태풍 볼라벤 (BOLAVEN, 태풍번호: 1215)은 2012년에 북서태평양에서 발생한 15번째 태풍으로 중심기압이 910 hPa까지 도달했던 슈퍼태풍이며, 한반도에 영향을 준 세번째 태풍이다. 태풍 볼라벤은 앞서 발생하여 근접한 위치에서 함께 이동한 제14호 태풍 덴빈과 서로 영향을 주고받는 후지와라 효과로 인해서, 중국으로 서진하는 초기 예상진로가 바뀌어 한반도로 북서진하게 되었다. 이 태풍으로 인해 우리나라에서 19명이 숨지는 인명사고와 동반된 강풍으로 인해 상당한 농작물 피해가 발생하였다. 특히 전라남도 완도군에서 최대순간풍속이 51.8 m/s를 기록해 강풍으로는 2007년의 태풍 나리 이후 가장 강한 태풍이었고, 전라남도 신안군 흑산도에서는 해면기압이 961.9 hPa로 지상에서 관측된 최저 해면기압으로는 7위로 기록되었다. 또한 북위 28.4도에서 중심기압이 935 hPa, 북위 30.5도에서도 중심기압이 945 hPa을 유지하는 등 상당한 고위도 지역에서도 ‘매우강’한 세력을 유지했으며 황해도에 상륙한 후 온대저기압으로 약화되어 러시아 극동지방으로 진출하였다.

태풍 볼라벤은 Fig. 1에 보인 바와 같이 서해상을 2012년 8월 28일 통과하면서 연안에 상당히 높은 폭풍해일을 발생시켰다. 동반된 강풍으로 인해 우리나라 조위관측소 가운데 13개소에서 100 cm 이상의 해일고가 관측되었고, 최대 해일고는 고흥에서 167.6 cm이고 인천에서도 151.5 cm를 기록하였다. 이는 Chu (1987)가 조사한 1980대 이전에 발생한 폭풍해일의 최대 해일고 109 cm를 상회한다.

최근 지구 온난화에 의한 해수면 온도의 상승은 태풍의 강도를 증가시키고 동반된 풍속도 같이 강해져 해일고가 증가하는 경향이 있다. 한편, 지난 반세기 이상 한반도에 상륙한 태풍을 분석한 Choi et al.(2012)은 1980년 초반 이후의 태풍은 그 이전에 비해 태풍 상륙빈도가 급증하였으며, 북태평양 고기압이 남서쪽에 위치한 이전에는 한반도 서해안 중북부에 상륙한 반면, 이후에는 북태평양 고기압이 좀 더 북동쪽에 위치하여 서해 남부와 남해안에 상륙한다는 점을 밝혔다. 이 두 기간의 태풍진로 차이에 따른 시사점은 이전 태풍들은 한반도 상륙전 중국대륙을 경유하여 강도가 약화된 반면에, 이 후의 태풍은 바다 위를 지나면서 충분한 에너지를 공급받아 강도가 강해진 경향이 뚜렷함을 자료로 입증하였다. 위의 두 가지 요인으로 한반도에 상륙하는 태풍의 강도가 유지되거나 강화될 것으로 보이며 이로 인한 해일고 역시 증가할 것으로 예상된다.

해일은 연안 저지대에 범람과 침수를 야기시켜 많은 인명과 재산의 손실을 야기시킨다. 과거 폭풍해일에 대한 기록으로는 1970년 방글라데시에서 사이클론 Bhola에 의해 최대 50만명 사망자가 발생하였고, 2005년 미국 루이지아나를 덮친 허리케인 Katrina는 사망자 1800여명과 재산손실 1080억불의 막대한 피해를 입혔으며, 2013년 필리핀 중부를 통과한 태풍 Haiyan은 5700명 사망자와 24억불 피해를 남겼다 (Wikipedia, 2013). 그래서 많은 국가에서 해일에 의한 피해를 줄이기 위한 방법의 하나로 수치모형에 의한 해일예보 체계를 운용하고 있다. 많은 수치모형들이 국내외에서 개발되어 사용되고 있으며 한국해양과학기술원에서는 Lee et al.(2008)의 모형을 사용하여 72시간 이전 예보를 평시에는 매 12시간, 태풍시에는 3시간 간격으로 발표하고 있다. 기상청에서는 POM (Mellor, 1998)에 기반을 둔 폭풍해일 모형을 개발하여 예보에 활용하고 있으며 You and Lee(2010)는 국내외 수치모형 개발현황과 기상청 수치예보모형을 소개하였다. Suh et al.(2012)는 SLOSH 모형 (Jelesnianski et al., 1992)과 ADCIRC 모형(Blain and Rogers, 1998)을 기상예보와 연동하여 준 실시간 예보를 위한 선행연구를 수행하였다.

미국에서는 허리케인에 의한 폭풍해일 예보에 SLOSH 모형을 사용하고 있으며, 허리케인 예보의 부정확성은 SLOSH 계산에 오류를 발생시킨다. 또한 SLOSH 모형의 단점으로는 해일에 동반된 파랑의 영향과 홍수시 흐름에 대한 영향을 충분히 고려하지 않은 모형의 한계를 들 수 있다. 이러한 단점을 감안하여 최근에는 유사한 허리케인에 대한 수많은 SLOSH 계산결과를 이용한 확률론적인 방법으로 구한 Maximum Envelopes of Water (MEOWs)과 Maximum of MEOWs (MOMs)를 사용하여 예보한다 (National Hurricane Center, 2013). 폭풍해일에 대한 수치모형의 예측은 다른 방법보다 훨씬 정확하나, 위에 기술한 단점들이 개선보완되어야 보다 정확한 예보가 가능하다.

본 논문에서는 서해를 통과한 볼라벤의 자료를 분석하고 해안에서 발생한 폭풍해일을 단순한 해석적 모형들을 사용하여 내포된 주요 현상을 해석하고자 한다. 사용된 해석적 모형은 특수한 가정하에서만 성립하기 때문에 실제 현상을 모두 재현할 수는 없으나, 볼라벤 폭풍해일에 내재된 주요 물리현상을 설명할 수 있음을 보이고자 한다. 본 연구에서는 일정한 바람이 지속적으로 해안에 불 때 형성되는 해면상승 효과와 일정한 수심 위를 일정한 속도로 움직이는 이동성 저기압에 의한 해면변화를 대상으로 이들을 실측자료와 비교·분석하였다.

태풍 볼라벤의 자료는 국립 해양조사원 관측소에서 관측한 풍향, 풍속, 기압 그리고 해면의 1분 관측자료 (KOOFS, 2013)로 본 연구에서는 서남해 주요 9개 지역 - 이어도, 모슬포, 추자도, 대흑산도, 영광, 군산, 어청도, 대산 그리고 인천의 자료를 분석하였으며 Fig. 2에 위치를 나타내었다.

제시된 자료는 8월 27일 00시부터 8월 29일 24시까지 3일간의 자료이며, 조위 예측은 해양조사원에서 관측한 해면자료 (2011/07/27 ~ 2012/07/31)를 조화분해하여 산출한 해양조사원 예보자료를 사용하였고 이로부터 해일고를 산출하였다. 국립 해양조사원에서 생산한 모든 관측자료 (KHOA, 2012)에는 매우 빠른 진동이 불규칙하게 나타나 자료의 대표적인 경향을 나타내기 위해 주위 31개 자료를 이용하여 구한 이동평균값을 사용하였다.

자료는 Fig. 3~5에 도시되었고, 여기서 관측소의 모든 자료는 위의 이동 평균한 값을 사용하여 그래프로 나타내었다. 해면기압은 파란색으로, 풍속은 녹색 점선으로, 조위 예보치는 검은색으로 그리고 해일 높이는 빨강색으로 각각 표시하였다. 또한 그림의 상부에 도시된 바람벡터로부터 풍향을 알 수 있다. 그림에 도시된 풍향은 북풍은 ↓, 남풍 ↑, 동풍 ← 그리고 서풍 → 으로 각각 나타내었다.

바람자료와 기압자료로부터 태풍중심의 이동궤적을 추적하면 이어도와 대흑산도는 태풍중심이 지나기 전에는 동풍이 불고 지난 후에는 서풍이 불었기 때문에, 이는 태풍중심이 관측소를 남에서 북으로 통과한 것임을 나타낸다. Fig. 1의 태풍중심 궤적으로부터 오른쪽에 위치한 모슬포, 추자도, 영광, 군산 그리고 인천은 궤적으로부터 떨어진 거리에 따라, 태풍이 지나기 전 비교적 강한 바람 (약 10 m/s 이상)은 동남동풍에서 동남풍이 불고 지난 후에는 서남서풍에서 남서풍이 불어 태풍중심은 이들 지역 왼편에서 남에서 북으로 지나간 것을 알 수 있다. 바람자료에 따라 어청도의 태풍궤적을 추정하면 태풍중심은 어청도를 서에서 동으로 지나갔으며, 대산의 경우에는 북북서에서 남남동으로 통과한 것으로 나타나 Fig. 1의 궤적과는 차이가 있다.

남해상에 있는 이어도, 모슬포 그리고 추자도는 섬에 또는 암초 위에 위치한다. 관측소의 자료는 Fig. 3에 나타내었고 관측소 주변의 해저는 비교적 수심이 깊다. 태풍 중심은 이어도 관측소를 28일 00시에 지나 추자도에 06시도 도달한 것으로 보이며, 이어도에서는 태풍 중심이 통과할 때 저조이었으나 추자도에서는 저조에서 고조 사이에 통과하였다. 해일은 태풍중심이 통과하기 전에 발생하였다. 해면은 서서히 상승하여 최고 해면부근에서는 이동평균을 사용했음에도 불구하고 자료에는 빠른 진동을 보인다. 이 빠른 진동은 섬 이외의 지역에서는 관찰되지 않았으며, 파랑의 효과 (wave setup)에 의한 것으로 추정된다.

서해 남부에 위치한 대흑산도, 영광 그리고 군산에서 관측한 결과는 Fig. 4에 도시하였다. 대흑산도에서 태풍중심은 저조에서 고조 사이에, 군산에서는 고조에 통과하였다. 대흑산도의 경우 최대 해일고는 태풍중심 통과 전에 발생하였으나, 해안지방에서는 중심 통과 후에 나타났다. 영광과 군산에서 최대 해일고는 저조시에 나타났으며 최대 해일고가 속한 해면이 상승하는 봉우리의 폭은 섬의 경우와 달리 좁은 것이 특징이다.

서해 중부에 위치한 어청도, 대산 그리고 인천에 대한 결과는 Fig. 5에 나타내었다. 태풍중심은 이 구역을 고조시에 통과하였고, 섬인 어청도에서는 태풍중심 통과와 그 전후 세 개의 해면이 상승한 봉우리가 나타났으며 통과 후의 봉우리에서 약하지만 빠른 진동을 볼 수 있다. 그리고 해안지역에서는 저조시에 최대 해일고가 발생하였다.

태풍 중심이 통과할 때 주변 기압과의 차이로 인한 해면상승과 최대 해일고가 발생한 때의 자료를 Table 1에 정리하였다. 뒤에 보이겠지만, 정지한 저기압의 중심기압이 표준기압보다 1 hPa 내려가면 해면은 약 1 cm 상승하는 것을 역기압 법칙이라 하며 (Doodson, 1924) 이로부터 계산한 해면상승을 나타내었다. 역기압 해면상승보다 작은 해면 관측은 이어도, 영광과 군산에서 나타났으며, 영광의 경우를 제외하면 해일고와 정지 저기압에 의한 해면상승의 비가 0.5~2 범위에 속해 태풍중심이 통과시에는 역기압 법칙에 의한 해면상승이 주도적으로 작용한 것으로 분석된다. 영광과 군산의 경우 태풍중심 궤적으로부터 떨어져 있어 태풍중심이 관측소를 지날 때 풍향이 완만하게 변하였고 통과 전에는 이안풍 성분이 포함된 남동풍이 수시간에 걸쳐 불었다. 또한 고조시에 태풍중심이 통과하여 해면상승이 크지 않게 된 것으로 추정된다.

뒤에 기술한 Proudman 증폭식은 일정 수심 위를 일정한 속도로 움직이는 이동성 기압장에 대한 식으로, 볼라벤은 평균속도 40 km/h로 서해를 통과하고 이동경로 상의 수심은 일정하지 않았지만, 태풍 볼라벤의 경우에도 증폭식을 사용하여 해면상승을 개략적으로 설명할 수 있다. 그리고 기압차에 의한 해면상승이 주도적인 경우에도 바람에 의한 해면변화의 부차적인 효과가 존재하며 이를 고려하면 실제 관측치에 더 근접하게 된다.

최대 해일고가 발생한 시점에서 역기압 법칙에 의한 해면변화는 작아 0.1~0.7의 범위에 속한다. 그러나, 섬 지역에서는 이 비율이 비교적 높아 0.3이상이나 해안에서는 대략 0.15정도로 작다. 이로부터 섬은 주변 수심이 깊고 해안가에서 해저경사가 급하기 때문에, 바람에 의한 해면상승이 해안지역보다 작은 것으로 분석된다. 앞에서 언급한 바와 같이 섬에서 최대 해일고는 태풍중심이 통과하기 전이나 통과시에 발생하였고 해안에서는 태풍중심이 통과한 후에 발생하였다. 해안에 위치한 관측소에서는 수심이 낮은 저조시에 최대 해일고가 발생하였으나 연안 범람은 보고되지 않았다.

특히 해안에서는 1 m 이상의 아주 높은 해일고가 발생하였으나 이로 인해 연안범람 또는 연안 구조물에는 피해가 발생하지 않았다. 연안구조물의 설계를 위해 극치해면을 추정할 때 Jeong et al.(2008)과 같이 최극 관측조위를 사용하는 경우에는 볼라벤의 해면자료는 작기 때문에 제외되게 된다. 한편 Suh et al.(2009)과 같이 우리나라에 영향을 준 태풍으로부터 폭풍 해일고 자료를 산출하여 극치해석을 하는 경우, 구조물 설계와 무관한 볼라벤 자료가 포함되어 극치해석에 영향을 주게 된다.

이 절에서 분석한 해면자료에 내포된 물리적 특성을 이해하기 위해 주요 현상만을 고려한 단순화된 미분방정식의 해와 그 의미를 조명하고자 한다. 우선 일정한 수심 위를 일정한 속도로 이동하는 기압장에 의한 해면변화에 대한 식을 유도하여 이동성 기압장에 의한 해면변화를 살펴본 후, 지속적이고 일정한 바람이 상당한 거리에 불어 상승한 해면이 거의 정상 상태를 이룰 때 지배방정식과 그 해를 다음 절에서 구하고 실측자료와 연관하여 해석하고자 한다.

주변 기압과의 기압차 강도 P_a의 이동성 기압장에 의해 생성된 해면변위을 기술하기 위해 선형 천해방정식으로부터 유도된 기존 해석해를 본 논문의 목적에 따라 재구성하고자 한다. 수심을 h, 해면변위를 η 그리고 연관된 평균유속을 u로 표기하고 외력의 방향을 x축으로 정한 1차원 문제를 대상으로 한다. 천해조건으로부터 수중 위치 z에서의 압력은 P = ρg(η - z) + P_a로 표현되고, 비선형항과 크기가 상대적으로 작은 응력항을 무시한 수심 평균한 평면 1차원 천해방정식은 Eq. (1)로 주어진다 (Dean & Dalrymple, 1984).

Eq. (1)에서 u는 수심 평균한 유속이고, Eq. (1.b)은 응력항을 포함하여 연안에서 수심변화에 따른 해면변위를 검토하기 위한 것이다. Eq. (1)로부터 수심이 일정한 해역을 일정한 속도로 움직이는 기압장에 의해 생성될 때 나타나는 장파의 증폭인 Proudman resonance (Proudman, 1953)를 유도한 후, 지속적으로 부는 바람에 의한 연안에서의 해면변화 즉 폭풍해일의 해면상승을 간단한 식으로 나타내고자 한다.

태풍 볼라벤은 2012년 8월 28일 이어도를 지나 서해를 통과하면서 연안 도서에 상당한 높이의 해일을 발생시켰고, 서남해에 위치한 9개의 조위관측소의 해면, 풍향·풍속과 기압자료를 분석하여 동반된 해일의 특성을 분석하였다. 매 1분의 실제 관측기록에 포함된 high frequency 자료를 제거하여 대표적인 경향을 나타내기 위해 30분 이동평균 자료를 생산하였다. 이를 이용한 시계열 그래프들을 제시하였으며, 조위예보는 국립 해양조사원의 자료를 사용하였다. 여기서는 이동 평균한 자료를 이용하였기에 실제 해일고와는 약간의 차이를 보인다.

모든 관측소에 대한 태풍중심이 통과한 시점의 자료와 최대 해일고 발생시점의 자료를 분석하여, 주변 수심이 깊은 섬에서는 기압차에 의한 해면변화가 발생 해일고에 대략 50% 또는 그 이상으로 나타나 이 효과가 해일 발생에 주도적으로 작용한 것으로 분석된다. 한편, 해안에 위치한 관측소는 주변 수심이 낮고 완만하여 바람에 의한 해면상승이 두드러져 발생 해일고에 80%이상 점유한 것으로 나타났다. 영광 이북 해안의 해일고는 매우 높아 1 m를 상회하였으나, 저조에 발생하여 실제 해면은 높지 않았고 연안범람도 발생하지 않았다.

태풍 볼라벤의 자료에 대한 분석을 토대로 발생한 폭풍해일의 주요 원인을 파악하기 위해 단순한 해석적 모형들을 사용하였다. 여기서 사용된 해석적 모형은 특수한 가정하에서만 성립하기 때문에 실제 현상을 정확하게 재현할 수는 없으나, 관측자료와 상호 분석하여 폭풍해일에 내재된 주요 물리현상을 이해하는 데는 충분함을 입증하였다. 일정 수심 위를 일정한 속도로 움직이는 기압장에 의한 Proundman 공진과 이로부터 유도되는 역기압 법칙에 따른 해변변위는 섬에서 발생한 해일을 적절하게 나타낸다. 일정한 수심 또는 경사의 해안에 육지쪽으로 일정하게 부는 바람이 상당시간 지속되면 바람에 의한 전단력과 해수면의 경사에 의한 정수압력이 서로 균형을 이룰 때까지 해면이 상승한다. 이러한 바람에 의한 해면상승은 수심이 낮은 지역에서 현저하며, 수심 경사가 급할수록 상승이 커진다. 태풍 볼라벤의 경우는 해안선에 직각인 바람성분은 비교적 약하였으나, 저조시의 낮은 수심으로 상당히 높은 해면고가 나타났으며 이는 바람에 의한 해면상승이 주도적인 요인임을 자료와 연관하여 입증하였다.