 조석은 상대위상차가 225도에서 315도로 증가함에 따라 창조기간이 길어지고 낙조시간이 짧아지며, 고조위와 저조위가 모두 상승한다. 따라서 비선형 조석성분인 M₄ 분조와 MS₄ 분조가 뚜렷하게 나타나는 해역에서는 반일주조와의 상대위상차로 인해서 고조위와 저조위가 변화하게 된다. 평균대조기 고조위(M₂, S₂, M₄, MS₄ 분조의 합성조위의 최고치)는 비선형 분조의 영향으로 인해서 인천해역과 서해남부해역에서는 낮아졌으며, 군산해역에서는 높아졌다(Fig. 14). 목포해역에서 최대 21 cm, 인천해역에서는 최대 18.8 cm가 낮아졌고, 군산해역에서는 최대 15.3 cm가 높아졌다. 비선형 조석에 의한 영향을 평가하기 위해서, 4개 분조로 인한 1개월간 매시각 조위를 1개월간 계산하여 대조기 고조위와 저조위를 구하고, M₂와 S₂ 분조의 합성조석에 의한 값과의 차이를 계산하였다. 평균대조기 저조위(M₂, S₂, M₄, MS₄ 분조의 합성조위의 최저치)는 서해남부해역에서 비선형조석의 영향으로 뚜렷하게 낮아졌다(Fig. 15). 최대 하강치는 목포해역에서 48.5 cm에 달하고, 인천해역에서는 19.1 cm이다. 목포해역에서는 비선형 조석으로 인해서 저조위가 고조위 보다 크게 낮아졌으며, 군산해역에서는 고조위가 상승하였으며, 인천해역에서는 고조위와 저조위가 비슷한 크기로 낮아졌다. 평균대조기 조석간만의 차는 목포해역과 군산해역에서 증가하였으며, 증가치는 목포해역에서 최대 44.7 cm이다(Fig. 16). 군산해역에서는 저조위는 거의 변동하지 않았으나, 고조위 상승으로 인해서 대조차가 약간 증가하였다. 비선형 조석으로 인해서 고조위와 저조위 상승은 군산해역에서만 나타났고, 오히려 인천해역과 서해남부해역에서는 고조위와 저조위가 뚜렷하게 하강하였다. 특히 서해남부해역에서는 비선형 조석으로 인해서 고조위보다 저조위 하강이 뚜렷하게 발생하였고, 이로 인해서 대조차가 확대되었으며, 조간대 면적이 확대되었다.

목포항에서 반일주조와 비선형 분조의 조화상수 시간변화는 다음과 같다. 진폭 변화(Fig. 17)를 살펴보면, 반일주조인 M₂ 분조와 S₂ 분조의 진폭은 영산강하구언(YSRD) 준공시점에서 크게 증가하였으며, 이와 연동하여 비선형 분조인 M₄ 분조와 MS₄ 분조의 진폭도 뚜렷하게 증가하였다. 그 이후로는 영암방조제 준공시점에서 반일주조의 진폭은 약간 증가하였으나 비선형 분조는 거의 변화하지 않았고, 새만금방조제 준공 후에는 약간 감소하였다가 증가하였다. 새만금방조제 준공으로 위상은 거의 변화하지 않은 것으로 보아 방조제 건설의 영향 보다는 기후변화 등의 영향으로 인해서 변화된 것으로 사료된다.

위상 변화(Fig. 18)를 살펴보면, 영산강하구언 준공(YSRD), 영암방조제 준공(YAS) 시점에서 뚜렷하게 반일주조와 비선형 분조들의 위상이 빨라졌으며, 금호방조제 준공(KHS) 시점에서 약간 빨라지고, 그 이후에는 거의 변화하지 않았다. 이상과 같은 변화로 인한 조위변화를 살펴보기 위해서 영산강 하구언 건설 전, 영암방조제 준공 전(영산강하구언 건설 후), 금호방조제 준공 후의 평균대조기 조위의 시간변화를 보면, 고조위는 지속적으로 상승하였으며, 저조위는 지속적으로 하강하였고, 낙조시간이 짧아져서, 낙조류 우세현상이 심화되었다(Fig. 19). 과거에 비해서 대조기 고조위는 상승하였고 낙조위는 하강하였으며, 조석간만이 차가 증가하였고, 위상은 빨라졌다(Fig. 20). 이러한 변화로 인해서 목포해역의 조간대 면적이 개발 전에 비해서 넓어 졌다(Kang et al., 2005b). 새만금방조제가 준공된 이후에는 뚜렷하게 변화하지 않았으나, 변동성을 보이고 있어서 새만금방조제로 인한 영향성을 정확하게 평가하기 위해서는 조위자료가 더 축적되어 분석될 필요가 있다.

자세히 살펴보면 반일주조인 M₂ 분조와 S₂ 분조의 진폭 합은 영산강하구언 건설로 인해서 21.6 cm가 증가하고, 영암방조제와 금호방조제의 건설로 인해서 8.9 cm가 증가하여 총 30.5 cm가 3차례의 하구언과 방조제 건설로 인해서 증가하였다(Table 1). M₂ 분조의 위상은 영산강하구언 개발로 13.5도(약 28분)이 빨라졌으며, 영암방조제와 금호방조제의 개발로 14.9도(약 31분)이 빨라졌다. 전체적인 위상변화는 약 1시간에 달한다. 반일주조의 변화와 더불어 비선형 분조들의 진폭도 증가하고, 위상이 빨라졌다. 이로 인해서 대조기 고조위, 대조기 저조위, 대조차가 변화되었다(Table 2). 4개 분조의 합성조석을 생성하여 구한 결과이다. 영산하구언 건설로 인해서 대조기 고조위는 21 cm가 상승하였고, 저조위는 28.8 cm가 하강하였으며, 대조차는 49.8 cm가 증가하였다. 영암방조제와 금호방조제 건설로 인해서 고조위는 20.9 cm가 상승하고, 저조위는 3.2 cm가 하강하였으며, 대조기 조차는 24.1 cm가 증가하였다. 세 차례의 해안개발로 인해서 반일주조에 의해서 고조위가 30.9 cm 증가하고 저조위가 30.9 cm가 하강하였으나, 4개 분조의 합성조석에 의해서는 고조위가 41.9 cm 증가하고, 저조위는 32 cm가 하강하였다. 따라서 비선형 분조들에 의해서 고조위는 11 cm가 증가하고, 저조위는 1.1 cm가 하강하였다. 이와 같은 결과는 조위 관측결과를 분석해서 Kang et al.(2006)이 구한 구조물 건설로 인한 고극조위의 변화량인 영산강하구언 건설로 23 cm 증가하였고, 영암방조제와 금호방조제의 건설로 인해서 25 cm가 증가하였다는 연구결과와 대체로 일치한다. 또한, 본 연구결과는 1971년부터 2001년까지 목포항 조위 관측자료를 분석한 Byun et al.(2004)의 반일주조의 진폭 합이 하구언 건설전 160.6 cm, 방조제 건설전 181.6 cm, 방조제 건설후 189.3 cm로 변화했다는 결과와 거의 같으며, 비선형 분조에 대한 결과도 거의 일치한다. 일주조의 진폭과 위상은 거의 변화하지 않았다. 위상에 대한 결과도 대체로 본 연구결과와 거의 일치한다. 이 결과들로부터 목포항에서 고조위 변화는 반일주조와 비선형 분조의 변화에 의해 주로 발생했을 가능성을 추론할 수 있다. M₂ 분조와 M₄ 분조간의 상대위상차는 영암방조제와 금호방조제 건설기간에 크게 증가하여, 180도로부터 더 멀어져서 낙조우세 현상이 크게 심화되었다. 목포항에서 평균해면 경년변화를 분석한 결과(Jung, 2014)에 의하면, 평균해면은 하구언과 방조제 건설로 인해서 총 0.9 cm가 증가하였고, 기후변화에 의한 1977년부터 1997년까지 20년간의 평균해면 상승량은 5.8 cm이다. 그 기간 동안 년평균상승량 2.9 mm/year(Jung, 2014)을 적용해서 산정한 결과이다. 따라서 평균해면의 20년간 총상승량은 6.7 cm이다. 목포해역에서 고조위 상승은 평균해면 보다 조석변화에 의해서 주로 발생하였음을 알 수 있다. 비선형 분조로 인해서 반일 주조의 진폭변화인 30.5 cm 보다 큰 41.9 cm의 고조위 상승이 발생하므로, 목포해역에서 설계조위 산정과 고조위 추정에는 다른 지역과 달리 비선형 조석의 영향을 포함해야 할 필요가 있다.

군산외항에서 반일주조와 비선형 분조의 조석 조화상수의 변화는 Fig. 21 & 22와 같다. 진폭변화를 살펴보면, 반일 주조의 진폭은 거의 변화하지 않았으나 최근에 새만금방조제 준공이후로 M₂ 분조의 진폭이 약간 감소하였다. 비선형 분조의 진폭은 거의 변화하지 않았다. 위상을 살펴보면, 금강하구언 준공이후로 반일주조와 비선형 분조의 위상이 서서히 빨라지는 모습을 보였다. 반일주조와 비선형 분조간의 상대위상차는 새만금방조제 준공시점에 약간 증가하였다가 감소하였다.

평균대조기 고조위와 저조위 변화(Fig. 23 & 24, Table 3)를 살펴보면, 금강하구언 건설로 인한 4개 분조의 변화로 인해서 고조위는 0.7 cm가 증가하고, 저조위는 5.9 cm가 하강하고, 조차는 6.6 cm가 증가하였다. 1996년 이후로는 고조위는 8.3 cm가 내려가고, 저조위는 8.9 cm 올라갔으며, 조차는 17.2 cm가 감소하였다. 2006년 4월에 새만금방조제가 체절되고, 2006년 12월에 군산외항 조위관측소가 이전된 점을 감안하면, 이 시점에 M₂ 분조의 진폭과 위상이 급격하게 감소하고 있어서 서서히 체절이 진행된 새만금방조제만의 영향이라기보다는 관측소 위치 이전으로 인한 영향이 포함된 것으로 보인다. Jung(2014)의 연구결과에 의하면, 군산외항에서 평균해면은 금강하구언 건설로 1.5 cm, 새만금방조제 건설로 5.4 cm를 증가하였다. 이상과 같은 결과를 종합해 보면, 군산외항에서는 금강하구언 건설로 인해서 대조기 고조위가 2.2 cm가 증가하고, 대조기 저조위는 4.4 cm 하강하였으며, 조차는 6.6 cm가 증가하였다. 군산외항에서 조위 관측결과를 분석한 결과(Kang et al., 2005a)에 의하면, 하구언 건설로 인해서 군산외항에서 평균고조위가 외항에서는 5 cm가 상승하였으며, 평균해면은 1 cm 하락하였고, 평균저조위는 4 cm 하락하였으며, 평균조차는 9 cm가 증가하였다. 본 연구결과와 Kang et al.(2005a)와 고조위 변화에는 약간이 차이가 있으나 경향성은 대체로 일치한다. 따라서 고조위와 저조위 변화가 4개 분조의 변화와 밀접하게 관련되어 있음을 확인할 수 있었다. 새만금방조제 건설로 인한 조위 변화를 모델링한 결과(Min et al., 2011)에 의하면, 군산외항에서 M₂ 분조의 진폭은 약 4 cm 감소하고, 위상은 약 2도 빨라진다. 조위 관측결과를 분석해 보면, M₂ 분조의 진폭은 1996년 222.1 cm, 2010년 214.1 cm이고, 위상은 각각 87.2도와 83.1도이다. 차이 값은 진폭은 8.0 cm, 위상은 4.1도로 모델링 결과의 약 2배이다. 따라서 1996년부터 2010년 사이의 조위변화의 절반은 새만금방조제가 나머지 절반은 2006년 12월 조위관측소 위치이전으로 발생한 것으로 추정할 수 있다. 군산내항에 대한 정확한 평가는 본 연구에서는 포함하지 않았으나 내항 인근에 주거지가 집중되어 있는 점을 감안하면, 추후 관측결과의 분석과 조석 모델링 등을 통해서 추가적으로 검토해야 할 것이다.